考试常微分

考试常微分Tag内容描述：<p>1、武汉科技学院硕士研究生入学考试 常微分方程 827 考试大纲 一 考试性质 武汉科技学院硕士研究生入学 常微分方程 考试是为招收理学应用数学专业硕士研究生而设置的具有选拔功能的水平考试 它的主要目的是测试考生对常。</p><p>2、常微分方程期末模拟试题 第四套 一 填空 1 称为一阶线性方程 它有积分因子 其通解为 2 称为黎卡提方程 若它有一个特解 y x 则经过变换 可化为伯努利方程 3 若 x 为毕卡逼近序列的极限 则有 x 4 若 i 1 2 n 是齐线形。</p><p>3、云南师范大学数学学院 1 云南师范大学数学学院 教师教学周日记 课程名称 常微分方程 任课教师 黄 炯 任课班级 授课学期 云南师范大学数学学院 2 教师周教学方案 课程名称常微分方程教学周数第一周2 课时 第 1 章 绪。</p><p>4、复习迎考,一、基本概念,1.微分方程及其分类,微分方程按未知函数为一元函数或多元函数分为常微分方程和偏微分方程.,微分方程按阶分为一阶微分方程和高阶微分方程.,微分方程按一次和高次分为线性微分方程和非线性微分方程.,本书主要研究常微分方程，通常也将常微分方程简称为微分方程.,2.微分方程的解、通解，定解条件（初始条件和边界条件），定解问题（初值问题和边值问题）,特解，积分曲线（族）及方向场.,3。</p><p>5、常微分方程模型-常微分方程的应用,主要内容,第一章绪论,基本概念和常微分方程的发展历史,在初等数学中，我们曾经学习过代数方程，三角方程，指数方程和对数方程等等。在高等代数中，我们又学习了高次代数方程，n元线性代数方程组。这些方程(组)有一个共同点，就是作为未知而需要求出来的是一个或几个特定的值(称为方程的根或解)。这样的方程我们把它们称为初等方程（包含代数方程和超越方程）。,第一节常微分方。</p><p>6、6.2 常微分方程组和高阶常微分方程,在许多实际问题中，常常出现高阶微分方程和高阶微分方程组，通过引入新的变量，总可化为一阶微分方程组。 由此可知，讨论一阶常微分方程组的数值解法是很有意义的。,6.2.1 一阶常微分方程组数值解法,解一阶常微分方程组的R-K方法,将方程组写成向量形式,记,则问题可写成,求解该问题的四阶龙格-库塔公式,其中K1，K2，K3，K4均为二维向量。,分量形式,一阶常微。</p><p>7、一、填空题(每题2.5分共10分)1方程的所有常数解是 2方程的常数解是 3一阶微分方程的一个特解的图像是 维空间上的一条曲线4方程的基本解组是 二、选择题(每题6分共30分)1阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是（ ）个（A） （B）-1 （C）+1 （D）+22李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的（ ）条件（A）充分 （B）必要 （C）充分必要 （D）必要非充分3. 方程过点共有（ ）个解（A）一 （B）无数 （C）两 （D）三4方程（ ）奇解（A）有一个 （B）有两个 （C）无 （D）有无数个5方程的奇解是（ ）（A） （B） （C） （D。</p><p>8、习题1 2 参考答案 4 给定一阶微分方程 1 求出它的通解 2 求通过点 1 4 的特解 3 求出与直线相切的解 4 求出满足条件的解 5 绘出 2 3 4 中的解得图形 解 1 由方程和不定积分定义 c为任意实数 为方程通解 2 由y 1 4 即。</p><p>9、期终测验考试卷期终测验考试卷 2 一 解下列方程 10 8 80 1 2xylnydx dy 0 2 x 2 y 2 1y 2 6 x dx dy x y 2 y 3 2 y 2 1 2 yx y 4 x y y 22 yx 5 tgydx ctydy 0 6 y x dx xdy 0 2 x 2 y 7 一质量为 m 质点作直线运动 从速度为零的时刻起 有一个和时间成正比 比例系数为 的力作用在。</p><p>10、期中测验考试卷期中测验考试卷 9 一 填空题 1 方程的所有常数解是 yx x y tan d d 2 2 方程的常数解是 0d 1 1 d 22 yxyxyx 3 一阶微分方程的一个特解的图像是 维空间上的 一条曲线 4 方程的基本解组是 0 yy 二 选择题 1 阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是 个 n A B 1 C 1 D nnn 2n 2 李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题。</p><p>11、学院 姓名 学号 任课老师 选课号 座位号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 第 1 页 共 4 页 电子科技大学电子科技大学 2014 至至 2015 学年第学年第 二二 学期期学期期 末末 考试考试 常微分方程 课程考试题 A 卷 120 分钟 考试形式 闭卷 考试日期 2016 年 1 月 7 日 课程成绩构成 平时 20 分 期中 20 分 实验 分 期末 60 分 一二三四五六七八九十。</p><p>12、常微分方程(B)自学考试大纲常微分方程(B)自学考试大纲课程代码：8488目 录一、 课程性质与设置目的二、课程内容与考核内容第一章 绪论1.1 常微分方程模型1.2 基本概念1.2.1 常微分方程基本概念第二章 一阶微分方程的初等解法2.1 变量分离方程与变量变换2.1.1 变量分离方程2.1.2 可化为变量分离方程的类型。</p><p>13、一阶常微分方程模型,人口模型,指数增长模型（Malthus模型）1798年Malthus提出了著名的人口指数增长模型，这个模型的基本假设是：人口的增长率为 常数，即单位时间内人口的增长量与当时的人口成正比。,模型的缺陷：人口爆炸,Malthus的解决办法：战争和瘟疫,模型适用于：人口增长率长期稳定不变的国家和地区,Logistic模型（阻滞增长模型）,这是一个Bernoulli方程，令，,20世纪初美国曾用这一模型预测人口，取,传染病模型,一、(SI模型)不考虑病人治愈的传染模型模型假设：为简单起见，总人数N不变,模型建立,模型检验,二、(SIS模型) 病人可以。</p><p>14、1,拉普拉斯变换法 /Laplace Transform /,2,拉普拉斯变换,含义： 简称拉氏变换 从实变量函数到复变量函数间的一种函数变换 用途与优点 对一个实变量函数作拉氏变换，并在复数域中进行运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域计算容易得多。 应用： 求解线性微分方程 在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合,3,拉普拉斯变换法用于求解常微分方程的。</p><p>15、1,拉普拉斯变换法 /Laplace Transform /,2,拉普拉斯变换,含义： 简称拉氏变换 从实变量函数到复变量函数间的一种函数变换 用途与优点 对一个实变量函数作拉氏变换，并在复数域中进行运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域计算容易得多。 应用： 求解线性微分方程 在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合,3,拉普拉斯变换法用于求解常微分方程的基本思路： 对常微分方程进行拉氏变换法，得代数方程，求解 再反变换获取原方程的解,问题： 1. 什么是拉氏变换 2. 拉氏变换的基本性质 3. 什么是拉。</p>