函数模型及其应

函数模型及其应Tag内容描述：<p>1、第一章 集合与函数 人 教 A 版 数 学 第一章 集合与函数 人 教 A 版 数 学 第一章 集合与函数 人 教 A 版 数 学 重点难点 重点：1.函数的零点和方程解的联系 2运用数形结合判定方程解的分布 3掌握几种常见的函数模型： (1)一次函数 (2)二次函数 (3)分式函数 (4)指数函 数 (5)对数函数 (6)分段函数 (7)幂函数 (8)三角函数 难点：1.二次方程根的分布问题 2二分法的应用 3实际问题中，如何选择模拟函数，建立函数关系 式 第一章 集合与函数 人 教 A 版 数 学 知识归纳 一、二次函数的图象和性质 二次函数yax2bxc(a、b、c为常数，a0) 图象 a0a。</p><p>2、3.4.2 函数模型及其应用(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1一等腰三角形的周长为40，底边y是关于腰x的函数，它的解析式为________【解析】由题意得2xy40，所以y402x.y0，402x0，x10，10<x<20.【答案】y402x(10<x<20)2某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L15.06x0.15x2和L22x，其中x为销售量(单位：辆)若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为________万元【解析】依题意可设甲地销售x辆，则乙地销售(15x)辆，所以总利润S5.06x0.15x22(15x)0.15x23.06x30(x0)，所以当x10时，Smax45.6(万元)【答案】4。</p><p>3、函数模型及其应用教学目标1利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义；2收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。命题走向函数应用问题是高考的热点，高考对应用题的考察即考小题又考大题，而且分值呈上升的趋势。高考中重视对环境保护及数学课外的的综合性应用题等的考察。出于“立意”和创设情景的需要，函数试题设置问题的角度和方式也不断创新，重视函数思想的考察，加大。</p><p>4、课时分层训练(十二)函数模型及其应用A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1在某个物理试验中，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表：【导学号：31222071】x0.500.992.013.98y0.990.010.982.00则对x，y最适合的拟合函数是()Ay2xByx21Cy2x2Dylog2 xD根据x0.50，y0.99，代入计算，可以排除A；根据x2.01，y0.98，代入计算，可以排除B、C；将各数据代入函数ylog2 x，可知满足题意2某家具的标价为132元，若降价以九折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是()A118元B105元C106元D108元D设进货价为a元，由题意知132。</p><p>5、2.9函数模型及其应用A组基础题组1.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后来为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是()答案C小明匀速运动时,所得图象为一条直线,且距离学校越来越近,故排除A.因交通堵塞停留了一段时间,与学校的距离不变,故排除D.后来为了赶时间加快速度行驶,故排除B.故选C.2.某工厂6年来生产某种产品的情况是:前3年年产量的增长速度越来越快,后3年的年产量保持不变,将该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系用图象表示,正确的是()答案A依题意,前3年年产量的增长速度越来越快。</p><p>6、2.9函数模型及其应用A组基础题组1.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后来为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是()答案C小明匀速运动时,所得图象为一条直线,且距离学校越来越近,故排除A.因交通堵塞停留了一段时间,与学校的距离不变,故排除D.后来为了赶时间加快速度行驶,故排除B.故选C.2.某工厂6年来生产某种产品的情况是:前3年年产量的增长速度越来越快,后3年的年产量保持不变,将该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系用图象表示,正确的是()答案A依题意,前3年年产量的增长速度越来越快。</p><p>7、一、几类函数模型及其增长差异 1.几类函数模型,2.三种增长型函数之间增长速度的比较 (1)指数函数yax(a1)与幂函数yxn(n0)在区间 (0，)上，无论n比a大多少，尽管在x的一定 范围内ax会小于xn，但由于ax的增长 xn的增长， 因而总存在一个x0，当xx0，时有 .,axxn,快于,(2)对数函数ylogax(a1)与幂函数yxn(n0) 对数函数ylogax(a1)的增长速度，不论a与n值的大小 如何总会 yxn的增长速度，因而在定义域内总存在 一个实数x0，使xx0时有 . 由(1)(2)可以看出三种增长型的函数尽管均为增函数，但 它们的增长速度不同，且不在同一个档次上，因此在 (0，)。</p><p>8、第八节函数模型及其应用突破点一基本初等函数模型1几类常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)axb(a，b为常数，a0)反比例函数模型f(x)b(k，b为常数且k0)二次函数模型f(x)ax2bxc(a，b，c为常数，a0)指数函数模型f(x)baxc(a，b，c为常数，b0，a0且a1)对数函数模型f(x)blogaxc(a，b，c为常数，b0，a0且a1)幂函数模型f(x)axnb(a，b为常数，a0)2.三种基本初等函数模型的性质函数性质yax(a1)ylogax(a1)yxn(n0)在(0，)上的单调性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随x的增大，逐渐表现为与y轴平行随。</p><p>9、第九节函数模型及其应用1几类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)axb(a，b为常数，a0)反比例函数模型f(x)b(k，b为常数且k0)二次函数模型f(x)ax2bxc(a，b，c为常数，a0)指数函数模型f(x)baxc(a，b，c为常数，b0，a0且a1)对数函数模型f(x)blogaxc(a，b，c为常数，b0，a0且a1)幂函数模型f(x)axnb(a，b为常数，a0)“对勾”函数模型f(x)x(a0)2三种函数模型的性质函数性质yax(a1)ylogax(a1)yxn(n0)在(0，)上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随x的增大，逐渐表现为与y轴平行随x的增大，逐渐。</p><p>10、第15练 函数模型及其应用基础保分练1物价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快稳定菜价，提出四种绿色运输方案据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是________(填序号)2(2019南京模拟)某物体一天中的温度T()是关于时间t(时)的函数：T(t)t33t60，t0表示中午12：00，其后t取正值，则下午3时该物体的温度为________3将甲桶中的aL水缓慢注入空桶乙中，tmin后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线yae。</p><p>11、第二章 基本初等函数与导数,第10讲 函数模型及应用,真题体验 命题解读,1(2012江西理.8)某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 为使一年的种植总利润(总利润总销售收入总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为( ) A50,0 B30,20 C20,30 D0,50,验,体,题,真,3(2013陕西卷理.9)在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位m)的取值范围是 ( ) A15,20 B12,25 C10,30 D20,30,读,解,题,命,思。</p><p>12、第二章函数2.8函数模型及其应用,高考理数,考点一几种不同的函数模型,2.8函数模型及其应用,知识清单,考点二指数函数、对数函数、幂函数增长比较1.三种增长型函数模型的性质,2.三种增长型函数之间增长速度的比较(1)指。</p><p>13、考点8 函数与方程 函数模型及其应用 一 选择题 1 2011福建卷文科 6 若关于x的方程x2 mx 1 0有两个不相等的实数根 则实数m的取值范围是 A 1 1 B 2 2 C 2 2 D 1 1 思路点拨 方程x2 mx 1 0若有两个不相等的实数根 需满。</p><p>14、课时跟踪检测 十二 函数模型及其应用 分 卷 共2页 第 卷 夯基保分卷 1 2014苏锡常镇一调 某市出租车收费标准如下 起步价为8元 起步里程为3 km 不超过3 km按起步价付费 超过3 km但不超过8 km时 超过部分按每千米2 15。</p><p>15、第二章 函数 函数模型及其应用 第16讲 2 某人有一笔资金用于投资 第一天回报0 4元 以后每天回报比前一天翻一番 设x天后回报的总金额为y 元 则y关于x的函数表达式 y 0 4 2x 1 x N 3 某旅行社组团参加莲花山文化一日游。</p>