函数解析式的

函数解析式的Tag内容描述：<p>1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第三章 函数 课时14 二次函数(图像与性质、解析式的确定)(建议时间：30分钟分值：40分)评分标准：选择题和填空题每小题3分1. 若抛物线经过(0，1)、(1，0)、(1，0)三点，则此抛物线的解析式为()A. yx21B. yx21C. yx21 D. yx212. (2016怀化)二次函数yx22x3的开口方向、顶点坐标分别是()A. 开口向上，顶点坐标为(1，4)B. 开口向下，顶点坐标为(1，4)C. 开口向上，顶点坐标为(1，4)D.。</p><p>2、一）求函数的解析式1、函数的解析式表示函数与自变量之间的一种对应关系，是函数与自变量建立联系的一座桥梁，其一般形式是yf（x），不能把它写成f（x，y）0；2、求函数解析式一般要写出定义域，但若定义域与由解析式所确定的自变量的范围一致时，可以不标出定义域；一般地，我们可以在求解函数解析式的过程中确保恒等变形；3、求函数解析式的一般方法有：（1）直接法：根据题给条件，合理设置变量，寻找或构造变量之间的等量关系，列出等式，解出y。（2）待定系数法：若明确了函数的类型，可以设出其一般形式，然后代值求出参数的值；（3。</p><p>3、求函数解析式的常用方法求函数的解析式不仅是最基本的题型，而且在求解的过程中还蕴含着一些思想方法和解题技巧。一、“拼凑变量”法将原复合函数解析式的右边拼凑了变量，然后看成整体替换成变量，从而得到的解析式。例1 已知, 求的解析式.解析：等式左边是关于的函数，右边是关于的表达式，要想办法把右边的表达式拼凑成关于的表达式即可。解：，将看成变量，。二、换元法解题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。例2 若函数满足，求的解析式。解析：学生思考函数的解析式表达的含义。设。</p><p>4、求函数解析式的九种常用方法一、换元法已知复合函数f g（x）的解析式，求原函数f（x）的解析式， 把g（x）看成一个整体t，进行换元，从而求出f（x）的方法。例1 已知f（）= ，求f（x）的解析式.解： 设= t ，则 x= （t1），f（t）= = 1+ +（t1）= t2t+1故 f（x）=x2x+1 （x1）.评注: 实施换元后,应注意新变量的取值范围,即为函数的定义域.二、配凑法例2 已知f（+1）= x+2，求f（x）的解析式.解： f（+1）= +2+11=1， f（+1）= 1 （+11），将+1视为自变量x，则有f（x）= x21 （x1）.评注: 使用配凑法时，一定要注意函数的定义域的变化，否。</p><p>5、求函数解析式常用的方法求函数解析式常用的方法有：待定系数法、换元法、配凑法、消元法、特殊值法。以下主要从这几个方面来分析。（一） 待定系数法待定系数法是求函数解析式的常用方法之一，它适用于已知所求函数类型（如一次函数，二次函数，正、反例函数等）及函数的某些特征求其解析式的题目，它在函数解析式的确定中扮演着十分重要的角色。其方法：已知所求函数类型，可预先设出所求函数的解析式，再根据题意列出方程组求出系数。例1：已知是二次函数，若且试求的表达式。解析：设 (a0)由得c=0 由 得整理得得 小结：我们只要明确所。</p><p>6、五种类型一次函数解析式的确定确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。下面就确定一次函数的解析式的题型作如下的归纳，供同学们学习时参考。一、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式例1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。分析：因为，函数y=3x+b经过点（2，-6），所以，点的坐标一定满足函数的关系式，所以，只需把x=2，y=-6代入解析式中，就可以求出b的值。函数的解析式就确定出来了。解：因为，函数y=3x+b经过点（2，-6），所以，把x=2，y=-6代入解析式中，得：-6=32+b，解得：b=-12，所。</p><p>7、求函数解析式的方法把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫函数的解析式，简称解析式。求函数解析式的题型有：（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；（2）已知求或已知求：换元法、配凑法；（3）已知函数图像，求函数解析式；（4）满足某个等式，这个等式除外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；（5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等。一【待定系数法】（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）【例1】已知函数f(x)是一次函数，且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求f(x)的解析式。</p><p>8、函 数 解 析 式 的 七 种 求 法一、 待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。例1 设是一次函数，且，求解：设 ，则二、 配凑法：已知复合函数的表达式，求的解析式，的表达式容易配成的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数的定义域不是原复合函数的定义域，而是的值域。 