华南理工大学高等数学

华南理工大学高等数学Tag内容描述：<p>1、高等数学试卷（试卷号：2011期中 时间120分钟，总分100）学院（系） 专业班 姓 名： 成绩报告表序号： 一、 求下列极限（22分）1(5分) ，其中2(5分)3(5分)4(7分)设，证明：的极限存在，并求之。二、 每小题5分，共20分计算下列各题5、设在可导，求极限6、设，求7、设，求8、设，求三、 23分解答下列各题9、6分求心形线在点处的法线方程10、7分设，求导函数，并讨论在处的连续性11、10分求曲线上任意点的切线长。（曲线的切线长是指：切线与轴的交点与切点间的切线段的长度）四、 25分证明问题12、(5分)用定义证明：13、10分设函数在上二阶。</p><p>2、课程要求课程要求 成绩：期末考试70,平时成绩30% 期末考试：教考分离、统考 平时成绩：课堂期中测验作业 上课：按时上课、保持安静 课前预习，课后复习巩固 勤能补拙、机会把握在你手里 课程简介 研究对象：函数 研究内容：微分+积分(简称微积分 ) 研究的基本工具：极限 课程主要效用：能力的培养 一、变量与函数 1.常量:在所研究的过程中只取一个定值 第一章 函数与极限 第一节 函数 2.变量:在所研究的过程中可以取不同的值 3.集合 : 数集分类:N-自然数集Z-整数集 Q-有理数集 R-实数集 4.区间 : 是指介于某两个实数之间的全体 实数.这两。</p><p>3、第六节 极限存在准则与重要极限 一.夹逼准则 证 上两式以及条件（1）中的不等式同时成立, 上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限 注意: 准则 I和准则 I称为夹逼准则. 例 解 由夹逼定理得 证明 二、重要极限 (1) 注 (1) 例 解 三. 单调有界准则 单调增加 单调减少 单调数列 几何解释: 例 证 (舍去) 先证： 类似地, 再证： 例 解 例 解 例 求极限 解 三、小结 1.两个准则 2.两个重要极限 夹逼准则; 单调有界准则 .。</p><p>4、第四节 无穷大与无穷小一、无穷小1）无穷小的定义定义 ：对于数列，如果，则称当时，是无穷小；对于函数，在自变量的某种变化趋势下（）函数的极限为零，即则称函数在自变量的这种变化趋势下为无穷小。注1 ：无穷小不是指很小的数。注2 ：具体提到一个无穷小时，一定要指明自变量的变化过程。例 1：当时，函数是无穷小。2）无穷小的性质性质1 ：在自变量的同一个变化过程中，有限个无穷小的和还是无穷小。证明 ：设函数是当时的无穷小。对任意给的，因为，存在一个正数，当时有，又因为，存在一个正数，当时有，取，当时有所以，即函数是。</p><p>5、阿尔法 贝塔 伽玛 德尔塔 伊普西隆 泽塔 伊塔 西塔 约塔 卡帕 兰姆达 米欧 纽 克西 欧米克隆 派 柔 西格玛 陶 玉普西隆 弗爱 凯 普赛华南理工大学网络教育学院经济数学总复习题一元微积分层次（专业）：高升专（工商管理、电子商务、计算机）一问答题（共4题，每题5分，共计20分）1叙述初等函数的定义.答：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数和反三角函数统称为基本初等函数。由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数。2叙述函数的有界性、单调性、奇偶性和周期。</p><p>6、三重积分的概念,三重积分的计算,3 三重积分的概念与计算,是空间有界闭区域上的,如当各小闭区域直径中的最大值,在每个,将闭区域任意分成n个小闭区域,其中,并作和,作乘积,有界函数.,也表示它的体积.,表示第i个小闭区域,上任取一点,一、三重积分的概念,记为,函数,趋于零时这和的极限总存在,则称此极限为,在闭区域上的三重积分.,即,体积元素,二、三重积分的计算,1. 在直角坐标系下计算三重积分,直角坐标系下的体积元素为,在直角坐标系下三重积分可表为,投影法,如图,闭区域,面上的投影为闭区域D,过点,作直线,解,化三重积分,为三次积分,例,所围。</p>