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4.2 函数单调区间的确定,定理4.6 设函数 在区间 内可导.,(1)如果在 内， ，那么函数 在 内单调增加.,(2)如果在 内， ，那么函数 在 内单调减少.,根据定理4.6，得求 单调区间的步骤为：, 确定函数 的定义域；, 指出 (即单调区间的分界点)，并以这些点为分界点把定义域分成若干个区间；, 列表判别：确定 在各个区间内的符号，从而确定在各区间中 的单调性., 求 ，(为了方便其符号的确定，通常应将分子、分母整理为最简因式的乘积，其负指数次幂也应化为分式的形式）；,解,，,解方程 ，得 ， ， ,例1 确定函数,的单调区间.,在区间 ， ，内单调减；在区间 ， 内单调增加.,例2 确定函数 的单调区间,解,由 ，求得 ， ， ，这三个点将函数定义域分为四个子区间，于是列表分析如下：,在区间 和 内单调减少；在区间 , 内单调增加.,解,例3 讨论函数的 单调性.,函数 的定义域为, 在 内，, 在 上单调减少., 在 内，, 在 上单调增加.,当 时，导数不存在.,从例2可见， 是函数 单调增加区间和单调减少区间的分界点，而且函数 在 处导数不存在.因此在讨论函数单调性时，如果函数在某些点处导数不存在，则划分函数的定义域的分界点也应包括这些导数不存在的点.,例4 确定函数 的单调区间,解 ，,由 ，解得 ；而当 时， 不存在,在区间 和
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