高等数学第六版

高等数学第六版Tag内容描述：<p>1、前言前言 随着寒假的来临，2016 届研究生考试初试落下了帷幕，纵观历年考生 复习心得，众多考生一致认为寒假是考生打牢基础、提升能力、突破自我 的绝佳机会！ 当他人还在留恋被窝温暖的时候，当他人还在呼朋唤友把酒言欢的时 候，你已经静静的开始“寒假提升计划”，每天进步一点点，寒假进步一 大步，于是当寒假结束的时候，你悄然的发现，当他人还在对考研数学一 头雾水、满眼迷离的时候，你却已经为高等数学的“大厦”打下了坚实的 “地基”，于是年后顺理成章就迎来在高数成绩上的突飞猛进！ 在复习考研的征程中，好的开始，是成功的。</p><p>2、注：数字都是书的页数！基础公式和方法，不用说，肯定得记得差不多，才有信心考好，千万别以60分为目标。1.向量积公式19（对物理计算也有好处）模长公式9 方向余弦10 单位向量11 2.全微分表达式73 3.隐函数求导也有公式854.计算曲线的切线和法平面方程需要求什么【切线的方向向量（即要求法平面的法向量）+一点】94例题计算曲面的切平面和法线方程需要求什么【切平面的法向量（即要求法线的方向向量）+一点】99例题当然 你写完了方程要知道哪个是直线 哪个是平面 所以要熟悉直线和平面方程形式！5.极值公式（做题流程）110 111例题当然 重。</p><p>3、20082009学年第二学期 高等数学C2 期中复习卷(B) (多元微分,空间解几,级数),上页 下页 结束,B,上页 下页 结束,D,上页 下页 结束,A,上页 下页 结束,A,上页 下页 结束,幂级数在收敛区间内绝对收敛,C,上页 下页 结束,D,上页 下页 结束,B,上页 下页 结束,C,上页 下页 结束,C,中心轴:,y轴,顶点:,上页 下页 结束,二填空题,上页 下页 结束,上页 下页 结束,同理,(3),(2),(1),(1)(2)(3)相加得,上页 下页 结束,即直线方向向量,上页 下页 结束,上页 下页 结束,上页 下页 结束,上页 下页 结束,三计算题,解:,上页 下页 结束,解:,上页 下页 结束,解:,上。</p><p>4、Chap01 函数、极限与连续 不介绍、不需要掌握的内容: P17 双曲函数_双曲正弦,双曲余弦,双曲正切; P19 反双曲函数_.; P55 柯西Cauchy收敛准则; P72 一致连续性.,Chap01 函数、极限与连续 重点内容: 极限定义,极限运算法则, 极限存在准则,两个重要极限, 等价无穷小量; 2. 函数的连续性,连续函数的运算,闭区间上连续函数的性质. 难点: 极限存在准则,等价无穷小量的使用; 函数的间断点,闭区间上连续函数性质的应用.,今日讲课内容: 数列极限定义 函数极限定义 长假后讲课内容: 极限运算法则 极限存在准则 两个重要极限,概念的引入 二. 数列极限。</p><p>5、1-04 极限运算法则,一.无穷小与无穷大 二.极限的运算法则,一.无穷小量无穷大量,定义1: 极限为零的变量称为无穷小量.,例如,又如,（1）无穷小是变量,不是有穷小量，不能与很 小的数混淆;,（2）零是可以作为无穷小的唯一的数。,注意,2.无穷小与函数极限的关系:,意义：,将一般极限问题转化为特殊极限 无穷小 的问题。,3.无穷小的运算性质:,定理. 在同一自变量的变化过程中,有限个无 穷小的代数和仍是无穷小.,证：,注意：无穷多个无穷小的代数和未必是 无穷小 。,推论1. 在同一过程中,有极限的变量与无穷小的乘积是无穷小。,推论2. 常数与无穷。</p><p>6、第四节,一、隐函数的导数,二、由参数方程确定的函数的导数,三、相关变化率,隐函数和参数方程求导,相关变化率,第二章,一、隐函数的导数,若由方程,可确定 y 是 x 的函数 ,由,表示的函数 , 称为显函数 .,例如,可确定显函数,可确定 y 是 x 的函数 ,但此隐函数不能显化 .,函数为隐函数 .,则称此,隐函数求导方法:,两边对 x 求导( 注意 y = y(x) ),(含导数 的方程),例1. 求由方程,在 x = 0 处的导数,解: 方程两边对 x 求导,得,因 x = 0 时 y = 0 , 故,确定的隐函数,例2. 求椭圆,在点,处的切线方程.,解: 椭圆方程两边对 x 求导,故切线方程为,即,例。