勾股定理练习题

勾股定理练习题Tag内容描述：<p>1、图 6 八年级数学勾股定理测试题(1) 一、填空题 1已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm、8cm，那么这个直角三角 形斜边上的高为_________________ 2 三角形的两边长分别为 3 和 5，要使这个三角形是直角三角形，则第三 条边长是_______ 3ABC 中，AB=10，BC=16，BC 边上的中线 AD=6，则 AC=___________ 4将一根长 24cm 的筷子，置于底面直径为 5cm，高为 12cm 的圆柱形水杯 中（如图 1） ，设筷子露在杯子外面的长度是为 hcm ，则 h 的取值范围是 _____________ 5如图 2 所示，一个梯子 AB 长 2.5 米，顶端 A 靠墙 AC 上，这时梯子下端。</p><p>2、培风中学中考练习数学试卷(八）姓名_______ 得分_______1、 选择题1. （2011山东烟台）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心OO到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A. 2m B.3m C.6m D.9m 2. （2011台湾全区）已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺？A 100 B 180 C 220 D 2603. （2011湖北黄石）将。</p><p>3、八年级数学勾股定理、实数易错点测试(北师版)试卷简介:本测试卷适合熟练掌握了勾股定理和实数这两个章节的内容，但还不能将知识融合到具体类型的题目中的八年级学生，比如：会利用勾股定理在直角三角形中列方程，但有时不知怎样用未知数表示其中一条边。学习建议:1.先熟悉教材中勾股定理、逆定理内容及平方根、立方根的定义 2.解方程的步骤：一、移项，二、合并同类项，三、系数化为1一、单选题(共3道，每道20分)1.中x的值（）A.B.C.D.2.如图，三角形ABC中，点P从点B开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，同时，点Q也从点B开始沿BC边向点C以。</p><p>4、17.1勾股定理练习题,1.成立条件：,3.作用：,2.公式变形:,（注意：哪条边是斜边）,2.今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？,3.等边三角形的面积.,4.向北1km，向东2km,向北3km.向东4km.离出发点的距离是_______,5.,6.如图所示，在ABC中，B90，AB3，AC5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则。</p><p>5、1 第十七章检测题第十七章检测题 (时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1已知RtABC 的三边长分别为 a，b，c，且C90，c37，a12，则 b 的值 为( B B ) A50 B35 C34 D26 2 2由下列线段 a，b，c 不能组成直角三角形的是( D D ) Aa1，b2，c Ba1，b2，c 35 Ca3，b4，c5 Da2，b2，c3 3 3 3在RtABC 中，C90，AC9，BC12，则点 C 到 AB 的距离是( A A ) A. B. C. D. 36 5 12 25 9 4 3 3 4 4 4已知三角形三边长为 a，b，c，如果|b8|(c10)20，则ABC 是( a6 C C ) A以a为斜边的直角三角形 B以b为斜边的直角三角形 C以c为。</p><p>6、新课标人教版初中数学八年级下册第十八章勾股定理同步练习题1已知直角三角形中一直角边长是cm，斜边长为cm，则另一条直角边的长是（ ）A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm2ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为（）A42 B32 C42 或 32 D37 或 333一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( )A. 9分米B. 15分米C. 5分米 D. 8分米4 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤。</p><p>7、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”勾股定理一、选择题1如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A8米B10米C12米D14米2将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（）A140B160C170D1503下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）Aa=1，b=2，c=3Ba=2，b=3，c=4Ca=2，b=4，c=5Da=3，b=4，c=54下列各组线段能构成直角三角。</p><p>8、一、选择题1（2010 浙江台州市）如图，ABC中，C=90，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是()CABP（第3题）A2.5 B3 C4 D5 【答案】A 2（2010山东临沂）如图，和都是边长为4的等边三角形，点、在同一条直线上，连接，则的长为（第13题图）（A）（B）（C）（D）【答案】D 3（2010 四川泸州）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D等腰直角三角形【答案】B 4（2010 广西钦州市）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC6 cm、BC8 cm， 现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为。</p><p>9、勾股定理学习要求：1.掌握勾股定理的内容及证明方法，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长2. 掌握勾股定理，能够运用勾股定理解决简单的实际问题，会运用方程思想解决问题3. 熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题，进一步运用方程思想解决问题4. 掌握勾股定理的逆定理及其应用理解原命题与其逆命题，原定理与其逆定理的概念及它们之间的关系知识精讲1. 勾股定理的内容：如果直角三角形的两直角边分别是、，斜边为，那么即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。注：勾最短的边、股较长的直角边、。</p><p>10、勾股定理提高练习一B3B2B1BCA111111（石景山）等腰直角ABC中，BC =AC =1，以斜边AB和长度为1的边BB1为直角边构造直角ABB1，如图，这样构造下去，则AB3= ；ABn= 2（石景山）如图，在ABC中，ACB90，若把ABC沿直线DE折叠，使ADE与BDE重合（1）当A35时，求CBD的度数（2）若AC 4，BC 3，求AD的长（3）当AB m（m 0），ABC 的面积为m +1时，求BCD的周长ABCDE（用含m的代数式表示）3（朝阳）如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点F处，连接DF，CF与AD相交于点E，求DE的长和ACE的面积.CABDEF4（朝阳）如图，在正方形A。