高一数学指数

高一数学指数Tag内容描述：<p>1、2.2.1指数-根式,一、复习,1整数指数幂的概念。,2运算性质：,一、复习,二、导入,平方根、立方根的概念,22=4,（-2）2=4,2，叫4的平方根,-2,23=8,2叫8的立方根,（-2）3=8,-2叫-8的立方根,25=32,2叫32的5次方根,2叫a的n次方根,2n=a,新课,一、n次方根的定义,概念的理解,（1）、25的平方根是________（2。</p><p>2、把一张厚度为1毫米的纸对折42次后 ，这张纸的厚度将达到多少？ 答案：约439.8万公里。(地球 到月球的距离为38.4万公里) 那么，假设厚度为1，对折x次后呢 ？ 0 1 1 2 2x y 4 3 -1-23-3 作出函数图像 ： 1。列表 2。描点 3。连线 y=2x y= 2- x 0 1 x y 试分析上述图像中，哪一条是 的图像 哪一条是 的图像 x1x1x1x1 y=2x y=3x 0 1 x y 试分析上述图像中，哪一条是 的图像 哪一条是 的图像 y= 2-x y=3-x 例 2 ： 试比较下列各题中两个值的大小 ： 解 ： (1)因为y=1.7x在R上是增函数 (3)根据指数函数的性质知 1. 70.3 1.70 ，0.93.1 0.93.1 1.。</p><p>3、y=ax 1. 两个公式： 公式1： 公式2： 2正分数指数幂 a0,b0 对a的规定的几点说明: a0且a1) 常数 问题提出 怎样研究指数函数的图像和性质？ 进入画板 图 象 a100时,y1;x0时,01 二、实验观察 在Excel工作表中绘制下列函数的图象 ： 六、深化拓展 指数函数的图象在第一象限内按底数 从大至小的顺序的顺时针排列. B A 七、归纳小结 图图 象 性 质质 定义域： 值 域： 图象过定点： 在R上是 函数在R上是 函数 增减 比较指数式大小时，对同底的指数式利用对应函数单调 性，非同底时常用中间量（如0、1等）。</p><p>4、第二章 函数 2.6 指数函数 一、指数函数的概念 的函数称为指数函数 . 1.定义:形如 2.几点说明: 的规定 : (1)关于对 都无意义 若对于 对它没有研究的必要 . 若则无论取何值,它总是1, (2)关于指数函数的定义域：定义域 为 (3)关于是否是指数函数的判断 请看下面函数是否是指数函数 ： (1)(2) (3) (4) (5) 归纳性质 函数 1.定义域: 2.值 域: 3.奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数 轴上为 1. 4.截距:在轴上没有,在 二.图象与性质 1.图象的画法:性质指导下的列表描点法 . 2.草图: 观察指数函数 性质 无论 为何值,指数函数定义域为 ,都过点 (0,1).。</p><p>5、指数 （二） 日期：2002.10.27. 1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？ a n = aaa a ( n N * ) n 个a a 0 = 1 ( a 0 ) 2）整数指数幂有那些运算性质？ ( m、n Z ) （1）a m a n = a m + n （2）( a m ) n = a m n （3）( a b ) n = a m b n a m a n = a m b n = a mn = ( a b 1 ) n = a n b n 3）根式又是如何定义的？有那些规定？ 如果一个数的平方等于 a ，则这个数叫做 a 的平方根； 如果一个数的立方等于 a ，则这个数叫做 a 的立方根； 如果一个数的 n 次方等于 a ，则这个数叫做 a 的 n 次方根； 根指数 根式 被开方数 a 0 4） 的。</p><p>6、已知函数, 将的图象向右平移两个单位, 得到的图象. (1) 求函数的解析式; (2) 若函数与函数的图象关于直线对称, 求函数的解析式; (3) 设 设的最小值为. 是否存在实数, 使, 若存在, 求出的取值范围, 若不存在, 说明理由. 答案：(1) 由题设, . (2) 设点在的图象上, 点在的图象上, 且与点关于直线对称, 则, , 即. (3) 由题设, 当时, 有, , 而, , , 这与的最小值矛盾; 当时, 有, , 此时在上是增函数, 故不存在最小值; 当时, 有, , 此时在上是减函数, 故不存在最小值; 当时, 有, , , 当且仅当时取得等号, 取最小值. 又及, 得 . 来源：09年广东中。</p><p>7、指数函数典型例题1根式的性质例1 已知=3，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）补充：立方和差公式.小结： 平方法； 乘法公式； 根式的基本性质（a0）等.注意， a0十分重要，无此条件则公式不成立. 例如，.变式：已知，求：（1）； （2）.练1. 化简：.练2. 已知x+x-1=3，求下列各式的值.（1）； （2）.2指数函数的图象和性质比较指数函数的大小已知函数满足，且，则与的大小关系是_____比较大小的常用方法有：作差法、作商法、利用函数的单调性或中间量等对于含有参数的大小比较问题，有时需要对参数进行讨论求解有关指数不等式已知，则x。</p><p>8、指数与指数函数1、 选择题： 1已知集合 则等于A B C D 1、化简，结果是（ ）A、 B、 C、 D、2、等于（ ）A、 B、 C、 D、 4、函数在R上是减函数，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、5、下列函数式中，满足的是( )A、 B、 C、 D、6、下列是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既奇且偶函数8、函数是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数9、函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、1。</p><p>9、2.1指数函数, 2.2.1指数与指数幂的运算（1）,“十五”时期，义乌市经济迅猛发展，百强县市综合实力排名从2000年的第49位上升到2005年的第15位，国民生产总值(GDP) 年均增长达到15.3%。预计在未来10年，我市的国民生产总值可望按此速度增长。,如果把我市2005年GDP看成个单位,2006年为第一年,那么年后我市的GDP为2005年的多少倍?,思考,如果把我市2005年GDP看成1个单位,2006年为第1年，那么： 1年后(即2006年)，我市的GDP可望为2005年的 倍 2年后(即2007年)，我市的GDP可望为2005年的 倍 3年后(即2008年)，我市的GDP可望为2005年的 倍 4年后(。</p>