黄冈名师数学

黄冈名师数学Tag内容描述：<p>1、核心素养提升练九幂函数与二次函数(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.函数y=的图象大致是()【解析】选C.y=,其定义域为xR,排除A,B,又00,解得m=1.4.已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)在0,2上是增函数,若f(a)f(0。</p><p>2、核心素养提升练二十二三角恒等变换(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2018成都模拟)计算:sin 20cos 10-cos 160sin 10=()A.B.-C.-D.【解析】选D.原式=sin 20cos 10+cos 20sin 10=sin(20+10)=sin 30=.2.已知sin=,则sin 2=()A.-B.-C.D.【解析】选A.因为sin=,所以(sin +cos )=,两边平方得(1+sin 2)=,解得sin 2=-.3.已知锐角满足sin=,则cos的值为()A.- B.C.D.-【解析】选D.由sin=,得1-2sin2=1-=,即cos=,由为锐角且cos=0,所以+为锐角,所以sin0,cos=c。</p><p>3、核心素养提升练五十四抛物线(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知抛物线的方程为标准方程,焦点在x轴上,其上点P(-3,m)到焦点的距离为5,则抛物线方程为()A.y2=8x B.y2=-8xC.y2=4x D.y2=-4x【解析】选B.设抛物线方程为y2=-2px(p0),则-(-3)=5,即p=4,所以抛物线方程为y2=-8x.【变式备选】(2018玉溪模拟)若抛物线y2=2px(p0)上一点P(2,y0)到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为 ()A.y2=4xB.y2=6xC.y2=8x D.y2=10x【解析】选C.因为抛物线y2=2px,所以准线为x=-.因为点P(2,y0)到其准线的距离为4,所以2+=4,即p=4,所以抛物线的标准方程为。</p><p>4、核心素养提升练二十五平面向量的概念及其线性运算(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.在ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则=()A.+B.+C.+D.+【解析】选D.如图,因为=,又因为=+,所以=+.【变式备选】如图,向量a-b等于()A.-4e1-2e2B.-2e1-4e2C.e1-3e2D.3e1-e2【解析】选C.由题图可知a-b=e1-3e2.2.下列说法正确的是()A.方向相同或相反的向量是平行向量B.零向量是0C.长度相等的向量叫做相等向量D.共线向量是在一条直线上的向量【解析】选B.对于选项A,因为方向相同或相反的非零向量是平行向量,所以该说法错误;对于选项B,因为零向量就是0,。</p><p>5、核心素养提升练十函数的图象(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.下列函数f(x)的图象中,满足ff(3)f(2)的只可能是()【解析】选D.因为ff(3)f(2),所以函数f(x)有增有减,排除A,B.在C中,ff(0)=1,即ff(3),排除C.2.(2019宜宾模拟)函数y=(x0)的图象大致是()【解析】选A.函数y=(x0)是奇函数,排除C,D.当x=时,y=0.排除B.3.函数f(x)=(e是自然对数的底数)的图象()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y=x对称【解析】选B.因为f(x)=ex+e-x,所以f(x)为偶函数,图象关于y轴对称.4.如图,虚线是四个象限的角平分线,实线是函数y=f(x)的。</p><p>6、核心素养提升练十一函数与方程(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.设函数f(x)=ex+x-4,则f(x)的零点位于区间()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)【解析】选C.f(1)=e+1-4=e-30,f(1)f(2)0.故f(x)的零点位于区间(1,2).2.函数f(x)=2x-a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是()A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)【解析】选C.由条件可知f(1)f(2)0,即(2-2-a)(4-1-a)0,即a(a-3)0,解得0a3.3.(2018佳木斯模拟)已知函数y=f(x)的图象是连续不断的曲线,且有如下的对应值表:123456124.433-7424.5-36.7-123.6则函数y=f(x)在区间1,6上。</p><p>7、核心素养提升练六十七二项分布、正态分布及其应用(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁,已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为,两次闭合后都出现红灯的概率为,则开关在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为()A.B.C.D.【解析】选C.