高中数列知识

高中数列知识Tag内容描述：<p>1、一.数列的通项求法：（1）观察法：如：（1）0.2，0.22，0.222，（2）21，203，2005，20007，（2）化归法：通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列。递推式为及（为常数）：直接运用等差（比）数列。递推式为：迭加法如：已知中，求递推式为：迭乘法如：已知中，求递推式为（为常数）：构造法：、由相减得，则为等比数列。、设，得到，则 为等比数列。如：已知，求递推式为（为常数）：两边同时除去得，令，转化为，再用法解决。如：已知中，求递推式为（为常数）：将变形为，可得出解出，于是是公比为的等比数列。如：已知中，求（。</p><p>2、一 高中数列知识点总结 1. 等差数列的定义与性质定义：（为常数），等差中项：成等差数列前项和性质：是等差数列（1）若，则（2）数列仍为等差数列，仍为等差数列，公差为；（3）若三个成等差数列，可设为（4）若是等差数列，且前项和分别为，则（5）为等差数列（为常数，是关于的常数项为0的二次函数）的最值可求二次函数的最值；或者求出中的正、负分界项，即：当，解不等式组可得达到最大值时的值. 当，由可得达到最小值时的值. (6)项数为偶数的等差数列，有，.（7）项数为奇数的等差数列，有，.2. 等比数列的定义与性质定义：（为常数。</p><p>3、高中数列知识点总结1、数列的概念： 2. 等差数列的有关概念：一、复习目标1理解等差数列的概念和性质；2掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能用公式解决简单问题二、知识网络1定义：2通项公式：，推广：d=，d=是点列（n，an）所在直线的斜率.3前n项的和：变式：=4等差中项：若a、b、c等差数列，则b为a与c的等差中项:2b=a+c5性质:设an是等差数列，公差为d,则(1)m+n=p+q,则am+an=ap+aq(2) an,an+m,an+2m组成公差为md的等差数列.(3) Sn, S2n-Sn, S3n-S2n组成公差为n2d的等差数列.(4)当n=2k-1为奇数时，Sn=nak；S奇=kak，S偶=(k-1)ak (a。</p><p>4、等差等比数列的综合及数列求和知识要点：1、等差数列、等比数列的综合（1）等差数列通项公式有如下求法：当成立。由此，这种“累加法”适用于如下数列：的数列求通项公式。（2）等比数列通项公式有如下求法：当成立。由此，这种“累乘法”知用于如下数列，的数列求通项公式。（3）“错位相减法”求“差比数列”的前n项和等比数列前n项和公式采用的是“错位相减法”求得，用此方法还可以求符合条件的“差比数列”求前n项和：，其中是等差数列，是等比数列，公差为d，公比为q。设（1）两边同乘以q，得（2）（1）（2），得：2、数列求和求的。</p><p>5、等差等比数列的综合及数列求和知识要点：1、等差数列、等比数列的综合（1）等差数列通项公式有如下求法：当成立。由此，这种“累加法”适用于如下数列：的数列求通项公式。（2）等比数列通项公式有如下求法：当成立。由此，这种“累乘法”知用于如下数列，的数列求通项公式。（3）“错位相减法”求“差比数列”的前n项和等比数列前n项和公式采用的是“错位相减法”求得，用此方法还可以求符合条件的“差比数列”求前n项和：，其中是等差数列，是等比数列，公差为d，公比为q。设（1）两边同乘以q，得（2）（1）（2），得：2、数列求和求的。</p><p>6、模块六 数列 考纲解读最重要的是 数列求和性质 高考大纲考试内容要求层次ABC数列的概念和表示法数列的概念和表示法P等差数列等差数列的概念P等差数列的通项公式与前n项和公式P等比数列等比数列的概念P等比数列的通项公式与前n项和公式P 分析解读（1）以数列的前n项为背景，考查通项公式.（2）以数列的递推公式为载体，考差数列各项的求法及数列的通项.（3）由数列前n项和，求通项.（4）理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.（5）体会等差数列与一次函数的关系，掌握等差数列的一些基本性质.（6）理解等比数列。</p>