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文档简介

2.2.1指数-根式,一、复习,1整数指数幂的概念。,2运算性质：,一、复习,二、导入,平方根、立方根的概念,22=4,（-2）2=4,2，叫4的平方根,-2,23=8,2叫8的立方根,（-2）3=8,-2叫-8的立方根,25=32,2叫32的5次方根,2叫a的n次方根,2n=a,新课,一、n次方根的定义,概念的理解,（1）、25的平方根是_（2）、27的立方根是_（3）、-32的五次方根是_（4）、16的四次方根是_（5）、a6的三次方根是_（6）、0的七次方根是_,二、n次方根的表示,偶次方根有以下性质：,正数的偶次方根有两个且是相反数，负数没有偶次方根，零的偶次方根是零。,在实数范围内，,正数的奇次方根是正数。负数的奇次方根是负数。零的奇次方根是零。,奇次方根有以下性质：,在实数范围内，,二、n次方根的表示,填表（）：,正数,互为相反数,负数,不存在,0,0,问题1：是否正确？,例1、求下列各式的值,问题：（1）、的含义是什么？结果呢？（2）、的含义是什么？结果呢？,三、根式的运算性质：,用语言叙述上面三个公式：,非负实数a的n次方根的n次幂是它本身.n为奇数时，实数a的n次幂的n次方根是a本身；n为偶数时，实数a的n次幂的n次方根是a的绝对值.若一个根式(算术根)的被开方数是一个非负实数的幂，那么这个根式的根指数和被开方数的指数都乘以或者除以同一个正整数，根式的值不变.,规定：0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义。,幂的运算法则的推广：原整数指数幂的运算法则可推广到有理数。,注意：利用分数指数幂进行根式运算时，先将根式化成有理指数幂，再根据分数指数幂的运算性质进行运算。,【练习】P47练习：1、2、3、4。,其他,小结,作业,祝同
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