设“开关第一次闭合后出现红灯”为事件A,“开关第二次闭合后出现红灯”为事件B,则“开关两次闭合后都出现红灯”为事件AB,“开关在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯”为事件B|A,由题意得P(A)=,P(AB)=,则P(B|A)=.2.某地区。</p><p>8、核心素养提升练五十直线与圆、圆与圆的位置关系(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.已知圆M:x2+y2=2与圆N:(x-1)2+(y-2)2=3,那么两圆的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.外离【解析】选B.圆M的圆心为M(0,0),半径为r1=,圆N的圆心为N(1,2),半径为r2=,|MN|=,-+,所以两圆的位置关系是相交.2.圆x2+y2-4y+3=0与直线kx-y+1=0的位置关系是()A.相离B.相交或相切C.相交D.相交、相切或相离【解析】选B.因为直线kx-y+1=0过定点(0,1),且(0,1)满足方程x2+y2-4y+3=0,即点(0,1)在圆上,故直线与圆的位置关系为相交或相切.3.已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1。</p><p>9、核心素养提升练四十一空间点、直线、平面之间的位置关系(20分钟45分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.已知直线a,b分别在两个不同的平面,内,则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.若直线a和直线b相交,设交点为P,因为a,所以P,因为b,所以P,所以P是平面,的公共点,所以平面,相交.若平面,相交,而直线a和直线b可能相交,可能异面,如图.所以“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的充分不必要条件.2.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列结论不正确的是()。</p><p>10、核心素养提升练四十五利用空间向量证明空间中的位置关系(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.设直线l的方向向量为(1,-1,1),平面的一个法向量为(-1,1,-1),则直线l与平面的位置关系是()A.lB.lC.lD.不确定【解析】选C.因为直线l的方向向量为(1,-1,1),平面的一个法向量为(-1,1,-1),显然它们共线,所以直线l与平面的位置关系是垂直即l.2.已知平面,的法向量分别为=(-2,3,-5),v=(3,-1,4),则()A.B.C.,相交但不垂直D.以上都不正确【解析】选C.因为,所以与v不是共线向量,又因为v= -23+3(-1)+(-5)4=-290,所以与v不垂直,所以平面与平面相交但不。</p><p>11、核心素养提升练四十空间几何体(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为()【解析】选D.由几何体的正视图和俯视图可知,该几何体应为一个半圆锥和一个有一侧面(与半圆锥的轴截面为同一三角形)垂直于底面的三棱锥的组合体,故其侧视图应为D.2.水平放置的ABC的直观图如图,其中BO=CO=1,AO=,那么原ABC是一个()A.等边三角形B.直角三角形C.三边中只有两边相等的等腰三角形D.三边互不相等的三角形【解析】选A.AO=2AO=2=,BC=BO+CO=1+1=2,在RtAOB中,AB=2,同理AC=2,所以ABC是等。</p><p>12、大题规范满分练(一)函数与导数综合问题1.(2018全国卷)已知函数f=-x+aln x.(1)讨论f的单调性.(2)若f存在两个极值点x1,x2,证明:2,令f(x)=0得,x=或x=.当x,+时,f(x)0.所以f(x)在,上单调递减,在上单调递增.(2)由(1)知,f(x)存在两个极值点,当且仅当a2.由于f(x)的两个极值点x1,x2满足x2-ax+1=0,所以x1x2=1,不妨设x11.由于=-1+a=-2+a=-2+a,所以a-2等价于-x2+2ln x20.设函数g(x)=-x+2ln x,由(1)知,g(x)在(0,+)上单调递减,又g(1)=0,从而当x。</p><p>13、核心素养提升练十四利用导数研究函数的单调性(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.设函数f(x)=x2-12x+b,则下列结论正确的是()A.函数f(x)在(-,-1)上单调递增B.函数f(x)在(-,-1)上单调递减C.若b=-6,则函数f(x)的图象在点(-2,f(-2)处的切线方程为y=10D.若b=0,则函数f(x)的图象与直线y=10只有一个公共点【解析】选B.由于函数f(x)=x2-12x+b的对称轴为x=6,故函数f(x)在(-,6)上单调递减,故A不正确,B正确;若b=-6,由于点(-2,f(-2)即点(-2,22), f(-2)=-16,故函数f(x)的图象在点(-2,f(-2)处的切线方程为y-22=-16(x+ 2),故C不正确;若b=0,则函数。</p><p>14、核心素养提升练十九圆 的 方 程(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2018南昌模拟)已知点A(1,-1),B(-1,1),则以线段AB为直径的圆的方程是 ()A.x2+y2=2B.x2+y=C.x2+y2=1D.x2+y2=4【解析】选A.AB的中点坐标为(0,0),|AB|=2,所以圆的方程为x2+y2=2.2.