函数的单调区间

函数的单调区间Tag内容描述：<p>1、求正弦、余弦函数的单调区间 三维目标 教学重点 教学难点 教学过程 课堂小结 课后作业 y x o 三维目标 v1、知识与技能 v理解正弦函数、余弦函数的性质，并能在解题中 应用。 v2、过程与方法 v根据正弦曲线和余弦曲线，总结出这两种函数的 单调性，进一步体验“形”对“数”的体现作用。 v3、情感、态度与价值观 v感受数形结合思想的重要作用，养成多动手、多 观察、勤思考、善总结的习惯。 教学重点 求正弦、余弦函数的单调区间 教学难点 求复合型正弦、余弦函数的单调区间 引入：请作出下列函数的图象 正弦函数图像 余弦函数图像 下列关。</p><p>2、复合函数单调区间的求法汪 卫 国（孝昌二中，湖北 432900）函数的单调性是函数的最重要性质之一，它有很广泛的应用，在整个高中数学中占有重要的地位，每年全国各地的高考试题几乎都会涉及到函数的单调性，而且多数情况下都是考察难易程度不同的复合函数的单调性，因此，掌握复合函数单调区间的求法就显得尤为重要。本文先通过介绍求解复合函数单调区间的一般步骤，再结合一些相应的例题，以帮助同学们切实掌握复合函数单调区间的求法。定义 由函数和所构成的函数称为复合函数，其中通常称为外层函数，称为内层函数。求上述复合函数的单调。</p><p>3、指数函数及其性质,在同一坐标系中作出下列函数的图象，讨论他们之间的联系：,例1,在同一坐标系中作出下列函数的图象，讨论他们之间的联系：,例1,与指数函数有关的定义域、值域问题：,例1,讨论指数复合函数的单调性：,例1,与指数函数有关的复合函数的单调性判断,例1,1.求函数的单调区间,例1,2.判断有关指数函数的单调性和奇偶性,与指数函数有关的不等式的求解方法,例1，,数学课本P59习题2.1 2,7。</p><p>4、4.2 函数单调区间的确定,定理4.6 设函数 在区间 内可导.,(1)如果在 内， ，那么函数 在 内单调增加.,(2)如果在 内， ，那么函数 在 内单调减少.,根据定理4.6，得求 单调区间的步骤为：, 确定函数 的定义域；, 指出 (即单调区间的分界点)，并以这些点为分界点把定义域分成若干个区间；, 列表判别：确定 在各个区间内的符号，从而确定在各区间中 的单调性., 求 ，(为了方便其符号的确定，通常应将分子、分母整理为最简因式的乘积，其负指数次幂也应化为分式的形式）；,解,，,解方程 ，得 ， ， ,例1 确定函数,的单调区间.,在区间 ， ，内单。</p><p>5、一、函数的极值和单调区间,定理3(p181),则，f(x) 在(a,b)上(严格)单调递增函数,则，f(x) 是(a,b)上(严格)单调递减函数,函数的极值,函数的极大值与极小值统称为极值；,函数的极大值与极小值点统称为极值点.,定义,不可导,（驻点）或 f 在,处不可导时，,被称为是临界点,f 的所有临界点就是临界点集,的临界点,所以临界点集为0,1.-1,定理1（极值点的必要条件）,极值点,临界点,是驻点但不是极值点,是极大值点,同理可证(2).,是极大值点,是极小值点,定理2(第二充分条件),求函数在(a,b)的极值的步骤:,（1）求函数 f 在（a,b）中的临界点集,的点(驻。</p><p>6、4.2 函数单调区间的确定,定理4.6 设函数 在区间 内可导.,(1)如果在 内， ，那么函数 在 内单调增加.,(2)如果在 内， ，那么函数 在 内单调减少.,根据定理4.6，得求 单调区间的步骤为：, 确定函数 的定义域；, 指出 (即单调区间的分界点)，并以这些点为分界点把定义域分成若干个区间；, 列表判别：确定 在各个区间内的符号，从而确定在各区间中 的单调性., 求 ，(为了方便其符号的确定，通常应将分子、分母整理为最简因式的乘积，其负指数次幂也应化为分式的形式）；,解,，,解方程 ，得 ， ， ,例1 确定函数,的单调区间.,在区间 ， ，内单。</p><p>7、一、函数的极值和单调区间,定理3(p181),则，f(x) 在(a,b)上(严格)单调递增函数,则，f(x) 是(a,b)上(严格)单调递减函数,函数的极值,函数的极大值与极小值统称为极值；,函数的极大值与极小值点统称为极值点.,定义,不可导,定义2 设f是定义在(a,b)上的函数，,（驻点）或 f 在,处不可导时，,被称为是临界点,f 的所有临界点就是临界点集,的临界点,所以临界点集为0,1.-1,定理1（极值点的必要条件）,极值点,临界点,是驻点但不是极值点,是极大值点,同理可证(2).,是极大值点,是极小值点,定理2(第二充分条件),求函数在(a,b)的极值的步骤:,（1）求函数。</p><p>8、4.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值 1函数f(x)x24x7，在x3,5上的最大值和最小值分别是 ( ) Af(2)，f(3) Bf(3)，f(5) Cf(2)，f(5) Df(5)，f(3) 答案 B 解析 f(x)2x4， 当x。</p><p>9、精品文档 第16炼 含参数函数的单调区间 在高考导数的综合题中 所给函数往往是一个含参数的函数 且导函数含有参数 在分析函数单调性时面临的分类讨论 本节通过一些例题总结参数讨论的方法与技巧 便于更加快速准确的分。</p><p>10、导数微专题探究 讨论函数的单调性 例1 已知函数 讨论函数的单调区间 练习1 设函数 其中为常数 讨论函数的单调性 例2 已知函数 讨论的单调性 练习2 已知函数 当时 讨论的单调性 例3 2012文 设函数 讨论函数的单调性 例4 已知函数 讨论的单调性 例5 已知函数 讨论的单调性 例6 已知 讨论的单调性。</p><p>11、必修1第2章：函数的概念与基本初等函数导学案2.1.3.2 函数的单调性（1） 总第13课时主备人：陆忠新【学习目标】1、理解增函数、减函数的概念；2、掌握判断某些函数增减性的方法【教学过程】学生自学引题：如图为某市2010年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图。</p><p>12、求正弦、余弦函数的单调区间,三维目标,教学重点,教学难点,教学过程,课堂小结,课后作业,三维目标,1、知识与技能 理解正弦函数、余弦函数的性质，并能在解题中应用。 2、过程与方法 根据正弦曲线和余弦曲线，总结出这两种函数的单调性，进一步体验“形”对“数”的体现作用。 3、情感、态度与价值观 感受数形结合思想的重要作用，养成多动手、多观察、勤思考、善总结的习惯。,教学重点 求正弦、余弦函数的单调区。</p>