勾股定理的应用

勾股定理的应用Tag内容描述：<p>1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第2课时 勾股定理的实际应用学习目标：1会把立体图形展开成平面图形2运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的生活实际问题重点：运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的生活实际问题学习过程：一、课前准备1知识链接(1)勾股定理： 它的作用： (2)如何判断一个三角形是直角三角形？（3）长方体的侧面展开图形状是_______，展开图相邻的两边中其中一边长是长方体的_。</p><p>2、勾股定理的应用 制作:赵齐猛 审核:祁海军 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边 长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形 从点A出发的一 条线段AB，使它 的另一个端点落 在格点（即小正 方形的顶点）上 ，且长度为 ； A. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边 长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形 A. 以中的AB为 边的一个等腰三 角形ABC，使点C 在格点上，且另 两边的长都是无 理数 B . 01 在给出的数轴上找出表示 的点. 你能找出表示 、 、 ， 这些数的点吗？ 在给出的数轴上找出表示1的点. 0 已知等边三角形的边长为a。</p><p>3、初中数学说课稿模板勾股定理的应用说课稿一.说教材 本课时是华师大版八年级(上)数学第14章第二节内容,是在掌握勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一. 勾股定理是我国古数学的一项伟大成就.勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系,它的逆定理为我们提供了判断三角形是否属于直角三角形的依据,也是判定两条直线是否互相垂直的一个重要方法,这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面.教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力,通过实际分析,使学生获得较为直观的印象,通过联系和比较,了解勾股定理在实际生活。</p><p>4、第4讲 勾股定理的应用2也许成功属于善于记录的人，而不属于善于记忆的人。1图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，和2，依次类推，若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长为__________cm.变式：如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=（ ） A 3.65 B 2.42 C 2.44 D 2.652、已知数3、6，请再写出一个数，使这三个数中的一个数。</p><p>5、第17章 勾股定理课型: 新授课 上课时间： 课时： 1 【学习目标】a) 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。b) 了解利用拼图验证勾股定理的方法。c) 利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长。【重点难点】重点：探索和体验勾股定理。难点：用拼图的方法验证勾股定理。【授课时数】 四课时 勾股定理的应用（3）【学习目标】1. 熟练地掌握勾股定理，并能灵活的运用勾股定理解决数学中的实际问题。2. 能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想。【重点难点】重点：运用勾股定理解决数学中的实。</p><p>6、第17章 勾股定理课型: 新授课 上课时间： 课时： 1 【学习目标】a) 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。b) 了解利用拼图验证勾股定理的方法。c) 利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长。【重点难点】重点：探索和体验勾股定理。难点：用拼图的方法验证勾股定理。【授课时数】 四课时 勾股定理的应用（1）【学习目标】1 能熟练的叙述勾股定理的内容，能用勾股定理进行简单的计算。2 运用勾股定理解决生活中的问题。【重点难点】重点：运用勾股定理进行简单的计算。难点：应用勾股定理解决简单的实际问题。【授课时。</p><p>7、第17章 勾股定理课型: 新授课 上课时间： 课时： 1 【学习目标】a) 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。b) 了解利用拼图验证勾股定理的方法。c) 利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长。【重点难点】重点：探索和体验勾股定理。难点：用拼图的方法验证勾股定理。【授课时数】 四课时 勾股定理的应用（2）【学习目标】1 能运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题。2 通过例题的分析与解决，感受勾股定理在实际生活中的应用。【重点难点】重点：运用勾股定理解决实际问题。难点：勾股定理的灵活运用。【授课。</p><p>8、初中数学中考中的勾股定理应用问题勾股定理是每年中考命题的必选内容,命题形式千变万化。现举几例，供同学们赏析。一. 勾股定理在古诗中的应用例1. 折竹抵地：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺。问：折者高几何？（尺：非法定长度计量单位。10=1丈。1市尺合）分析：首先应读懂题目的意思，然后根据实际问题构建直角三角形模型，再利用勾股定理求解。解：由题意画出图1。由题可知（尺）BC=3尺所以（尺）+得：故（尺）代入得：（尺）点评：应用是数学知识的一大特色，解决应用类问题时，需要根据实际问题构建数学模型，然后再求解。二. 勾。</p><p>9、勾股定理的应用难点分析勾股定理的应用就是把实际问题转化到直角三角形中用“勾股定理”解决下面举例说明并分析学生在应用勾股定理所遇到的难点一. 