极坐标和直角坐标的互化

极坐标和直角坐标的互化Tag内容描述：<p>1、第2课时极坐标和直角坐标的互化学习目标1.了解极坐标和直角坐标互化的条件.2.掌握极坐标与直角坐标互化的公式，能进行极坐标和直角坐标间的互化.3.掌握极坐标系的简单应用知识点极坐标和直角坐标的互化思考1平面内的一个点M的坐标既可以用直角坐标表示也可以用极坐标表示，那么这两个坐标之间能否转化？答案可以思考2要进行极坐标和直角坐标的互化，两个坐标系有什么联系？答案直角坐标的原点为极点；x轴的正半轴为极轴；单位长度相同梳理互化的条件及互化公式(1)互化的前提条件：极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合；极轴与x轴的。</p><p>2、极坐标与直角坐标的互化教学目的： 知识目标：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式能力目标：会实现极坐标和直角坐标之间的互化德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解教学难点：互化关系式的掌握授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学.教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：情境1：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便;情境2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便问题1：如何进行极坐标与直角坐标的互化。</p><p>3、极坐标和直角坐标的互化课时提升作业一、选择题(每小题6分,共18分)1.(2016西安高二检测)若M点的极坐标为,则M点的直角坐标是()A.(-3,1)B.(-3,-1)C.(3,-1)D.(3,1)【解析】选A.由公式得M点的直角坐标为(-,1).【补偿训练】在极坐标系中,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴,建立直角坐标系,点M的直角坐标是()A.(2,1)B.(3,1)C.(1,3)D.(1,2)【解析】选B.根据直角坐标和极坐标的互化公式x=cos,y=sin,可得点M的直角坐标为(,1).2.设点P对应的复数为-3+3i,以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标为()A.32,34蟺B.-32,54蟺C.3,54蟺D.。</p><p>4、第2课时 极坐标和直角坐标的互化,【自主预习】 极坐标与直角坐标的互化公式 如图所示,把直角坐标系的原点作为 极点,x轴的正半轴作为极轴,且长度单位 相同,设任意一点M的直角坐标与极坐标分别为x,y, ,.,cos。</p><p>5、课时作业(三)1点M的直角坐标为(0，)，则极坐标为()A(，0)B(0，)C(，) D(，)答案C2直角坐标系中，点(1，)的极坐标可以是()A(2，) B(2，)C(2，) D(2，)答案D3极坐标系中，极坐标为(3，6)的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限。</p><p>6、极坐标和直角坐标的互化 问题 极坐标系是怎样定义的 极坐标系与直角坐标系有何异同 在直角坐标系中 以原点作为极点 x轴的正半轴作为极轴 并且两种坐标系中取相同的长度单位 点M的直角坐标为 设点M的极坐标为 极坐标。</p><p>7、极坐标和直角坐标的互化 教学目标 掌握极坐标和直角坐标的互化关系式2 会实现极坐标和直角坐标之间的互化教学难点 对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解教学重点 互化关系式的掌握 在极坐标系中描出下列各点 问题 极坐标系是怎样定义的 极坐标系与直角坐标系有何异同 在直角坐标系中 以原点作为极点 x轴的正半轴作为极轴 并且两种坐标系中取相同的长度单位 点M的直角坐标为 设点M的极坐标为 极坐标与直角坐标。</p><p>8、第二课时极坐标和直角坐标的互化 1 了解极坐标系与直角坐标系的联系 2 掌握极坐标和直角坐标的互化关系式 3 能够根据坐标转化解决某些数学问题 学习目标 1 利用点的坐标互化公式解决问题 重点 2 常与三角函数和几何图形结合命题 3 灵活运用互化公式求点的极 直角 坐标 难点 学法指要 预习学案 点的极坐标和直角坐标的互化 1 互化背景 把直角坐标系的原点作为 x轴的正半轴作为 并在两种坐标系中取。</p><p>9、第一讲 第二节 第二课时 一 选择题 每小题5分 共20分 1 设点P对应的复数为 3 3i 以原点为极点 实轴正半轴为极轴建立极坐标系 则点P的极坐标为 A B C D 解析 先把复数化为直角坐标 再化为极坐标 答案 A 2 两点A B的极坐标分别为 则A B两点间的距离为 A B C D 解析 点A B的极直角坐标分别为 1 0 3 则 AB 答案 D 3 在极坐标系中 两点P和Q 则PQ的中。</p><p>10、课时提升作业 三 极坐标和直角坐标的互化 一 选择题 每小题6分 共18分 1 2016西安高二检测 若M点的极坐标为2 5 6 则M点的直角坐标是 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 解析 选A 由公式x cos 2cos5 6 3 y sin 2sin5 6 1 得M点的直角坐标为 3 1 补偿训练 在极坐标系中 以极点为坐标原点 极轴为x轴正半轴 建立直角坐标系 点M2 6的直。</p><p>11、温馨提示 此套题为Word版 请按住Ctrl 滑动鼠标滚轴 调节合适的观看比例 答案解析附后 关闭Word文档返回原板块 课时提升作业 三 极坐标和直角坐标的互化 25分钟 60分 一 选择题 每小题6分 共18分 1 已知点M的极坐标为6 11 6 则点M关于y轴对称的点的直角坐标为 A 33 3 B 33 3 C 33 3 D 33 3 解析 选A 因为点M的极坐标为6 11 6 所以x 6。</p><p>12、第2课时极坐标和直角坐标的互化 自主预习 极坐标与直角坐标的互化公式如图所示 把直角坐标系的原点作为极点 x轴的正半轴作为极轴 且长度单位相同 设任意一点M的直角坐标与极坐标分别为 x y cos sin x2 y2 即时小测 1 极坐标系中 点 1 的直角坐标为 A 1 0 B 1 0 C 0 1 D 0 1 解析 选B 由公式得所以点 1 对应的点的直角坐标为 1 0 2 在直角坐标系中 点。</p><p>13、,极坐标与直角坐标互化,.,一、极坐标系的建立：,在平面内取一个定点O，叫做 。,引一条射线OX，叫做 。,再选定一个长度单位和角度单位及 。（通常取 方向）。,这样就建立了一个 。,O,知识回顾,极点,极轴,它的正方向,逆时针,极坐标系,.,二、极坐标系内一点的极坐标的规定,对于平面上任意一点M，用 表示线段 的长度，用 表示从 的角度， 叫做点M的 ， 叫做点。</p><p>14、第3讲：极坐标和直角坐标的互化 学习目标 1、掌握极坐标和直角坐标的互化关系式 2、会实现极坐标和直角坐标之间的互化 教学难点: 对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解 教学重点: 互化关系式的掌握 要点精讲 直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为和，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式： 说明 1上述公式。</p>