例2 已知 ，求 的解析式解：， 三、换元法：已知复合函数的表达式时，还可以用换元法求的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。例3 已知，求解：令，则， 四、代入法：求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时，一般用代入法。</p><p>9、函 数 解 析 式 的 六种 求 法一、 待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。1 设是一次函数，且，求二、 配凑法：已知复合函数的表达式，求的解析式，的表达式容易配成的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数的定义域不是原复合函数的定义域，而是的值域。 2 已知 ，求 的解析式三、换元法：已知复合函数的表达式时，还可以用换元法求的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。3 已知，求四、代入法：求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时，一般用代入法。4已知：函数的图象关于点对称，求的解析。</p><p>10、列函数关系式解应用题、函数解析式的确定(2005) 22. （本小题10分） 某单位团支部组织青年团员参加登山比赛。比赛奖次所设等级分为：一等奖1人，二等奖4人，三等奖5人。团支部要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价高15元，二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高15元。设一等奖奖品的单价为x（元），团支部购买奖品总金额为y（元）。（1）求y与x的函数关系式（即函数表达式）；（2）因为团支部活动经费有限，购买奖品的总金额应限制在：。在这种情况下，请根据备选奖品表提出购买一、二、三等奖奖品有哪几种方案？然后本着尽可能节约资金的原则。</p><p>11、解析式的八种方法在高中数学学习中，会遇到求函数解析式的一类题，这里是指已知或，求或，或已知或，求或等复合函数的解析式，这些问题是学生在学习中感到棘手的问题。解决这些问题是否有一套有效的方法可循呢？回答是肯定的。这类题在现行的高中数学教科书中几乎没有，但在一些二类教材如目标测试等书中有很多类似题，它与课本上的函数这一内容关系密切，并且具有一定的规律性，故就有一些有效的解题方法，根据本人的教学心得整理如下：一、整体代换法：例1：设，求.解： =例3：设，求.解：又故例4：设.解：.二、待定系数法：例5：已知，。</p><p>12、例谈运动中求函数解析式的技巧运动中求函数解析式是教师教学中的一大难点，也是大多数学生难点，这类题集几何，代数知识于一体，综合性强，难度大，学生解答时普遍感到很棘手. 我认为解决此类问题的关键为:一是动中求“静”，抓住运动中的不变量；二是正确找出运动中的分界点，对不同阶段的动态演变的所有情况进行分类讨论，以确保解题的完备性，准确性.下面以部分省市的中考题为例，浅析此类问题的解题技巧.例1、（浙江省中考题）如图1，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上。</p><p>13、函数解析式的表示形式及五种确定方式函数的解析式是函数的最常用的一种表示方法，本文重点研究函数的解析式的表达形式与解析式的求法。一、解析式的表达形式解析式的表达形式有一般式、分段式、复合式等。1、一般式是大部分函数的表达形式，例一次函数： 二次函数： 反比例函数： 正比例函数： 2、分段式若函数在定义域的不同子集上对应法则不同，可用n个式子来表示函数，这种形式的函数叫做分段函数。例1、设函数，则满足的x的值为 。解：当时，由得，与矛盾；当时，由得，。 3、复合式若y是u的函数，u又是x的函数，即，那么y关于x的函数。</p><p>14、常见函数解析式的形式,一般函数 用一个等于号直接连接变量x和函数y的等式。 类型 1、一次函数 2、 二次函数 3、反比例函数等 定义域 :若无特殊说明指使解析式有意义x的集合。 求函数的定义域的主要考虑以下几点： 当为整式或奇次根式时，R； 当为偶次根式时，被开方数不小于0（即0）； 当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0； 当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0；,当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集； 。</p><p>15、1、函数的定义域,2、求解析式,换元法,3.已知,，求,例2.已知函数f(x)是一次函数，且经过 （1，2），（2，5）求函数y=f(x)的解析式,分析：与上一题不同的是这一题已知函数是什么类型的函数，那么我们只需设出相应的解析式模型，通过方程组解出系数即可待定系数法,例3.设f(x)满足关系式 求函数的解析式,分析：如果将题目所给的 看成两个变量，那么该等式即可看作二元方程，那么必定还需再找一个关于它们的方程，那么交换 x与1/x形成新的方程,消元法。</p><p>16、函数关系式的求法 待定系数法学案 姓名 班级 学号 环节一 10分钟 知识回顾 1 初中阶段学过的三个函数的关系式及它们的图象分别是什么图形 1 一次函数 正比例函数 的一般形式是 它的图象是 2 反比例函数的一般形式是。</p>