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第十七章 勾股定理本章中考演练12016南京 下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是()A3，4，4 B3，4，5C3，4，6 D3，4，722016株洲 如图17Y1，以直角三角形的边a，b，c为边长，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1S2S3的图形个数是()图17Y1A1 B2 C3 D432017温州四个全等的直角三角形按图17Y2的方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为RtABM较长直角边，AM2 EF，则正方形ABCD的面积为()A12S B10S C9S D8S图17Y2图17Y342017襄阳“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图17Y3所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(ab)221，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为()A3 B4 C5 D652017陕西如图17Y4，两个大小、形状均相同的ABC和ABC拼在一起，其中点A与A重合，点C落在边AB上，连接BC.若ACBACB90，ACBC3，则BC的长为()A3 B6 C3 D.62016无锡 写出命题“如果ab，那么3a3b”的逆命题： _图17Y4图17Y572017庆阳如图17Y5，一张三角形纸片ABC，C90，AC8 cm，BC6 cm，现将纸片折叠，使点A与点B重合，那么折痕长等于_ cm.图17Y682017徐州如图17Y6，已知OA1，以OA为直角边作等腰直角三角形A1AO.再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长为_92016益阳 如图17Y7，在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程图17Y7详解详析1C2.D3C解析 由题意可知小正方形边长：EFEHHGGF ，4个空白矩形全等，且矩形的长均为 ，宽为( )，则直角三角形的短直角边长为： .由勾股定理得AB 3 ，所以正方形ABCD的面积为9S.4C解析 大正方形的面积为13，a2b213，(ab)221，a22abb221，132ab21，2ab8，直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，4S小直角三角形4ab2ab8，S小正方形S大正方形4S小直角三角形1385.5A解析 由题意得CABCAB45，ABCABC，由勾股定理得ABAB3 ，BC3 ，故选A.6如果3a3b，那么ab7.8. 或9解：在ABC中，AB15，BC14，AC13，设BDx，CD14x.由勾股定理得AD2AB2BD2152x
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