高二数学抛物线

高二数学抛物线Tag内容描述：<p>1、仲元黄锡泉,抛物线的简单几何性质(2),2019年10月15日星期二,仲元黄锡泉,一、抛物线的几何性质：,y2 = 2px （p0）,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）,x2 = -2py （p0）,关于x轴对称,关于x轴对称,关于y轴对称,关于y轴对称,（0,0）,（0,0）,（0,0）,（0,0）,A1,二、抛物线的焦点弦：,通径就是过焦点且垂直于x轴的线段长为2p即为 的最小值,6、已知直线l：x=2p与抛物线 =2px(p0)交于A、B两点， 求证：OAOB.,证明：由题意得，A(2p,2p),B(2p,-2p) 所以 =1， =-1 因此OAOB,变式1: 若直线l过定点(2p,0)且与抛物线 =2px(p0)交于A、B两点，求证：OAOB。</p><p>2、抛物线的简单几何性质(1),2019年10月15日星期二,一、复习回顾：,抛物线标准方程,1、抛物线的定义：,2、抛物线的标准方程：,3、椭圆和双曲线的性质：,结合抛物线y2=2px(p0)的标准方程和图形,探索其的几何性质: (1)范围 (2)对称性 (3)顶点,类比探索,x0,yR,关于x轴对称,对称轴又叫抛物线的轴.,抛物线和它的轴的交点.,二、讲授新课：,(4)离心率 (5)焦半径 (6)通径,e=1,通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径。,|PF|=x0+p/2,F,P,通径的长度：2P,y2 = 2px （p0）,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）。</p><p>3、抛物线及其标准方程,平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.,复习：,椭圆、双曲线第二定义,(2)当e1时，是双曲线;,(3)当e=1时，它的轨迹是什么？演示,(1)当0e0).,易知A(0.5,2.4)，代入方。</p><p>4、高二数学抛物线 理人教实验版（A）【本讲教育信息】一. 教学内容：抛物线二. 重点、难点：1. 定义：平面内到定点F与到定直线距离相等的点的轨迹为抛物线。2. 标准方程：，3. 性质：（1）对称性：关于x轴对称，关于y轴对称（2）顶点：（0，0）（3）离心率：4. 参数方程：（为参数）【典型例题】例1 求焦点在直线上的。</p><p>5、高二数学抛物线 文人教实验版（A）【本讲教育信息】一. 教学内容：抛物线二. 重点、难点方程（）顶点焦点准线离心率（0，0）（，0）1（0，0）（，0）1（0，0）（0，）1（0，0）（0，）1【典型例题】例1 求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点。</p><p>6、1 定义 平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫抛物线 点F叫做抛物线的焦点 直线l叫做抛物线的准线 2 标准方程 坐标系 使坐标轴经过点F且垂直于直线l于K 并使原点与线段KF的中点重合 设 KF p p0 则抛物线的标准方程及焦点坐标 准线方程如下表 3 几何性质 以抛物线y2 2px p0 为例 1 范围 x 0 y 随x增大而增大 但无渐近线 2 对称性 关于x轴对称 对。</p><p>7、人教版抛物线教案 一 教学目的 掌握抛物线的概念 掌握抛物线的标准方程及其应用 理解并应用抛物线的几何性质 二 重点难点 重点 抛物线的标准方程及其应用 抛物线的几何性质 难点 抛物线的几何性质 三 教学过程 引入新课 与一定点的距离和一条定直线的距离比是常数 的点的轨迹 当 时 是椭圆 当 时 是双曲线 当 时 是什么曲线呢 让同学们看课件抛物线的定义部分 然后让学生回答 给出抛物线的定义 如图。</p><p>8、2.4.1抛物线定义及其标准方程,当e1时，其轨迹是,复习：,椭圆,双曲线,设动点M到定点F的距离和它到定直线L的距离的比是常数e，,当0<e<1时，其轨迹是,问:,当e1时,动点M的轨迹是什么曲线呢？,新授：,一、定义,平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,定点F叫做抛物线的,焦点,定直线l 叫做抛物线的,准线,二、标准方程,如何建立直角坐标系？,想一想。</p><p>9、抛物线及其标准方程,3、实际生活中如探照灯的轴截面、桥梁的拱形、喷泉的纵截面都是抛物线。,我们在哪些地方见过或研究过抛物线？,1、初中时我们学过二次函数，它的图象是抛物线；,2、物理中研究的平抛运动和斜抛运动的轨迹是抛物线或抛物线的一部分，如投篮时篮球的运动轨迹；,知识回顾,赵州桥,美丽的喷泉,抛物线的画法,平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 定点 F 叫做抛。</p><p>10、高二数学抛物线 理人教实验版（A） 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 抛物线 二. 重点、难点： 1. 定义：平面内到定点F与到定直线距离相等的点的轨迹为抛物线。 2. 标准方程：， 3. 性质： （1）对称性：关于x轴对称，关于y轴对称 （2）顶点：（0，0） （3）离心率： 4. 参数方程： （为参数） 【典型例题】 例1 求焦点在直线上的抛物线标准方程。 解： 与坐标轴交点为（4，0。</p><p>11、高二数学抛物线 文人教实验版（A） 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 抛物线 二. 重点、难点 方程（） 顶点 焦点 准线 离心率 （0，0） （，0） 1 （0，0） （，0） 1 （0，0） （0，） 1 （0，0） （0，） 1 【典型例题】 例1 求满足下列条件的抛物线的标准方程： （1）焦点坐标是 （2）经过点 解：（1）焦点在x轴负半轴上，所以所求抛物线的标准方程是 （2）经过点A。</p>