空间向量的正交分解及坐标表示

空间向量的正交分解及坐标表示Tag内容描述：<p>1、温馨提示：,你准备好了吗？ 010号导学案；红蓝黑三色笔；典型例题本 勇敢展示、大胆质疑,一个明智的人总是抓住机遇，把它变成美好的未来。,同学们：加油！,空间向量的正交分解及其坐标表示,目标解读,知识与技能：理解空间 向量的标准正交分解的意义，会进行向量的标准正交分解，会正确写出向量的坐标 过程与方法：通过数形结合及类比思想方法，探究空间向量的标准正交分解； 态度价值观：在空间向量的正交分解及坐标表示学习中，感受正交分解的实际应用价值,闪光点：1、按时交导学案； 2、对课本解读了，对知识达到了一定的理解； 态度方。</p><p>2、第三章 空间向量与立体几何,3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示,共线向量定理:,复习：,共面向量定理:,平面向量基本定理：,平面向量的正交分解及坐标表示,问题：,我们知道，平面内的任意一个向量 都可以用两个不共线的向量 来表示（平面向量基本定理）.对于空间任意一个向量，有没有类似的结论呢？,一、空间向量的坐标分解,给定一个空间坐标系和向量 且设 为空间两两垂直的向量，设点Q为点P在 所确定平面上的正投影,由平面向量基本定理有,一、空间向量的坐标分解,由此可知,如果 是空间两两垂直的向量,那么,对空间任一向量 , 存在一个有。</p><p>3、3.1.4空间向量的正交 分解及其坐标表示,高二数学组、 2014 1 3,平面向量基本定理：,平面向量的正交分解及坐标表示,复习：,在空间中，能得出类似的结论:,任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。,一、空间向量基本定理：,如果三个向量 不共面，那么对空间任一向量 ，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使,都叫做基向量,（1）任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。,注：对于基底a,b,c,除了应知道a,b,c不共面， 还应明确：,（2） 由于可视 为与任意一个非零向量共线，与任意两个非零向量共面，所以三个向量不共面，就隐含着它。</p><p>4、3 1 4空间向量的正交分解及其坐标表示 学习目标 掌握空间向量的分解 1 在空间四边形ABCD中 已知AB CD AC BD 求证 AD BC 复习巩固 2 在正四面体OABC中 E F分别是AB OC的中点 求异面直线OE与BF所成的角的余弦值 3 如图 在空间四边形OABC中 OA 8 AB 6 AC 4 BC 5 OAC 45 OAB 60 求OA与BC的夹角的余弦值 8 6 4 5 复习。</p><p>5、3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示,学习目标,1.知识与技能：了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及坐标表示2.过程与方法：类比平面向量的有关知识，得出空间向量基本定理及坐标表示。3.情感态度与价值观：用发展的联系的眼光看问题，认识到事物都是在不断的发展变化的。,学习重点,空间向量基本定理,学习难点,探究空间向量基本定理的过程及定理的应用,1、平面向量基本定理：,一、预备知。</p>