函数极限概念

函数极限概念Tag内容描述：<p>1、高等院校非数学类本科数学课程 一元微积分学一元微积分学 大大 学学 数数 学学（一一） 第七讲第七讲 函数极限的概念和性质函数极限的概念和性质 第三章 函数的极限与连续性 本章学习要求： 了解函数极限的概念，知道运用“”和 “X ”语言描 述函数的极限。 理解极限与左右极限的关系。熟练掌握极限的四则运算法则 以及运用左右极限计算分段函数在分段点处的极限。 理解无穷小量的定义。理解函数极限与无穷小量间的关系。 掌握无穷小量的比较，能熟练运用等价无穷小量计算相应的 函数极限。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。 理。</p><p>2、微积分讲课提纲 微积分（I） 浙江大学理学院 讲课人：朱静芬 Email:jfzhuzju.edu.cn 第三节第三节 函数极限函数极限 一、一、 函数极限的概念函数极限的概念 二、二、 函数极限的性质函数极限的性质 三、三、 函数极限存在的准则函数极限存在的准则 五、五、 两个重要极限两个重要极限 四、四、 无穷小量、无穷大量、阶的比较无穷小量、无穷大量、阶的比较 一、自变量趋向无穷大时函数的极限 播放 通过上面演示实验的观察: 问题: 如何用数学语言刻划函数“无限接近”. 1 1、定义：、定义： 2 2、几何解释、几何解释: : 例 证 例： 证明 因。</p><p>3、9.23课堂回顾,数列: 研究其变化规律;,数列极限:极限思想,精确定义,几何意义;,收敛数列的性质:有界性唯一性，保号性， 包序性，夹逼性,求数列的极限: 极限运算法则,1.3.1 函数极限的概念,第三节 函数的极限,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,通过上面的观察:,问题:,如何用数学语言刻划函数“无限接近”.,定义1 如果对于任意给定的正数 (不论它多么小),总存在着正数 ,使得对于适合不等式 的一切 , 所对应的函数值 都满足不等式, 那么常数 就叫函数 当 时的极限, 记作,2.另两种情形:,3.几何解释:,例1,证,例2 试证： 0 证：,二、自变量趋向有。</p><p>4、一元微积分学,大 学 数 学（一）,第五讲 函数极限的概念和性质,函数的极限与连续性,第一节 函数的极限与性质,三. 极限定义及定理小结,四. 函数极限的基本性质,由于数列实际上可以看成是定义域为正整数 域的函数, 所以, 可望将数列的极限理论推广到 函数中, 并用极限理论研究函数的变化情形.,的图形可以看出:,如何描述它？,有问题没有？,好像没有问题.,定义,想想：如何从几何的角度来表示该定义？,将图形对称过去后, 你有什么想法?,将图形对称,定义,现在从整体上来看这个图形 , 你有什么想法?,现在从整体上来看这个图形 , 你有什么想法?,定。</p><p>5、数列: 研究其变化规律;,数列极限:极限思想,精确定义,几何意义;,收敛数列的性质:有界性唯一性，保号性， 包序性，夹逼性,求数列的极限: 极限运算法则,1.3.1 函数极限的概念,第三节 函数的极限,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,通过上面的观察:,问题:,如何用数学语言刻划函数“无限接近”.,定义1 如果对于任意给定的正数 (不论它多么小),总存在着正数 ,使得对于适合不等式 的一切 , 所对应的函数值 都满足不等式, 那么常数 就叫函数 当 时的极限, 记作,2.另两种情形:,例2 试证： 0 证：,二、自变量趋向有限值时函数的极限,定义2 如果对于。</p><p>6、E-mail: jndzcw163.com Tel: 13864169003,济南大学数学科学院,主讲教师,张长温,微 积 分,引言,（一）上大学学什么？（清华大学老师）,珍惜时光,三个方面,做人之道, 治学之方, 健身之术,学会向书本、老师、周围学,学会自学,尝试研究性的学习方法：,提出问题、研究问题、解决问题,注重持续性学习：,有计划地安排学习,（二）学数学学什麽？,数学的基本特征,抽象性,演绎性,广泛性,（研究对象）,（论证方法）,（应用）,假设,结论,logic,理性 思维,微积分基本内容简介,微积分,微分,极限,积分, 一元函数极限，二元函数极限, 一元函数积分，二元函。</p><p>7、一元微积分学,大学数学（一）,第七讲函数极限的概念和性质,第三章函数的极限与连续性,本章学习要求：了解函数极限的概念，知道运用“”和“X”语言描述函数的极限。理解极限与左右极限的关系。熟练掌握极限的四则运算法则以及运用左右极限计算分段函数在分段点处的极限。理解无穷小量的定义。理解函数极限与无穷小量间的关系。掌握无穷小量的比较，能熟练运用等价无穷小量计算相应的函数极限。了解无穷大量。</p><p>8、1函数极限概念 一 x趋于 时的函数极限 二 x趋于x0时的函数极限 三 单侧极限 在本章 我们将讨论函数极限的基本 联系 它们之间的纽带就是归结原理 函数极限与数列极限之间有着密切的 概念和重要性质 作为数列极限的推。</p>