基本不等式1必修5PPT

基本不等式1必修5PPTTag内容描述：<p>1、新课标人教版课件系列 高中数学 必修5 3 4 1 基本不等式 均值不等式 教学目标 推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理 利用均值定理求极值 了解均值不等式在证明不等式中的简单应用 教学重点 推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理 利用均值定理求极值 了解均值不等式在证明不等式中的简单应用 证明 1 指出定理适用范围 2 强调取 的条件 定理。</p><p>2、基本不等式 第二课时 温故知新 导入新课 1 基本不等式 3 利用基本不等式求最值问题 1 两个正数的和为定值时 它们的积有最大值 两个正数的积为定值时 它们的和有最小值 归纳为口诀 积定和最小 和定积最大 2 使用基本。</p><p>3、新课标人教版课件系列,高中数学必修5,3.4.1基本不等式-均值不等式,教学目标,推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理；利用均值定理求极值。了解均值不等式在证明不等式中的简单应用。教学重点：推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理；利用均值定理求极值。了解均值不等式在证明不等式中的简单应用。,证明：,1指出定理适用范围：,2。</p><p>4、新课标人教版课件系列,高中数学必修5,3.4.1基本不等式-均值不等式,教学目标,推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理；利用均值定理求极值。了解均值不等式在证明不等式中的简单应用。教学重点：推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理；利用均值定理求极值。了解均值不等式在证明不等式中的简单应用。,证明：,1指出定理适用范围：,2。</p><p>5、新课标人教版课件系列,高中数学必修5,3.4.1基本不等式-均值不等式,教学目标,推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理；利用均值定理求极值。了解均值不等式在证明不等式中的简单应用。教学重点：推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理；利用均值定理求极值。了解均值不等式在证明不等式中的简单应用。,证明：,1指出定理适用范围：,2。</p><p>6、新课标人教版课件系列,高中数学 必修5,3.4.1基本不等式 -均值不等式,教学目标,推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理；利用均值定理求极值。了解均值不等式在证明不等式中的简单应用。 教学重点： 推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理；利用均值定理求极值。了解均值不等式在证明不等式中的简单应用。,证明：,1指出定理适用范围。</p><p>7、新课标人教版课件系列,高中数学必修5,3.4.1基本不等式-均值不等式,教学目标,推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理；利用均值定理求极值。了解均值不等式在证明不等式中的简单应用。教学重点：推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理；利用均值定理求极值。了解均值不等式在证明不等式中的简单应用。,证明：,1指出定理适用范围：,2。</p><p>8、新课标人教版课件系列,高中数学 必修5,3.4.1基本不等式-均值不等式,教学目标,推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理；利用均值定理求极值。了解均值不等式在证明不等式中的简单应用。 教学重点： 推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理；利用均值定理求极值。了解均值不等式在证明不等式中的简单应用。,证明：,1指出定理适用范围：,2强调。</p><p>9、3.4 基本不等式,结论：一般地，对于任意实数a、b，我们有 当且仅当a=b时，等号成立,此不等式称为重要不等式,问题1：当 a,b为任意实数时， 成 立吗？,思考：在不等式a2b22ab两边同加上a2b2可得什么结论？所得不等式有什么特色？,它反映了两个实数的平方和与它们的和的平方的不等关系，称为平方平均不等式，其数学意义是：两个实数的平方的算术平均数不小于它们的算术平均数的平方。