在实际问题中抽象出直角三角形应用勾股定理例1. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？A 男孩头顶BC第1题图分析：从题意中抽抽象出图形，如右图，图中ABC的米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角ABC的斜边AB=5000米，。</p><p>10、课题：1.3勾股定理的应用 教学目标：1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性教学重点与难点：重点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。难点：从实际问题中合理抽象出数学模型。课前准备：教具：三角板、多媒体课件学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容：观看图片，引出问题：咱们学校的。</p><p>11、18.1勾股定理-实际应用（3）,邮递员从车站O正东1km的邮局A出发，先向正北走了3km到B，又向正西走了4km到C，最后再向正南走了6km到D，那么最终该邮递员与邮局的距离为多少km？,A,B,C,D,O,二探究,数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？,0,1,2,3,4,探究,数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你。</p><p>12、勾股定理的应用典型例题例1 已知：如图，在ABC中，ACB，AB5cm，BC3cm，CDAB于D，求CD的长.例2 如图，中，求BC边上的高AD。例3 某工人拿一个2.5m的梯子，一头放在离墙1.5m处，另一头靠墙，以便去修理梯子另一头的有线电视分线盒（如图）。这个分线盒离地多高？例4 如图所示，南北向的直线MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海上午9点50分，我缉私艇A发现正东方有一走私船C以每小时13海里的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国缉私艇B密切注意A和C两艇的距离为13海里，A、B两艇的距离为5海里，缉私艇B测得B、C。</p><p>13、勾股定理的逆定理典例分析例1 如果一个三角形的三边长分别为 ，则这三角形是直角三角形分析： 验证 三边是否符合勾股定量的逆定理证明： C 说明：勾股定理的逆定理给出了判定一个三角形是直角三角形的方法，与前面学习的方法不同，它需要通过代数运算算出来例2已知：如图，四边形ABCD中，B ，AB3，BC4，CD12，AD13求四边形ABCD的面积分析：我们不知道这个四边形是否为特殊的四边形，所以将四边形分割为两个三角形，只要求出这两个三角形的面积，四边形的面积就等于这两个三角形的面积和解：连结ACB ，AB3，BC4 AC5 ACD 说明：求四边形的面。</p><p>14、勾股定理中的易错题辨析一、审题不仔细，受定势思维影响例1 在ABC中，的对边分别为，且，则（ ）（A）为直角 （B）为直角 （C）为直角 （D）不是直角三角形错解：选（B）分析：因为常见的直角三角形表示时，一般将直角标注为，因而有同学就习惯性的认为就一定表示直角，加之对本题所给条件的分析不缜密，导致错误.该题中的条件应转化为，即，因根据这一公式进行判断.正解：，.故选（A）例2 已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长.错解：第三边长为.分析：因学生习惯了“勾三股四弦五”的说法，即意味着两直角边为3和4时，斜边长为。</p><p>15、勾股定理的应用知识点解读知识点1 确定几何体上的最短路线（重点）重点解读在平面上寻找两点之间的最短路线是根据线段的性质：两点之间，线段最短.在立体图形上，由于受物体与空间的阻隔，两点间的最短路线不一定是两点间的线段长，应将其展成平面图形，利用平面图形中线段的性质确定最短路线. 【例1】有一圆柱形油罐，如图（左）已知油罐的周长是12米，高AB是5米，要以A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，问梯子最短需多少米？解析 将圆柱的侧面展开，展开图如图（右），是一个矩形，用勾股定理求出AB就是最短路程.答案 如图，已。</p><p>16、3勾股定理的应用知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.(2017浙江绍兴中考)如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7 m,顶端距离地面2.4 m.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2 m,则小巷的宽度为()A.0.7 mB.1.5 mC.2.2 mD.2.4 m2.如图是一个棱长为3 cm的正方体,它的6个表面都分别被分成了33个小正方形,其边长为1 cm.现在有一只爬行速度为2 cm/s的蚂蚁,从下底面的点A沿着正方体的表面爬行到右侧表面上的点B,则蚂蚁爬行的最短时间是()A.2 sB.2.5 sC.3 sD.6 s3.我国古。</p><p>17、14.2勾股定理的应用（2）【教学目标】：知识与技能目标：准确运用勾股定理及逆定理过程与分析目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，应用“数形结合”的思想来解决情感与态度目标：培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用【教学重点】：掌握勾股定理及其逆定理【教学难点】：正确运用勾股定理及其逆定理【教学关键】：应用数形结合的思想，从实际问题中，寻找可应用的RT，然后有针对性解决.【教学准备】：教师准备：投影仪、补充资料制成投影片，直尺、圆规学生准备：直尺、圆规、复习前面知识【教学过程】。</p><p>18、勾股定理特色题本文将在各地课改实验区的中考试题中，涉及勾股定理知识内容的特色创新题采撷几例，供读者学习鉴赏一、清新扮靓的规律探究题例1（成都市）如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，（n为正整数），那么第8个正方形的面积 _______【解析】：求解这类题目的常见策略是：“从特殊到一般”即是先通过观察几个特殊的数式中的变数与不变数，得出一 般规律，然后再利用其一般规律求解所要解决的问。</p>