高一数学立体几何
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直。2)直线和平面平行性质定理。如果一条直线和一个平面平行。经过这条直线的平面和这个平面相交。如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面。ABCD—A1B1C1D1是正方体.求证。(2)A1C⊥BC1。则A1C1⊥B1D1。由三垂线定理可知A1C⊥B1D1。
高一数学立体几何Tag内容描述:<p>1、立体几何重要定理:1)直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这两条直线垂直于这个平面.2)直线和平面平行性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.3)平面平行判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.4)两个平面垂直性质判定:如果一个平面与一条直线垂直,那么经过这条直线的平面垂直于这个平面. 两个平面垂直性质定理:如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线也垂直于另。</p><p>2、高一数学立体几何基础题题库二361. 有一个三棱锥和一个四棱锥,棱长都相等,将它们一个侧面重叠后,还有几个暴露面?解析:有5个暴露面.如图所示,过V作VSAB,则四边形SABV为平行四边形,有SVA=VAB=60,从而SVA为等边三角形,同理SVD也是等边三角形,从而SAD也是等边三角形,得到以VAD为底,以S与S重合.这表明VAB与VSA共面,VCD与VSD共面,故共有5个暴露面.362. 若四面体各棱长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积的值是 .(只须写出一个可能的值)解析: 该题的显著特点是结论发散而不惟一.本题表面上是考查锥体求积公式这个知识点,。</p><p>3、1.2.2空间中的平行关系1、 学习目标:掌握基本性质4及等角定理,并会用基本性质4证明线线平行二.自主学习:1.平行直线的定义_____________________________________________2.平行公理:_________________________________________________3.基本性质4:______________________________________________ ___公理4的符号表述为:公理4反映了两条直线的位置关系.公理4主要用来证明两条直线平行,它是证明两直线平行的重要依据. 4. 等角定理: 探究一:如何证明等角定理?第一步:写出已知求证第二步:证明5. 空间四边形的有关概念:(1)顺次连。</p><p>4、高一数学立体几何基础题题库五180. 如图:ABCDA1B1C1D1是正方体.求证:()A1CD1B1;()A1CBC1解析:AA1CBDD1C1B1()连A1C1,则A1C1B1D1,又CC1面A1C1,由三垂线定理可知A1CB1D1,()连B1C,仿()可证;CBAMP181. 如图:PA平面PBC,ABAC,M是BC的中点,求证:BCPM.解析:由ABAC得AMBC,又PA面PBC,BC面PBC,BCAP,BC面AMP,BCPMBAPC182. 如图:RtABC中,B900,P为三角形所在平面外一点,PA平面ABC,指出四面体PABC中有哪些三角形是直角三角形,说明理由.由PA面ABC得PAAB,PAAC,PABC;又BCAB,BC面PBA,PAB,PBC,PAC,ABC都是直角三。</p><p>5、华夏学校资料库1、已知四边形是空间四边形,分别是边的中点(1) 求证:EFGH是平行四边形AHGFEDCB(2) 若BD=,AC=2,EG=2。求异面直线AC、BD所成的角和EG、BD所成的角。2、如图,已知空间四边形中,是的中点。求证:(1)平面CDE;AEDBC(2)平面平面。 A1ED1C1B1DCBA3、如图,在正方体中,是的中点,求证: 平面。4、已知中,面,求证:面5、已知正方体,是底对角线的交点.求证:() C1O面;(2)面 6、正方体中,求证:(1);(2).7、正方体ABCDA1B1C1D1中(1)求证:平面A1BD平面B1D1C;(2)若E、F分别是AA1,CC。</p><p>6、第一章知识点总结一、平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面.推论1 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.推论2 经过两条相交直线,有且只有一个平面.推论3 经过两条平行直线,有且只有一个平面.公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行二 、空间线面的位置关系共面 平行没有公共点(1)直线与直线 相交有且只有一个公共点异面(既不平。</p><p>7、1(2014山东)如图,四棱锥PABCD中,AP平面PCD,ADBC,AB=BC=AD,E,F分别为线段AD,PC的中点()求证:AP平面BEF;()求证:BE平面PAC解答:证明:()连接CE,则ADBC,BC=AD,E为线段AD的中点,四边形ABCE是平行四边形,BCDE是平行四边形,设ACBE=O,连接OF,则O是AC的中点,F为线段PC的中点,PAOF,PA平面BEF,OF平面BEF,AP平面BEF;()BCDE是平行四边形,BECD,AP平面PCD,CD平面PCD,APCD,BEAP,AB=BC,四边形ABCE是平行四边形,四边形ABCE是菱形,BEAC,APAC=A,BE平面PAC3(2014湖北)在四棱锥PABCD中,侧面PCD底面ABCD,PDCD。</p><p>8、1.5 空间中的平行关系 基础训练组 1 过直线a外两点作与a平行的平面,这样的平面( ) A不可作 B只能作一个 C可作无数个 D以上均可能 2 如图,P为平行四边形ABCD所在平面外的一点,过BC的平面与。</p><p>9、江苏省射阳县盘湾中学高中数学 立体几何复习(第1课时)教案 苏教版必修2 复习目标:理解并掌握平面的基本性质;理解三个公理,掌握“文字语言”、“符号语言”、“图形语言”三种语言之间的转化;能利用公理及推论。</p><p>10、立体几何序言课 小实验 请同学们用六根长度相等的铁丝搭成正三角形 试试看 最多可以搭成几个正三角形 提问 是否存在三条直线两两互相垂直 若存在 请举出实际例子 C A D B 立体几何 回顾 平面几何研究的对象 内容是什么 对象是平面图形 内容是平面图形的画法 形状 位置关系 大小计算及应用 立体几何研究的对象 内容是什么 对象是空间图形 由空间的点 线 面组成的图形 也可以看成空间点的集合 内容。</p>