课时例题选讲

课时例题选讲Tag内容描述：<p>1、第4章 平行四边形,4.4 平行四边形的判定定理（第1课时）,与边相关的判定定理,例1 嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等 的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作 出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已 知和求证. 已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB= . 求证：四边形ABCD是 四边形.,（1）在方框中填空，以补全已知和求证； （2）按嘉淇的想法写出证明； （3）用文字叙述所证命题的逆命题为 .,分析：（1）命题的题设为“两组对边分别相等的四边形”，结论是“是平行四边形”，根据题设可得已知：在四边形ABCD中，BC=A。</p><p>2、第4章 平行四边形,4.1 多边形（第1课时）,四边形的内角和,例1 如图，一个直角三角形纸片剪去直角后，得到一个四边形，求1+2的度数.,分析：先根据直角三角形的两锐角互余得到B+C=90，又根据四边形DEBC的内角和为360，可得1+2+B+C=360，即可求出1+2的度数.,解：因为B+C=90， 又1+2+B+C=360，1+2=270.,注意点：本题需要将三角形的内角和与四边形的内角和结合起来，解题时要认真观察图形，结合问题中的条件进行思考.,例2 （1）如图1，图2，试研究其中1，2与3，4之间的数量关系； （2）如果我们把1，2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述。</p><p>3、第4章 平行四边形,4.5 三角形的中位线,三角形的中位线,例1 （1）在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=5，则DE的长为（ ） A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 15 （2）如图，ABC中，D是AB上一点， 且AD=AC，AECD于点E， F是BC的中点. 求证：BD=2EF.,分析：（1）由D，E分别是边AB，AC的中点可知，DE是ABC的中位线，根据中位线定理即可求得DE的长； （2）要证BD=2EF，由于F是BC的中点，则只需证E是CD的中点即可.,解：（1）A （2）AD=AC，AECD，CE=DE. 又F是BC的中点，则EF是CBD的中位线. BD=2EF.,注意点：中位线定理是说明线段倍分关系的重 要定理，。</p><p>4、第4章 平行四边形,4.2 平行四边形及其性质（第2课时）,求平行四边形的面积,例1 已知平行四边形的周长是68cm，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，求这个平行四边形的面积.,分析：根据平行四边形的对边相等，可以得到一组邻边的和等于周长的一半，所以可以设相邻两边中一条边长为xcm，则一条边长为（34-x）cm，根据面积公式列出关于x的方程，求得边长，从而求得面积.,解：设平行四边形的一边长为xcm. 因为平行四边形的周长是68cm，所以它的邻边长为（34-x）cm. 则8x=9（34-x），解得x=18. 此时，34-x=16. 所以平行四边形的四边长分别为18cm，16。</p><p>5、第5章 特殊平行四边形,5.1 矩形（第1课时）,矩形的性质,例1 如图，已知矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线BD上的两点，且BF=DE. （1）按边分类，AOB是 三角形； （2）猜想线段AE，CF的大小关系， 并证明你的猜想.,分析：（1）由矩形的性质可得OA=OB=OC=OD； （2）若猜想AE=CF，则可以证明这两条线段所在的两个三角形全等，即ADECBF，也可以证明AE，CF所在的四边形AECF是平行四边形.,解：（1）等腰 （2）AE=CF,证明：如图，连结AF，CE. 由四边形ABCD是矩形，得OA=OC，OB=OD. DE=BF，OE=OF. 四边形AECF是平行四边形，AE=CF.,。</p><p>6、第4章 平行四边形,4.1 多边形（第2课时）,多边形的内角和与外角和,例1 （1）八边形内角和的度数是 ； （2）一个多边形的每个外角都等于20，求这个多边形的边数和内角和.,分析：（1）直接应用公式，当n=8时，内角和为（8-2）180；（2）多边形的外角和等于360，根据每一个外角都是20可求出一共有18个外角，即边数n=18，然后根据多边形内角和公式求出内角和.,解：（1）1080； （2）因为任何一个多边形的外角和都等于360，又知它的每个外角都等于20，所以这个多边形共有36020=18（个）外角，故n=18. 所以这个多边形的内角和等于（18-2）180=28。</p><p>7、第5章 特殊平行四边形,5.2 菱形（第2课时）,菱形的判定,例1 （1）如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）,A. BA=BC B. AC，BD互相平分 C. AC=BD D. ABCD,（2）如图2，在四边形纸片ABCD中，ADBC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E. 求证：四边形CDCE是菱形.,分析：（1）根据“对角线互相垂直平分的四边 形为菱形”及已知对角线AC，BD互相垂直，则需添加 条件应为对角线互相平分； （2）由折叠可知CDECDE，再由全等三角形 的性质及平行线的性质可进一步。</p><p>8、第2章 一元二次方程,2.4 一元二次方程根与系数的关系（选学）,已知方程一根，利用根与系数的关系 求方程另一根,分析：由方程5x2+kx-6=0可知二次项系数和常数项，所以可根据两根之积求出方程另一个根，然后根据两根之和求出k的值,例1 已知方程5x2+kx-6=0的一个根为2，求它的另 一个根及k的值.,解：设方程的另一个根是x1，则2x1=- ，x1=- . 又x1+2=- ，- +2=- ，k=-7.,注意点：对于一元二次方程（ 0），当已知二次项系数和常数项时，可求得方程的两根之积；当已知二次项系数和一次项系数时，可求得方程的两根之和.,已知一元二次方程的实数根。</p>