函数与解三角形

函数与解三角形Tag内容描述：<p>1、解三角形的公式正弦定理：，余弦定理：推论：正余弦定理的边角互换功能 ， =(4) 面积公式：S=ab*sinC=bc*sinA=ca*sinB题型一 解三角形题例1在来源:学科网（I）求的值；（）设，求的面积.变式训练1在中，分别是三个内角的对边,且求角的度数；若求的值2.在中，分别是三个内角的对边若，求的面积题型二 与向量结合的题例2已知三个顶点的直角坐标分别为，（1）若，求的值；（2）若，求的值变式训练1 已知向量与向量垂直，其中为第二象限角（1）求的值；（2）在中，分别为所对的边，若，求的值2已知向量（）.向量，且.() 求向量；() 若,，求.3.。</p><p>2、课时跟踪检测 (十八)三角函数的图象与性质一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2017广州五校联考)下列函数中，周期为的奇函数为()Aysin xcos xBysin2xCytan 2x Dysin 2xcos 2x解析：选Aysin2x为偶函数；ytan 2x的周期为；ysin 2xcos 2x为非奇非偶函数，故B、C、D都不正确，选A2(2016合肥质检)函数ysin在x2处取得最大值，则正数的最小值为()A BC D解析：选D由题意得，22k(kZ)，解得k(kZ)，0，当k0时，min，故选D3下列各点中，能作为函数ytan的一个对称中心的点是()A(0,0) BC(，0) D解析：选D由x(kZ)，得x(kZ)，当k1时，x，所以函数ytan的一个。</p><p>3、课时跟踪检测 (二十三)正弦定理和余弦定理的应用一抓基础，多练小题做到眼疾手快1如图，两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40，灯塔B在观察站南偏东60，则灯塔A在灯塔B的()A北偏东10B北偏西10C南偏东80 D南偏西80解析：选D由条件及图可知，AB40，又BCD60，所以CBD30，所以DBA10，因此灯塔A在灯塔B南偏西802如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得BCD15，BDC30，CD30 m，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB等于()A5 m B15 mC5 m D15 m解析：选D在BCD中，CBD1801530135由正。</p><p>4、第3讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式1两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin()sin_cos_cos_sin_；cos()cos_cos_sin__sin_；tan().2二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 22sin__cos____；cos 2cos2sin22cos2112sin2；tan 2.提醒三角函数公式的变形(1)tan tan tan()(1tan tan )；(2)cos2，sin2；(3)1sin 2(sin cos )2，1sin 2(sin cos )2，sin cos sin.3三角函数公式关系判断正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角，是任意角()(2)两角和与差的正切公式中的角，是任意角。</p><p>5、第3讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式1两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin()sin_cos_cos_sin_；cos()cos_cos_sin__sin_；tan().2二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 22sin__cos____；cos 2cos2sin22cos2112sin2；tan 2.提醒三角函数公式的变形(1)tan tan tan()(1tan tan )；(2)cos2，sin2；(3)1sin 2(sin cos )2，1sin 2(sin cos )2，sin cos sin.3三角函数公式关系判断正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角，是任意角()(2)两角和与差的正切公式中的角，是任意角。</p><p>6、考点测试22两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、基础小题1.()A2BCD答案D解析原式.2已知是第二象限角，且sin()，则tan2的值为()ABCD答案D解析是第二象限角，且sin()，sin，cos，tan，于是tan2，故选D.3设tan，tan是方程x23x20的两根，则tan()的值为()A3B1C1D3答案A解析由题意可知tantan3，tantan2，tan()3，故选A.4化简cos15cos45cos75sin45的值为()ABCD答案A解析cos15cos45cos75sin45cos15cos45sin15&#17。</p><p>7、第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式1两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)sin()sin_cos_cos_sin_；(2)cos()cos_cos_sin_sin_；(3)tan().2二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin 22sin cos ；(2)cos 2cos2sin22cos2112sin2；(3)tan 2.3有关公式的变形和逆用(1)公式T()的变形：tan tan tan()(1tan_tan_)；tan tan tan()(1tan_tan_)(2)公式C2的变形：sin2(1cos 2)；cos2(1cos 2)(3)公式的逆用：1sin 2(sin cos )2；sin cos sin.4辅助角公式a。</p><p>8、考点测试17任意角和弧度制、任意角的三角函数一、基础小题1已知角的终边与单位圆交于点，则tan()A B C D答案D解析根据三角函数的定义，tan，故选D.2sin2cos3tan4的值()A小于0 B大于0 C等于0 D不存在答案A解析sin20，cos30，sin2cos3tan40.3已知扇形的半径为12 cm，弧长为18 cm，则扇形圆心角的弧度数是()A. B. C. D.