函数的单调性和

函数的单调性和Tag内容描述：<p>1、3.函数的单调性与最值一、知识梳理：1、 函数的单调性（1） 函数的单调区间必须在定义域内。分别在两个区间上单调用“和”连接而不能用并.如：求函数的单调区间。（2）定义：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1f(x2)），那么就说f(x)在区间D上是增函数（减函数）；（3）函数单调性的证明、判断和求单调区间：定义法,导数法。定义法：对任意的，判断的符号，两法因式分解和配方法，以说明之（4）初等函数的单调性：一次函数，反比例函数，二次函数，指数函数，对数函数，幂函数，三角函。</p><p>2、函数的单调性与最值【知识要点】1函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的(2)单调区间的定义如果函数yf(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数yf(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做函数yf(x)的单调区间（3）判断函数单调性的方法根据定义；根据图象；利用已知函数的增减性；利用导数；复合函数单调性判定方法。2函数的最。</p><p>3、课时跟踪检测 (十四)导数与函数的单调性一抓基础，多练小题做到眼疾手快1函数f(x)xln x的单调递减区间为()A(0,1)B(0，)C(1，) D(，0)(1，)解析：选A函数的定义域是(0，)，且f(x)1，令f(x)0时，12；f(x)0时，x1或x2.则函数f(x)的大致图象是()解析：选C根据信息知，函数f(x)在(1,2)上是增函数在(，1)，(2，)上是减函数，故选C.3f(x)x2aln x在(1，)上单调递增，则实数a的取值范围为()A(，1) B(，1C(，2) D(，2解析：选D由f(x)x2aln x，得f(x)2x，f(x)在(1，)上单调。</p><p>4、2018高考数学异构异模复习考案 第三章 导数及其应用 3.2.1 函数的单调性与导数撬题 文1设函数f(x)ex(2x1)axa，其中a0时，xf(x)f(x)0成立的x的取值范围是()A(，1)(0,1) B(1,0)(1，)C(，1)(1,0) D(0,1)(1，)答案A解析令F(x)，因为f(x)为奇函数，所以F(x)为偶函数，由于F(x)，当x。</p><p>5、浙江专用）2018版高考数学大一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 3.2 导数的应用 第1课时 导数与函数的单调性教师用书1函数的单调性在某个区间(a，b)内，如果f(x)0，那么函数yf(x)在这个区间内单调递增；如果f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极小值(2)求可导函数极值的步骤：求f(x)；求方程f(x)0的根；考察f(x)在方程f(x)0的根附近的左右两侧导数值的符号如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值3函数的最值(1)在闭区间a，b上连续的函数f(x)在a，b上必有最大值与最小值(2)若函数f。</p><p>6、第二章 函数概念与基本初等函数I 2.2 函数的单调性与最值教师用书 理 苏教版1.函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数yf(x)的定义域为A，区间IA.如果对于区间I内的任意两个值x1，x2当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间I上是单调减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的(2)单调区间的定义如果函数yf(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数yf(x)在区间I上具有单调性，区间I叫做yf(x)的单调区间.2.函数的最值前提设函数yf(x)的定义域为A，如果存在x0A，使得条件对于任意的xA，都有f(x。</p><p>7、课时作业(十四)第14讲导数与函数的单调性时间 /45分钟分值 /100分基础热身1.函数y=x(x2-6)的单调递减区间是()A.(-,2)B.(2,+)C.(-2,2)D.(0,2)2.函数f(x)=1+x-cosx在(0,2)上的单调情况是()A.单调递增B.单调递减C.在(0,)上单调递增,在(,2)上单调递减D.在(0,)上单调递减,在(,2)上单调递增3.函数y=(x+1)ex的单调递增区间是()A.(-,1B.(-,-2C.1,+)D.-2,+)4.函数f(x)=lnx-2ax(a0)的单调递增区间是(0,2),则实数a=()A.12B.13C.14D.15.