九年级数学图形的相似

九年级数学图形的相似Tag内容描述：<p>1、1 小专题小专题( (八八) ) 比例式或等积式的证明比例式或等积式的证明 方法方法 1 1 三点定型法三点定型法 要证明的比例式的四条线段恰好是两个三角形的对应边时，可直接用三点定型法找相似三角形 1已知：如图，ABCADE. 求证：ABAEACAD. 2(滨州中考)如图，在ABC 中，ABC2C，BD 平分ABC 交 AC 于 D.求证：ABBCACBD. 3已知：如图，在 RtABC 中，ACB90，AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 BC 延长线于 F. 求证：CD2DEDF. 2 方法方法 2 2 等线段代换法等线段代换法 从要证的结论难以找到相似三角形时，往往可用相等的线段去 替换结论中的某些线段。</p><p>2、位似图形的概念、性质与画法教材分析相似是初中数学“空间与图形”的重要内容，在生活中有着广泛的应用位似作为本章的最后一节，是在学生已经掌握了相似的相关知识，积累了一定的图形研究方法的基础上进行探究的位似就是具有特殊位置关系的相似，是对相似的纵深挖掘与提升，可以让学生进一步体会相似的应用价值和丰富内涵本节立足学生已有的生活经验，初步的数学活动经历以及掌握的有关几何内容，从相似多边形入手，通过将一个图形放大与缩小，引导学生观察这些图形的共同特点，从而归纳出位似图形的概念和简单特性，体现了研究几何问题的。</p><p>3、看看古人如何测量太阳的高度我国是世界文明古国，具有悠久的文化历史，在古代就曾研究过相似三角形的应用.在魏晋时期数学家刘徽所著的海岛算经，记录了古人利用相似三角形测量太阳高度的方法两千多年前，汉朝天文学家在夏至这一天的同一时刻，在南北相距1000里的A，B两地分别测出一根8尺长的竹竿AC，BD的影长AEm尺，BFn尺（如图所示）设此时的太阳高空的T点处，它到地面的垂直距离为TM根据他们的测算，竹竿影长BF与AE相差01尺，即n-m=0.1,据此就能测出太阳的高度TM他们是这样做的：连接DC并延长，交TM于点N，则DNTM设NTx里，CNy里，易得TN。</p><p>4、比例求值的常用方法一、运用比例的性质对已知的等式，利用比例的性质，如比例的基本性质、含比性质、等比性质进行变形，进而求出所求式子的值。例1 已知：=，则= 。分析：本题可以由比例的基本性质、合比性质、等比性质解。解法一：根据比例的基本性质，得2（x-y）=y 所以2x=3y，所以=解法二：根据合比性质，得=，即=解法三：把原等式变形为=根据等比性质，得=，=，所以=点评：解法三是利用等比性质求解的，解题过程比较简捷，对于所求比中对应项字母系数相同时，易采用等比性质来求。二、等比设值法对于有等比条件求比值的题目，可设等比。</p><p>5、拓展小知识：比例比例如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。 比例的基本性质a:b=c:dad=bc。(也可反推)如果a:b=c:d,那么（ab）:（cd）:如果a:b=c:d=m:n（b+d+n0），那么（a+c+m）:（b+d+n）=a:b 比例线段1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比2.在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a:b=c:d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。3.一般地，如果三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的比例中项。（不难看出，此时b2=ac，即此时b是ac的几何平均数） 4.d叫做a,b,c的第四比例项。（此时a。</p><p>6、解决测量高招多近几年来测量问题备受中考命题者的青睐，而且测量的方法很多.本文将举例介绍几种解答这类问题的方法.一、 利用相似三角形的性质测量物体的高度或宽度例1.如图1，学校的围墙外有一旗杆，甲在操场上的处直立3高的竹竿，乙从处退到处，恰好看到竹竿顶端与旗杆顶端重合，量得，乙的眼睛到地面的距离，丙在处也直立3高的竹竿，乙从处后退6到处，恰好看到竹竿顶端与旗杆顶端也重合，量得，求旗杆的高.图1分析：本题考察了相似三角形中比例线段的应用，难度稍大，表现在图形复杂，数据较多.设乙的水平视线与旗杆、竹竿的交点分别为。</p><p>7、第57讲图形的相似与相似图形的性质题一：下列图形中一定相似的一组是()A邻边对应成比例的两个平行四边形B有一个内角相等的两个菱形C腰长对应成比例的两个等腰三角形D有一条边相等的两个矩形题二：下列四个说法正确的有()所有的直角三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的等腰三角形都相似；所有的菱形都相似A1个 B2个 C3个 D4个题三：在如图所示的相似四边形中，x、y的长度分别为x=______，y=______，=______题四：如图是两个相似四边形，则x、y的长度分别为x=______，y=______，=______题五：如图，AD=2，AC= 4，BC=6，ABCDAC求AB，CD。</p><p>8、相似的图形,想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同 点和不同点?,相同点：形状相同 不同点：大小不一定相同,问题：在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相等的图形？,（请讨论）,生活中我们会碰到许多这样形状相同的大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为：,相似图形 注意： 1 相似图形只与图形的形状有关 ，与图形 的大小、位置无关。 2 全等图形是相似图形的特例。 3 两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到。,(1),(3),想一想:（一）,(2),下列各组图形相似吗?,想一想:。</p><p>9、6.1图上距离与实际距离一、选择题12017兰州已知2x3y(y0)，则下面结论成立的是()A. B. C. D.2下列四条线段中，不是成比例线段的是()Aa3，b6，c2，d4Ba3，b2，c6，d9Ca4，b6，c5，d10Da，b，c，d3若a5 cm，b10 mm，则的值是()A. B. C2 D54若xy32，且y是x，z的比例中项，则yz等于()A54 B43C32 D21二、填空题5若a4，b9，c6，且，则a，b，c的第四比例项d为________6如果线段a3，b12，那么线段a，b的比例中项x________72016常州在比例尺为140000的地图上，某条道路的长为7 cm，则该道路的实际长度是________km. 82017天水如图K121所示，路灯距离。</p><p>10、24 2 相似的图形性质 二 相似图形的性质 学习目标 1 通过自己动手操作猜想验证相似多边形的性质 2 运用逆向思维猜想形似多边形的判定方法 3 了解黄金分割 学习重点 相似多边形的性质 学习难点 相似多边形性质的应用。</p><p>11、图形的相似教学设计张辉一、教学任务分析1教学目标知识与技能：（1）通过生活中的实例认识图形的相似，理解相似形的概念。（2）了解成比例线段的概念，探究相似形的特征。过程与方法：通过观察、思考、实践、交流等数学活动，让学生自己去体会生活中的相似，进一步发展学生的几何直觉和探究能力。情感与态度：进一步体验生活中处处有数学，生活离不开数学，同时感受数。</p>