</p><p>7、第四节,一、隐函数的导数,二、由参数方程确定的函数的导数,三、相关变化率,隐函数和参数方程求导,相关变化率,第二章,一、隐函数的导数,若由方程,可确定 y 是 x 的函数 ,由,表示的函数 , 称为显函数 .,例如,可确定显函数,可确定 y 是 x 的函数 ,但此隐函数不能显化 .,函数为隐函数 .,则称此,隐函数求导方法:,两边对 x 求导( 注意 y = y(x) ),(含导数 的方程),例1. 求由方程,在 x = 0 处的导数,解: 方程两边对 x 求导,得,因 x = 0 时 y = 0 , 故,确定的隐函数,例2. 求椭圆,在点,处的切线方程.,解: 椭圆方程两边对 x 求导,故切线方程为,即,例。</p><p>8、第五章 习题课,一.主要内容,二.典型例题,一、主要内容,（一）向量代数,（二）空间解析几何,向量的 线性运算,向量的 表示法,向量积,数量积,混合积,向量的积,向量概念,（一）向量代数,直 线,曲面,曲线,平 面,参数方程,旋转曲面,柱 面,二次曲面,一般方程,参数方程,一般方程,对称式方程,点法式方程,一般方程,空间直角坐标系,（二）空间解析几何,二、典型例题,例1,解,由题设条件得,解得,例2,解,过已知直线的平面束方程为,由题设知,由此解得,代回平面束方程为,例3,解,将两已知直线方程化为参数方程为,即有,例4,解,所求投影直线方程为,例5,解,由。</p><p>9、二次曲面的定义：,三元二次方程所表示的曲面称之,相应地平面被称为一次曲面,一、基本内容,讨论二次曲面性状的截痕法：,用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面相截，考察其交线（即截痕）的形状，然后加以综合，从而了解曲面的全貌,以下用截痕法讨论几种特殊的二次曲面,（一）椭球面,椭球面与三个坐标面的交线：,椭圆截面的大小随平面位置的变化而变化.,椭球面与平面 的交线为椭圆,同理与平面 和 的交线也是椭圆.,椭球面的几种特殊情况：,旋转椭球面,由椭圆 绕 轴旋转而成,方程可写为,旋转椭球面与椭球面的区别：,与平面 的交线为圆.,截面上。</p><p>10、引 言,一、什么是高等数学 ?,初等数学, 研究对象为常量,以静止观点研究问题.,高等数学, 研究对象为变量,运动和辩证法进入了数学.,数学中的转折点是笛卡儿的变数.,有了变数 , 运动进入了数学,有了变数，辩证法进入了数学 ,有了变数 , 微分和积分也就立刻成 为必要的了,而它们也就立刻产生.,恩格斯,笛卡儿 目录 上页 下页 返回 结束,1. 分析基础: 函数 , 极限, 连续,2. 微积分学: 一元微积分,(上册),(下册),3. 向量代数与空间解析几何,4. 无穷级数,5. 常微分方程,主要内容,多元微积分,机动 目录 上页 下页 返回 结束,二、如何学习高等数学 ?。</p><p>11、第二节,机动目录上页下页返回结束,一、偏导数概念及其计算,二、高阶偏导数,偏导数,第八章,一、偏导数定义及其计算法,引例:,研究弦在点x0处的振动速度与加速度,就是,中的x固定于,求,一阶导数与二阶导数.,x0处,关于t的,机动目录上页下页返回结束,将振幅,定义1.,在点,存在,的偏导数，记为,的某邻域内,则称此极限为函数,极限,设函数,机动目录上页下页返回结束,注意:,同样可。</p><p>12、高等数学上册期末复习题 一 填空题 1 2 曲线的拐点是 3 设在处可导且则 4 曲线在处的切线方程为 5 曲线有垂直渐近线 和水平渐近线 6 设可导 则 7 8 若 则 9 若收敛 则的范围是 10 11 设 则 12 设的一个原函数是 则 13 设 则 14 过点且切线斜率为的曲线方程为 15 已知函数 则当 时 函数是无穷小 当 时 函数在处连续 否则为函数的第 类间断点 一 16 已知。</p><p>13、此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除本答案由大学生必备网www.dxsbb.com免费提供下载第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念本节主要概念，定理，公式和重要结论理解多元函数的概念，会表达函数，会求定义域；理解二重极限概念，注意是点以任何方式趋于;注意理解本节中相关概念与一元函数中相应内容的区分与联系。习题。</p>