函数f(x)=lnx-12x2+x的单调递增区间为.能力提升6.若f(x)=x3-ax2+1在(1,3)上单调递减,则实数a的取值范围是()A.(-,3B。</p><p>8、第四节 函数的单调性与最值限时规范训练(限时练夯基练提能练)A级基础夯实练1(2018江西上饶模拟)函数f(x)x在上的最大值是()A.BC2 D2解析：选A.函数f(x)x在上单调递减，可知f(x)的最大值为f(2)2.2函数f(x)|x2|x的单调递减区间是()A1，2 B1，0)C0，2 D2，)解析：选A.由于f(x)|x2|x作出函数图象如图所示：结合图象可知函数的单调递减区间是1，23(2018陕西汉中模拟)已知函数f(x)则“c1”是“函数f(x)在R上递增”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A.若函数f(x)在R上递增，则需log21c1，即c1.由c1c1，。</p><p>9、二 函数的极值,一 函数的单调性,第三节 函数的单调性与极值,若 在区间（a,b)上单调上升,若 在区间（a,b)上单调下降,一、函数的单调性,定理1,1 单调性的判别法,函数在 内单调增加.,例2,注1:要用导数在区间上的符号来判定，而不能用一点处的导数符号来判别一个区间上的单调性,解,注2：函数在定义区间上不是单调的，但在各个部分区间上单调,1、单调区间定义:若函数在其定义域的某个区间内是单调的，则该区间称为函数的单调区间.,导数等于零的点和不可导点，可能是单调区间的分界点,2、单调区间的划分,2 单调区间的求法,例3,解,单调区间为,例4。</p><p>10、课 题：函数的单调性教材：人教版全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（上）P57P60【教学目标】1使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法2通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力 3通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程【教学重点】 函数单调性。</p><p>11、课时达标检测(十五） 导数与函数的单调性练基础小题强化运算能力1(2018前黄中学期中考试)函数f(x)xln x的单调减区间是________解析：函数f(x)xln x的定义域为(0，)，f(x)ln x1，由f(x)ln x10得0x，所以函数f(x)xln x的单调减区间是.答案：2已知函数f(x)x3ax4，则“a0”是“f(x)在R上单调递增”的____________条件(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)解析：f(x)x2a，当a0时，f(x)0，即a0时，f(x)在R上单调递增，由f(x)在R上单调递增，可得a0.故“a0”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件答案：充分不必要。</p><p>12、标题,函数的简单性质,继 续,前 屏,跳 转,前面我们学习了函数，你能作出下列函数的图象吗？,观察图象变化趋势,在(-,)上y 随x的增大而增大,在(-,0上，y 随x的增大而减少,在0,)上，y 随x的增大而增大,在区间(-,0)上及(0,)上y 随x的增大而减少,复习引入,继 续,前 屏,跳 转,一般地,设函数y=f(x)的定义域为A:,如果对于区间内的任意两个值x1,x2,当x1x2时, 都有f(x1) f(x2) ,那么就说y=f(x)在区间上是单调增函数 称为y=f(x)的单调增区间.,(1)定义域,(2)区间,(3)任意,(4)自变量的大小与函数值大小的关系,单调性概念,如果对于区间内的任意两个值x1,x。</p><p>13、第2课时 正、余弦函数的单调性与最值A级基础巩固一、选择题1函数ycos x，x(0，2)，其单调性是()A在(0，)上是增函数，在，2)上是减函数B在，上是增函数，在上是减函数C在，2)上是增函数，在(0，)上是减函数D在上是增函数，在，上是减函数解析：ycos x在(0，)上是增函数，在，2)上是减函数答案：A2ysin x|sin x|的值域是()A1，0 B0，1 C1，1 D2，0解析：y因此函数的值域为2，0答案：D3(2019全国卷)下列函数中，以为周期且在区间单调递增的是()Af(x)|cos 2x| Bf(x)|sin 2x|Cf(x)cos|x| Df(x)sin|x|答案：A4若函数f(x)sin x(0)在区间上单调递。</p><p>14、高考调研新课标高考总复习,第二课时函数的单调性和最值,高考调研新课标高考总复习,理解函数的单调性及其几何意义；会运用函数图象理解和研究函数的性质；会求简单函数的值域，理解最大(小)值及几何意义,2011考纲。</p>