</p><p>10、,3.4基本不等式,.,思考：这会标中含有怎样的几何图形？,思考：你能否在这个图案中找出一些相等关系或不等关系？,探究1,.,a,b,问2：RtABF,RtBCG,RtCDH,RtADE是全等三角形，它们的面积和是S=,问1：在正方形ABCD中,设AF=a,BF=b,则正方形的面积为S=，,问3：S与S有什么样的关系？,从图形中易得，ss,即,探究1,。</p><p>11、3 4基本不等式 一 新课引入 ICM2002会标 赵爽 弦图 一 新课引入 证明推导1 结论 如果a b R 那么a b 2ab 当且仅当a b时取 号 以公式 1 为基础 运用不等式的性质推导公式 2 这种由已知推出未知 或要求证的不等式 的证明方法通常叫做综合法 如果a b R 那么有 a b 0 1 把 1 式左边展开 得a 2ab b 0 a b 2ab 2 2 式中取等号成立的充要条。</p><p>12、3.4基本不等式,思考：这会标中含有怎样的几何图形？,思考：你能否在这个图案中找出一些相等关系或不等关系？,探究1,a,b,问2：RtABF,RtBCG,RtCDH,RtADE是全等三角形，它们的面积和是S=,问1：在正方形ABCD中,设AF=a,BF=b,则正方形的面积为S=，,问3：S与S有什么样的关系？,从图形中易得，ss,即,探究1,探究2,问题1。</p><p>13、1 基本不等式 2 思考 这会标中含有怎样的几何图形 思考 你能否在这个图案中找出一些相等关系或不等关系 3 a b 1 正方形ABCD的面积S 四个直角三角形的面积和S S与S 有什么样的不等关系 探究 S S 问 那么它们有相等的情况吗 4 5 重要不等式 一般地 对于任意实数a b 我们有 当且仅当a b时 等号成立 A B C D E FGH a b 6 思考 你能给出不等式的证明吗 证明。</p><p>14、新课标人教版课件系列,高中数学必修5,3.4.1基本不等式-均值不等式,教学目标,推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理；利用均值定理求极值。了解均值不等式在证明不等式中的简单应用。教学重点：推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理；利用均值定理求极值。了解均值不等式在证明不等式中的简单应用。,证明：,1指出定理适用范围：,2。</p><p>15、3.4基本不等式:,2002年第24届国际数学家大会 在北京举行,欣 赏 体 会 丰 富 自 我,2002年国际数学家大会会标,这是在北京召开的第届国际数学家大会会标会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计。,颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。,国际数学家大会 国际数学家大会（简称ICM）是国际数学界四年一度的大集会 .首次会议于1897年在瑞士苏黎世举行. 每次国际数学家大会的开幕式上，由国际数学联合会领导人宣布该届菲尔兹奖获奖者名单，颁发金质奖章和奖金，并由他人分别在大会上报告获奖者的工作。,欣 赏 体 会 丰 富 自 我。</p><p>16、3 4基本不等式 证明 1 指出定理适用范围 2 强调取 的条件 1 新课引入 证明 即 2 注意 1 适用的范围 a b为非负数 2 语言表述 两个非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数 3 我们把不等式 a 0 b 0 称为基本不等式 叙述为 两个正数的等差中项不小于它们的等比中项 还有没有其它的证明方法证明上面的基本不等式呢 例题讲解 P88例题1 练习 P881 验证基本不等式 2 2。</p><p>17、,3.4基本不等式,.,思考：这会标中含有怎样的几何图形？,思考：你能否在这个图案中找出一些相等关系或不等关系？,探究1,.,a,b,问2：RtABF,RtBCG,RtCDH,RtADE是全等三角形，它们的面积和是S=,问1：在正方形ABCD中,设AF=a,BF=b,则正方形的面积为S=，,问3：S与S有什么样的关系？,从图形中易得，ss,即,探究1,。</p><p>18、课题 3 4基本不等式 第一课时 A基本不等式 某金店有一不准确的天平 臂长不等 你要买一串金项链 店主分别把项链放于左右两盘各称一次 分别称得a和b 然后把两次称得重量的算术平均数作为项链的重量 你认为这种称法是否合理 l1 l2 A基本不等式 问题情境 用一个两臂长短有差异的天平能否称得物体的实际重量呢 A基本不等式 两个正数a b的算术平均数 两个正数a b的几何平均数 A基本不等式 A基本。</p>