答案B解析由题意知l|r，|.4如图所示，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP，则点P的坐标是()A(cos，sin)B(cos，sin)C(sin，cos)D(sin，cos)答案A解析由三角函数的定义知，选A.5已知是第二象限角，P(x，)为其终。</p><p>9、考点测试21两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、基础小题1.()A2 B. C. D.答案D解析原式.2已知是第二象限角，且sin()，则tan2的值为()A. B C D答案D解析是第二象限角，且sin()，sin，cos，tan，于是tan2，故选D.3设tan，tan是方程x23x20的两根，则tan()的值为()A3 B1 C1 D3答案A解析由题意可知tantan3，tantan2，tan()3，故选A.4化简cos15cos45cos75sin45的值为()A. B. C D答案A解析cos15cos45cos75sin45cos15cos45sin15。</p><p>10、1.1.2 三角恒等变换与解三角形名校名师创新预测1.已知在ABC中,sin Asin Bsin C=324,那么cos C的值为 ()A.B.-C.D.-【解题提示】先由正弦定理,把角的关系转化为边的关系,再用余弦定理求cos C.【解析】选B.因为sin Asin Bsin C=324,所以由正弦定理得abc=324,由余弦定理得cos C=-. 2.已知sin =,sin(-)=-,均为锐角,则角等于()A.B.C.D.【解析】选C.因为,均为锐角,所以-.又sin(-)=-,所以cos(-)=.又sin =,所以cos =,所以sin =sin=sin cos(-)-cos sin(-)=-(-)=.所以=.3.已知在ABC中,sin A+2sin Bcos C=0,则tan A的最大值是____________.&。</p><p>11、第3讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式1已知sin()，0，则cos()的值是________解析：由已知得cos ，sin ，所以cos()cos sin .答案：2若sin，则cos 2________解析：因为sincos ，所以cos 22cos2121.答案：3在ABC中，tan B2，tan C，则A________解析：tan Atan(BC)tan(BC)1.故A.答案：4设tan()，tan，则tan________.解析：tantan.答案：5在ABC中，若(tan Btan C)tan Btan C1，则sin 2A________解析：由(tan Btan C)tan Btan C1得tan(BC)，又因为B，C为三角形内角，所以BC150，A30。</p><p>12、2018版高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第5讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式试题 理 新人教版基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.(2015全国卷)sin 20cos 10cos 160sin 10()A. B. C. D.解析sin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin 10sin 30.答案D2.(1tan 17)(1tan 28)的值是()A.1 B.0 C.1 D.2解析原式1tan 17tan 28tan 17tan 281tan 45(1tan 17tan 28)tan 1。</p><p>13、第3节三角函数的图象与性质【选题明细表】知识点、方法题号三角函数的定义域、值域、最值3,9,14三角函数的单调性、单调区间2奇偶性、周期性、对称性1,4,7,8,12综合应用5,6,10,11,13,15,16基础对点练(时间:30分钟)1.(2015高考四川卷)下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是(A)(A)y=cos(2x+) (B)y=sin(2x+)(C)y=sin 2x+cos 2x(D)y=sin x+cos x解析:选项A,y=cos(2x+)=-sin 2x,符合题意.2.(2016合肥质检)下列关系式中正确的是(C)(A)sin 11cos 10sin 168(B)sin 168sin 11cos 10(C)sin 11sin 168cos 10&。</p><p>14、课时分层作业 二十三角函数的图象与性质一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2018海淀区模拟)已知函数f(x)=sin(x+)的最小正周期为,则=()A.1B.1C.2D.2【解析】选D.因为T=,所以|=2,故=2.【误区警示】解答本题易出现选C的错误答案,导致出现这种错误的原因是忽略了周期公式T=中的应加绝对值.2.(2017全国卷)设函数f(x)=cos ,则下列结论错误的是()A.f(x)的一个周期为-2B.y=f(x)的图象关于直线x=对称C.f(x+)的一个零点为x=D.f(x)在内单调递减【解析】选D.当x时,x+,函数在该区间内不单调.3.函数y=-2cos2+1是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的。</p><p>15、课时跟踪训练(二十一) 三角函数的图象与性质基础巩固一、选择题1(2017洛阳市高三第一次统一考试)下列函数中，是周期函数且最小正周期为的是()Aysinxcosx Bysin2xcos2xCycos|x| Dy3sincos解析对于A，函数ysinxcosxsin的最小正周期是2，不符合题意；对于B，函数ysin2xcos2x(1cos2x)(1cos2x)cos2x的最小正周期是，符合题意；对于C，ycos|x|cosx的最小正周期是2，不符合题意；对于D，函数y3sincossinx的最小正周期是2，不符合题意选B.答案B2y|cosx|的一个单调增区间是()A. B0，C. D.解析将ycosx的图象位于x轴下方的图象关于x轴对称，x轴上方(。</p><p>16、第20讲 三角函数的图象与性质 考纲要求 考情分析 命题趋势 1 能画出y sin x y cos x y tan x的图象 了解三角函数的周期性 2 理解正弦函数 余弦函数在区间 0 2 上的性质 如单调性 最大值和最小值以及与x轴的交点等。</p>