</p><p>11、勾股定理经典提高题1. 勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB为RtABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，若BC=3，AC=4，则图中空白部分的面积是________勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成（图1：ABC中，BAC=90）请解答：（1）如图2，若以直角三角形的三边为边向外作等边三角形，则它们的面积S1、S2、S3之间的数量关系是______（2）如图3，若以直角三角形的三边为直径向外作。</p><p>12、BA6cm3cm1cm勾股定理拓展提高题1、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要__________cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B，那么所用细线最短需要__________cm2、如图1，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数_________图1 图2 图33、如图2，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积 4、如图3，数轴上的点A所表示的数为x，则x210的立方根为 5、如图4,一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过。</p><p>13、勾股定理的复习一、全章要点1、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2c2）2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2c2，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理的证明 常见方法如下：方法一：，化简可证方法二：四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为大正方形面积为 所以方法三：，化简得证4、勾股数 记住常见的勾股数可以提高解题速度，如；8,15,17；9,40,41等例1如图，矩形纸片ABCD的边AB=10，BC=6，E为BC上一点。</p><p>14、勾股定理复习题知识点1：（已知两边求第三边)1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________2已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是________________3三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长？4.在数轴上画出的点.知识点2：一、利用方程求线段长1.如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄， DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上 建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E。</p><p>15、八年级数学第一章勾股定理练习题一 选择题（123=36）1已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或252下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=53若线段a，b，c组成Rt，则它们的比为（）A、234B、346C、51213D、4674Rt一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt的周长为（）A、121B、120C、132D、不能确定5如果Rt两直角边的比为512，则斜边上的高与斜边的比为（）A、6013B、512C、1213D、601696如果Rt的两直角边长分别为n21，2n（n1。</p><p>16、东胜区实验中学“导学案”1. 一个门框的长2米,宽1米. 现有一块长3米，宽2.1米的薄木板能否从门框内通过 ? 为什么 ?2. 一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？3在RtABC中，若A=30，C=90；c=2则_____，_______。4.已知RtABC中，C=90,， :3:4, 求a b的值。 5.已知三角形三内角之比为1:2:3，最大边长是10cm，该三角形的周长是6.若直角三角形中有两条边长分别是12和5，则第三条边长为多少？7.在RtABC中，C=90，a、b。</p><p>17、11勾股定理一填空题1 如图在ABC中，C=，已知两直角边 A b Ca和b，求斜边c的关系式是__________________; 已知斜边c和一条直角边b（或a），求另一直角边 aa（或b）的关系式是________________ c或_______________. B2在ABC中，若，则B+C=_____. 3在ABC中，C=,若a=40，b=9，则c=__________;若c=25，b=15，则a=________4如图，ABC中，AB=AC，BC=16，高AD=6，则腰长AB=________________。</p><p>18、知识点一：勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为：a，b，斜边长为c，那么a2b2c2即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方要点诠释：（1）勾股定理揭示的是直角三角形平方关系的定理。（2）勾股定理只适用于直角三角形，而不适用于锐角三角形和钝角三角。 （3）理解勾股定理的一些变式： c2=a2+b2, a2=c2-b2， b2=c2-a2 ，c2=(a+b)2-2ab知识点二：用面积证明勾股定理方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形。图（1）中，所以。方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形。图（2）中，所以。方。</p><p>19、勾股定理经典例题详解知识点一：勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为：a，b，斜边长为c，那么a2b2c2即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方要点诠释：（1）勾股定理揭示的是直角三角形平方关系的定理。（2）勾股定理只适用于直角三角形，而不适用于锐角三角形和钝角三角。 （3）理解勾股定理的一些变式： c2=a2+b2, a2=c2-b2， b2=c2-a2 ，c2=(a+b)2-2ab知识点二：用面积证明勾股定理方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形。图（1）中，所以。方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形。。</p>