高等数学第六章课后习题答案

高等数学第六章课后习题答案Tag内容描述：<p>1、习题 621 求图 621 中各画斜线部分的面积(1)解 画斜线部分在 x 轴上的投影区间为0 1 所求的面积为.6123)(010dA(2) 解法一 画斜线部分在 x 轴上的投影区间为0 1 所求的面积为1|)()(010xedeA解法二 画斜线部分在 y 轴上的投影区间为1 e 所求的面积为)(|lnl11yee(3) 解画斜线部分在 x 轴上的投影区间为3 1 所求的面积为32)3(12dxA(4) 解画斜线部分在 x 轴上的投影区间为1 3 所求的面积为32|)3()32( 121 xdA2. 求由下列各曲线所围成的图形的面积(1) 与 x2y28(两部分都要计算) y解 38282)18(2 000021 dxdxxdxA34cos64t6)2(1S(2) 与直线 yx 及 x。</p><p>2、习题6-21. 求图6-21 中各画斜线部分的面积: (1)解 画斜线部分在x轴上的投影区间为0, 1. 所求的面积为.(2) 解法一 画斜线部分在x轴上的投影区间为0, 1. 所求的面积为, 解法二 画斜线部分在y轴上的投影区间为1, e. 所求的面积为. (3) 解 画斜线部分在x轴上的投影区间为-3, 1. 所求的面积为. (4) 解 画斜线部分在x轴上的投影区间为-1, 3. 所求的面积为. 2. 求由下列各曲线所围成的图形的面积: (1) 与x2+y2=8(两部分都要计算); 解: . . (2)与直线y=x及x=2; 解: 所求的面积为. (3) y=ex, y。</p><p>3、精品文档习题六1. 指出下列各微分方程的阶数：(1)一阶 (2)二阶 (3)三阶 (4)一阶2. 指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解：;解：由得代入方程得故是方程的解.;解：代入方程得 .故是方程的解.;解：代入方程得 .故不是方程的解.解：代入。</p><p>4、第六章 空解析几何与向量代数习题参考解答 习 题 6 1 1 在平行四边形ABCD中 设 a b 试用a和b表示向量 其中M是平行四边形对角线的交点 解 由于平行四边形的对角线互相平分 所以 a b 即 a b 于是 a b 因为 所以 a b 又因 a b 所以 b a 由于 所以 a b 2 若四边形的对角线互相平分 用向量方法证明它是平行四边形 证 与 平行且相等 结论得证 3 求起点为 终。</p><p>5、精品文档第六章 定积分的应用第二节 定积分在几何上的应用1. 求图中各阴影部分的面积: （1） .(2) 1(3). (4). 2. 求由下列各曲线所围成的图形的面积: (1) . (2). (3). (4)3. . 4. （1）.（2）.4 5. (1) pa2.。</p><p>6、第六章 多元函数微分学 6 1 多元函数的概念 极限与连续性 甲 内容要点 一 多元函数的概念 1 二元函数的定义及其几何意义 设D是平面上的一个点集 如果对每个点P x y D 按照某一对应规则f 变量z都有一个值与之对应 则。</p><p>7、新东方在线 网络课堂电子教材系列 高等数学 数学应考必备 第六章 多元函数微分学 6 1 多元函数的概念 极限与连续性 甲 内容要点 一 多元函数的概念 1 二元函数的定义及其几何意义 设D是平面上的一个点集 如果对每个。</p><p>8、高等数学AdvancedMathematics 第六章定积分 一 定积分问题举例 二 定积分的定义 三 定积分的几何意义 四 定积分的性质 第一节定积分的概念与性质 1 曲边梯形的面积 定积分概念也是由大量的实际问题抽象出来的 求由连。</p><p>9、 习题 62 1. 求图 621 中各画斜线部分的面积: (1) 解 画斜线部分在 x 轴上的投影区间为0, 1. 所求的面积为 6 1 12 )( 12 2 3 1 =xxdxxxA. 23 0 0 解法一x 轴上的投影区间为0, 1. 所求的面积为 0 画斜线部分在 y 轴上的区间为1, e. 所求的面积为 (2) 画斜线部分在 1| )()( 1 1 = xx eexdxeeA, 0 解法二投影 1) 1(|lnln= eedyyyydyA e e e . 1 1 1 (3) ? 解 画斜线部分在 x 轴上的投影区间为3, 1. 所求的面积为 3 32 2)3( 1 3 2 =dxxxA. (4) 解 1, 3. 所求的面积为 画斜线部分在 x 轴上的投影区间为 3 32 | ) 3 1 3()32( 3132 3 1 2 =+=+= x。</p><p>10、一、定积分应用的类型,1几何应用,平面图形的面积,特殊立体的体积,平面曲线弧长,旋转体的体积,平行截面面积为已知立体的体积,2物理应用,变力作功,水压力,引力,二、构造微元的基本思想及解题步骤,1. 构造微元的基本思想,无论是几何应用还是物理应用通常采用元素法。,元素法的实质是局部上“以直代曲”、“以不变代变”、 “以均匀变化代不均匀变化”的方法，其“代替”的原则必须 是无穷小量之间的代替。将局部 上所对 应的这些微元无限积累，通过取极限，把所求的量表示成 定积分 ,2. 在求解定积分应用问题时，主要有四个步骤：,选取适当的。</p><p>11、习 题 6 3 1 求下列各平面的方程 1 过点且以为法向量的平面 2 过三点的平面 3 过点且与平面平行的平面 4 通过x轴和点 4 3 1 的平面 5 过点 且垂直于平面和的平面 6 6 过原点及点 且与平面垂直的平面 解 1 平面的点法式方程为 2 设所求平面方程为 将的坐标代入方程 可得 故所求平面方程为 3 依题意可取所求平面的法向量为 从而其方程为 即 4 平面通过x轴 一方面表明它。</p><p>12、习题6-21. 求图6-21 中各画斜线部分的面积: (1)解 画斜线部分在x轴上的投影区间为0, 1. 所求的面积为.(2) 解法一 画斜线部分在x轴上的投影区间为0, 1. 所求的面积为, 解法二 画斜线部分在y轴上的投影区间为1, e. 所求的面积为. (3) 解 画斜线部分在x轴上的投影区间为-3, 1. 所求的面积为. (4) 解 画斜线部分在x轴上的投影区间为-1, 3. 所求的面积为. 2. 求由下列各曲线所围成的图形的面积: (1) 与x2+y2=8(两部分都要计算); 解: . . (2)与直线y=x及x=2; 解: 所求的面积为. (3) y=ex, y。</p>