基本不等式含解析

基本不等式含解析Tag内容描述：<p>1、课时跟踪检测（七） 基本不等式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1已知f(x)，则f(x)在上的最小值为()A. B. C1 D0解析：选D因为x，所以f(x)x2220，当且仅当x，即x1时取等号所以f(x)在上的最小值为0.2当x0时，f(x)的最大值为()A B1C2 D4解析：选Bx0，f(x)1，当且仅当x，即x1时取等号3(2018哈尔滨二模)若2x2y1，则xy的取值范围是()A0,2 B2,0C2，) D(，2解析：选D由12x2y2，变形为2xy，即xy2，当且仅当xy时取等号，故xy的取值范围是(，24(2018宁波模拟)已知实数x，y均大于零，且x2y4，则log2xlog2y的最大值为________解析：因为log2xlog2ylog22x。</p><p>2、第五节 基本不等式1基本不等式(1)基本不等式成立的条件：a0，b0.(2)等号成立的条件：当且仅当ab.2几个重要的不等式(1)a2b2 2ab(a，bR)；(2)2(a，b同号)；(3)ab2(a，bR)；(4)2(a，bR)3算术平均数与几何平均数设a0，b0，则a，b的算术平均数为，几何平均数为，基本不等式可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数4利用基本不等式求最值问题已知x0，y0，则(1)如果xy是定值p，那么当且仅当xy时，xy有最小值是2(简记：积定和最小)(2)如果xy是定值q，那么当且仅当xy时，xy有最大值是(简记：和定积最大)小题体验1(教材习题改编)设x，。</p><p>3、第33讲基本不等式 1.2018山西怀仁一中、应县一中联考 下列不等式一定成立的是()A.x2+14x(x0)B.x2+12|x|(xR)C.sinx+1sinx2(xk,kZ)D.1x2+11(xR)2.2018绍兴模拟 已知x1,则函数y=x+1x-1的最小值是()A.1B.2C.3D.43.若a0,b0,且a+2b-4=0,则ab的最大值为()A.12B.1C.2D.44.若2x+4y=4,则x+2y的最大值是.5.正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是.6.2018贵州凯里一中月考 函数f(x)=x2+4|x|的最小值为()A.3B.4C.6D.87.2018张家口模拟 已知点P(x,y)在经过A(3,0),B(1,1)两点的直线上,则2x+4y的最小值为。</p><p>4、第二节基本不等式考纲传真1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题1基本不等式(1)基本不等式成立的条件：a0，b0.(2)等号成立的条件：当且仅当ab.2几个重要的不等式(1)a2b22ab(a，bR)；(2)2(a，b同号且不为零)；(3)ab2(a，bR)；(4)2(a，bR)3算术平均数与几何平均数设a0，b0，则a，b的算术平均数为，几何平均数为，基本不等式可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数4利用基本不等式求最值问题已知x0，y0，则(1)如果xy是定值p，那么当且仅当xy时，xy有最小值是2(简记：积定和最小)(2)如果xy是定。</p><p>5、考点 利用基本不等式求最值 1 2013山东卷 设正实数x y z满足x2 3xy 4y2 z 0 则当取得最大值时 的最大值为 A 0 B 1 C D 3 解析 1 由x2 3xy 4y2 z 0 得z x2 3xy 4y2 又x y z为正实数 4 当且仅当x 2y时取等号 此时z 2y。</p><p>6、基本不等式 考点导读 1 能用基本不等式证明其他的不等式 能用基本不等式求解简单的最值问题 2 能用基本不等式解决综合形较强的问题 基础练习 1 ab0 是 ab 的充分而不必要条件 填写充分而不必要条件 必要而不充分条。</p><p>7、第4节 基本不等式 【选题明细表】 知识点、方法 题号 基本不等式的理解 1,2 利用基本不等式求最值 3,4,5,8 基本不等式的实际应用 7 综合应用 6,9,10,11,12,13,14 基础巩固(时间:30分钟) 1.(2018衡水周测)下列不等式一定成立的是(C) (A)lg(x2+)lg x(x0) (B)sin x+2(xk,kZ) (C)x2+12|x|(xR) (D)1(xR。</p><p>8、课时作业38基本不等式 一、选择题 1.下列不等式一定成立的是(C) A.lglgx(x0) B.sinx2(xk，kZ) C.x212|x|(xR) D.1(xR) 解析：对选项A，当x0时，x2x20，所以lglgx；对选项B，当sinx<0时显然不成立；对选项C，x21|x|212|x|，一定成立；对选项D，因为x211，所以00，b0)，t为常数，且ab的最大值为2，则t(C) A。</p>