高等数学课件.

高等数学课件.Tag内容描述：<p>1、医用高等数学知识概要医用高等数学知识概要 1）函数的极限 2）无穷小 3）函数的连续性 一、极限与连续 左右极限 求极限的常用方法 极限存在的 充要条件 无穷小的比较 数列极限函 数 极 限 等价无穷小 及其性质 无穷小 左极限右极限 定义: 无穷小的比较 定理(等价无穷小替换定理) 等价无穷小的性质 (1) (2) 两个重要极限 洛必达法则 1) 2) 3) 4) 5) 6) 左右连续 间断点定义 连 续 定 义 连续的 充要条件 振荡间断点 无穷间断点 跳跃间断点 可去间断点 第一类 第二类 7)讨论 在x0和x1处的连续性。 8)设 要使f(x)在x0处连续，求a的值 。 求 。</p><p>2、第八节,正弦级数和余弦级数,一、奇函数和偶函数的傅里叶级数,定理,一般说来,一个函数的傅里叶级数既含有正弦项,又含有余弦项.但是,也有一些函数的傅里叶级数只含有正弦项或者只含有常数项和余弦项.,证明,奇函数,同理可证(2),定义,偶函数,定理证毕.,解,所给函数满足狄利克雷充分条件.,和函数图象,解,所给函数满足狄利克雷充分条件, 在整个数轴上连续.,二、函数展开成正弦级数或余弦级数,非周期函数的周期性开拓,则有如下两种情况,奇延拓:,偶延拓:,解,(1)求正弦级数.,(2)求余弦级数.,注意：下述结论都是错误的.,a. 只有周期函数才能展成傅氏。</p><p>3、教材:,主要参考书:,高等数学方法,高等数学,李惠珠 吴立炎 主编,同济大学应用数学系 主编,高等教育出版社, 2007.4.,数学,数学,而且是一种思维模式;,不仅是一种知识,而且是一种素养;,不仅是一种科学,而且是一种文化;,能否运用数学观念定量思维是衡量 民族科学文化素质的一个重要标志.,不仅是一种工具,数学,引 言,一、什么是高等数学 ?,初等数学, 研究对象为常量,以静止观点研究问题.,高等数学, 研究对象为变量,运动和辩证法进入了数学.,数学中的转折点是笛卡儿的变数.,有了变数 , 运动进入了数学,有了变数，辩证法进入了数学 ,有了变数 , 微。</p><p>4、高等数学III实验,第一部分 Matlab基础入门,MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件。,一、MATLAB的安装与启动,（1）将源光盘插入光驱； （2）在光盘的根目录下找到MATLAB的安装文件setup.exe及安装密码；双击该文件后，按提示逐步安装； （3）安装完成后，在程序栏里便有了MATLAB选项，桌面上出现MATLAB的快捷方式； （4）双击桌面上MATLAB的快捷方式或程序里MATLAB选项即可启动MATLAB。,二、MATLAB的运行界面,菜单栏-单击即可打开相应的菜单； 工具栏-使用它们能使操作更快捷； Command 。</p><p>5、1 应用数理学院应用数学学科部 高等数学 第二版 2 复合函数的求导法则 小结 8 4多元复合函数求导法则 3 1 的情形 定理 且 其导数可用下列公式计算 具有连续偏导数 一 复合函数的求导法则 链式法则 又称链导公式 4 证。</p><p>6、第三章 导数的应用,第一节 微分中值定理,第二节 函数的性质,第三节 洛必达法则,第一节 微分中值定理,本节主要内容:,一、罗尔中值定理,定义3.1.1 导数等于零的点称为函数的驻点（或稳定点、临界点),引理的直观意义: 可导函数极值点处的切线平行于 x 轴.,定理3.1.1 （罗尔中值定理）设函数y= f(x)在区间a,b上有定义，如果 （1）函数 f (x)在闭区间a，b上连续； （2）函数 f (x)在开区间（a，b）内可导； （3）函数 f (x)在区间两端点处的函数值相等，即 f (a)= f (b)；则在（a，b）内至少存在一个点 a b，使得f ()=0 .,例如,定理的证明,罗尔。</p>