(2019太原模拟)两条直线y=x+2a,y=2x+a的交点P在圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部,则实数a的取值范围是()A.B.(1,+)C.D.1,+)【解析】选A.联立解得P(a,3a),因为点P在圆内,所以(a-1)2+(3a-1)24,所以-a1.3.圆:x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离的最大值是()A.1+B.2C.1+D.2+2【解析】选A.由已知。</p><p>15、核心素养提升练四十三直线、平面垂直的判定及其性质(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.m是一条直线,是两个不同的平面,以下命题正确的是()A.若m,则mB.若m,m,则C.若m,则mD.若m,m,则【解析】选D.A.若m,则m或m,A错;B,若m,m,则或=l,B错;C,若m,则m与相交或m或m,C错;D,因为m,存在直线n,使mn,n.因为m,所以n.又因为n,所以.2.设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是()A.若mn,n,则mB.若m,则mC.若m,n,n,则mD.若mn,n,则m【解析】选C.A中,由mn,n可得m或m与相交或m,错误;B中,由m,可得m或m与相交或m,错误;C中,由m,n可得m。</p><p>16、核心素养提升练四十二直线、平面平行的判定及其性质(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.设,是两个不同的平面, l是直线且l,则“”是 “l ”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.由两平面平行的性质定理可知充分性满足,但必要性不满足.2.(2017全国卷)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()【解析】选A.对于B,ABMQ,则直线AB平面MNQ;对于C,ABMQ,则直线AB平面MNQ;对于D,ABNQ,则直线AB平面MNQ.A不。</p><p>17、核心素养提升练十五利用导数研究函数的极值、最值(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知函数f(x)=x3-x2+cx+d有极值,则c的取值范围为()A.c【解析】选A.因为f(x)=x3-x2+cx+d,所以f(x)=x2-x+c,要使f(x)有极值,则方程f(x)=x2-x+c=0有两个实数解,从而=1-4c0,所以c.2.已知函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示,则f(x)()A.既有极小值,也有极大值B.有极小值,但无极大值 C.有极大值,但无极小值D.既无极小值,也无极大值【解析】选B.由导函数图象可知,y=f(x)在(-,x0)上为负,y=f(x)在(x0,+)上非负,所以y=f(x)在(-,x0)上递减,在(x0,+)上递。</p><p>18、核心素养提升练四十六利用向量求空间角和距离(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知向量m,n分别是直线l和平面的方向向量和法向量,若cos=-,则l与所成的角为()A.30B.60C.120D.150【解析】选A.设线面角为,则sin =|cos|=,=30.2.已知在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()A.B.C.D.【解析】选A.如图,连接AC,交BD于点O,连接C1O,过C作CHC1O于点H.因为CH平面C1BD,所以HDC为CD与平面BDC1所成的角.设AA1=2AB=2,则OC=,C1O=.由等面积法,得C1OCH=OCCC1,即CH=2,所以CH=.所以sinHDC=.3.二面角的棱上有A,B两。</p><p>19、核心素养提升练四十四空间直角坐标系、空间向量及其运算(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出编号、的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为()A.和B.和C.和D.和【解析】选D.在空间直角坐标系中,标出已知点,可知正视图为和俯视图为.2.已知点A(-3,1,5)与点B(0,2,3),则A,B之间的距离为()A.B.2C.D.【解析】选C.因为A(-3,1,5),B(0,2,3),所以|AB|=.3.已知向量a=(2,-1,2),b=(2,2,1),则以a,b为邻边的平行四边形的面积为()A.B.C.4D.8。</p><p>20、核心素养提升练六十九坐标系(30分钟50分)1.(10分)(2018南京模拟)在极坐标系中,已知圆C经过点P,圆心C为直线sin =-与极轴的交点,求圆C的极坐标方程.【解析】方法一:在直线sin =-中,令=0得=2.所以圆C的圆心坐标为C(2,0).因为圆C经过点P,所以圆C的半径|PC|=2,所以圆C的极坐标方程为=4cos .方法二:以极点为坐标原点,极轴为x轴建立平面直角坐标系,则直线方程为y=x-2,P的直角坐标为(1,),令y=0得x=2,所以C(2,0),所以圆C的半径|PC|=2,所以圆C的方程为(x-2)2+(y-0)2=4,即x2+y2-4x=0,所以圆C的极坐标方程为=4cos .【变式备选】(2018扬州模拟)在极坐标。</p>