高中数学集合的

高中数学集合的Tag内容描述：<p>1、高一年级 数学 第一章 1.1.1集合的含义与表示 课题: 集合的表示 授课者: 朱海棠 问题提出 1.集合中的元素有哪些特征？ 确定性、无序性、互异性 2.元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于 3.用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如“ 在平面直角坐标系中以原点为圆心，2 为半径的圆周上 的点”组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集 合呢？ 知识探究（一） 思考1：这两个集合分别有哪些元素？ 考察下列集合： （1）小于5的所有自然数组成的集合； （2）方程 的所有实数根组成的集合. （1）0，1，2，3，4； （2）-1，0，1 思考2：。</p><p>2、1.1.1集合的含义与表示一、知识归纳：1、 集合：某些 的对象集在一起就形成一个集合，简称集。元素：集合中的每个 叫做这个集合的元素。2、集合的表示方法 3、集合的分类二、例题选讲：例1、观察下列实例： 小于11的全体非负偶数； 整数12的正因数；抛物线图象上所有的点； 所有的直角三角形；高一（1）班的全体同学； 班上的高个子同学； 回答下列问题：哪些对象能组成一个集合.用适当的方法表示它.指出以上集合哪些集合是有限集.例2、用适当的方法表示以下集合：平方后与原数相等的数的集合；设为非零实数， 可能表示的数的取值集合；不。</p><p>3、1.1.1 集合的含义与表示【教学目标】要求学生初步了解集合的含义，体会元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.【重点难点】重点:集合的含义与表示法.难点：表示法的恰当选择.【教学过程】一、情景设置实例引入：(1) 120以内的所有素数.(2) 我国从19912003的13年内所发射的所有人造卫星.(3) 金星汽车厂2003年生产的所有汽车.(4) 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家.(5) 所有的正方形.(6) 忻州一中2008年8月15日入学的高一全体学生.(7) 方程的x2+3x-3=0所有实数解.(8) 到直线l的距离等于定长d的所有的点结。</p><p>4、1.1.1集合的含义与表示一. 教学目标：l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；(4)会用集合语言表示有关数学对象；(5)培养学生抽象概括的能力.2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.二. 教学重难点1、教学重点：集合的含义与表示方法.2、教学难点：表示法的恰当选择.三.教学准。</p><p>5、1.2.2第1课时函数的表示法1.知识与技能(1)进一步理解函数概念,使学生掌握函数的三种表示法:解析法,列表法,图象法;(2)能够恰当地运用函数的三种表示方法,并借此解决一些实际问题;初步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力.2.过程与方法(1)通过三种方法的学习,渗透数形结合的思想;(2)在运用函数解决实际问题的过程中,培养学生分析问题的能力,增强学生运用数学的意识.3.情感、态度与价值观让学生体会数学在实际问题中的应用,培养学生学习兴趣.重点:函数的三种表示方法.难点:根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数.(1)重点的突破:从学。</p><p>6、集合的运算 知识点 1有关概念 交集 ： 并集： 全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全 部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U表示 。 补集： 2常用运算性质及一些重要结论 (3) (4) (5) (6) 应用举例 例1已知 , 求AB. 例2已知集合 若 ，求实数m的取值范围； 若 ，求实数m的取值范围。 例3设 若 ，求所有满足条件的a的集合。 所求集合为-1，0， 例4已知 且 ， ，求 的值。 参考优化设计P2 例2 例5已知集合 求实数b的取值范围。 例6已知 ,求a的值。 检验： 例7某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视 机、电冰箱、组合音响。</p><p>7、1.2集合的运算 惠州市技工学校 吕玉荣制作 什么叫运算呢 ？ 719=26719= 12 7X19=133 45 95 特点：两个数运算出一个数 什么叫集合的运算呢 ？ 大家猜想一下，应该是怎样的 ？ 一、交集 v6的正约数集A 6 与8的正公约数集 = 1,2,3,6 8的正约数集B= 1,2,4,8 是 1,2 定义：设A、B是两个集合，由所有既属于A又 属于B的元素组成的集合，称为A与B的交集 记作 AB= x| xA且xB AB的元素实质是A与B的公共元素 AB读作“A交B” 如何记 ？ AB AB AB= 相交 不相交 BA AB=A AA=A AB=BA A = 例1 设A= 12的正约数 ，B= 18的正约数 用列举法写出12与18的正公约。</p><p>8、1.1.3 集合的基本运算（2）,1. 全集、补集,1. 全集、补集 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U .,全集及补集是相对的，全集不同，补集也可能不同;,全集及补集是相对的，全集不同，补集也可能不同; 用韦思图表示：全集、补集的关系：,2. 交集、并集、补集的关系：,2. 交集、并集、补集的关系： A(CUA)=,2. 交集、并集、补集的关系： A(CUA)= A(CUA)=U,2. 交集、并集、补集的关系： A(CUA)= A(CUA)=U CU(CUA)=A,2. 交集、并集、补集的关系： A(CUA)= A(CUA)=U CU(CUA)=A (CUA)A= U,。</p><p>9、1.1.3 集合的基本运算,考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?,(1) A=1,3,5, B=2,4,6 ,C=1,2,3,4,5,6,(2) A=x|x是有理数,B=x|x是无理数, C=x|x是实数.,1.并集,一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作AB,(读作“A并B”).即 AB=x|xA,或xB,例4 设A=4,5,6,8, B=3,5,7,8,求AB.,解: AB=4,5,6,8 3,5,7,8 =3,4,5,6,7,8,例5 设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3 求AB.,解: AB=x|-1x2 x|1x3 =x|-1x3,2.交集,考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?,A=2,4,6,8,10, B=3,5,8,12 ,C=8;,(2)。</p><p>10、集合的运算,新 课 讲 授：,观察下面两个用韦恩图表示的集合A、B，以及阴影部分表示的集合：,观察下面两个用韦恩图表示的集合A、B，以及阴影部分表示的集合：,1. 由所有属于A且属于B的元素所组成 的集合叫A与B的交集. 记作,观察下面两个用韦恩图表示的集合A、B，以及阴影部分表示的集合：,显然，,1. 由所有属于A且属于B的元素所组成 的集合叫A与B的交集. 记作,显然，,观察下面两个用韦恩图表示的集合A、B，以及阴影部分表示的集合：,1. 由所有属于A且属于B的元素所组成 的集合叫A与B的交集. 记作,2. 由所有属于A或属于B的元素所组成 的集合。</p><p>11、集合的基本概念及运算 1 集合与元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合 简称集 通常用大写字母A B C 表示 集合中的每个对象叫做这个集合的元素 通常用小写字母a b c 表示 集合元素的特性 确定性 无序性 互异性。</p>