空间线面关系的判定

空间线面关系的判定Tag内容描述：<p>1、课时分层作业(二十)空间线面关系的判定(建议用时：40分钟)基础达标练一、填空题1若两平面，的法向量分别为u(2，3,4)，则与的位置关系是________解析u3，u，.答案平行2若平面，的法向量分别为(1,2,4)，(x，1，2)，并且，则x的值为________解析，x280，x10.答案103在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是B1D1的中点，则B1C与平面ODC1的关系是________解析，共面又B1C不在平面ODC1内，B1C平面ODC1.答案平行4若(，R)，则直线AB与平面CDE的位置关系是________. 【导学号：71392199】解析(，R)，与，共面，AB平面CDE或AB平面CDE.答案AB平面CDE或AB平面CDE5。</p><p>2、3.2.2空间线面关系的判定1能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直和平行关系，能用向量方法证明有关直线、平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)(重点)2向量法证明空间平行与垂直(重点、难点)3向量法证明线面平行(易错点)基础初探教材整理向量法判定线面关系阅读教材P101例1以上的部分，完成下列问题设空间两条直线l1，l2的方向向量分别为e1，e2，两个平面1，2的法向量分别为n1，n2，则有下表：平行垂直l1与l2e1e2e1e2l1与1e1n1e1n11与2n1n2n1n21判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)若向量n1，n2为平面的法向量，则以这两个向量为方向。</p><p>3、直线的向量方程与线线平行,2、共面向量定理 如果两个向量 不共线，那么 向量 与向量 共面的充要条件是,存在有序实数组,，使得：,3、直线 的方向向量是,1、空间向量平行与垂直的充要条件,复习回顾,思考：,我们能不能用直线的方向 向量来刻画空间线面位置关系？,l1,l2,l1,l2,练习1：,设直线l，m的方向向量分别为 ， ，根据下列条件判断l，m的位置关系：,R,D,B,C,A,A1,Q,P,N,M,D1,C1,B1,例1. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是A1B的中点，N是A1C1的中点. 求证： MN平面AD1.且 MN AD1， MN= AD1,例2： 如图，在正方体 中， 相交于点 ，求证：,（用坐。</p><p>4、3.2.2 空间线面关系的判定基础达标若直线l的方向向量为a(1，0，2)，平面的法向量为u(2，0，4)，则l与的位置关系为________解析：u(2，0，4)2(1，0，2)2a，ua，l.答案：l平面的一个法向量为(1，2，0)，平面的一个法向量为(2，1，0)，则平面和平面的位置关系是__________解析：平面与平面的法向量的数量积为(1，2，0)(2，1，0)2200，所以两个法向量垂直，故两个平面互相垂直答案：垂直设平面的法向量为(1，2，2)，平面的法向量为(2，4)，若，则等于__________解析：由题意知，向量(1，2，2)与向量(2，4)共线，4.答案：4已知直线l的方向向量。</p><p>5、第3章 3.2 空间向量的应用,3.2.2 空间线面关系的判定（二） 垂直关系,1.会利用平面法向量证明两个平面垂直. 2.能利用直线的方向向量和平面的法向量判定并证明空间中的垂直(线线、线面、面面)关系.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点 空间垂直关系的向量表示,答案,思考 1.用向量法如何证明线面垂直？,答案 证直线的方向向量与平面的法向量平行.,2.平面上的向量a与平面上的向量b垂直，能判断吗？,答案 不能.,返回,例1 如图，ABC和BCD所在平面互相垂直，且ABBCBD2，ABCDBC1。</p><p>6、第3章 空间向量与立体几何,3.2 空间向量的应用 3.2.2 空间线面关系的判定,e1e2,e1e2,e1n1,e1n1,n1n2,n1n2,向量法证明平行问题,向量法证明垂直问题,利用向量法证明平行、垂直关系,谢谢观看。</p><p>7、自我小测 1 已知平面 的法向量分别是u1 2 3 1 u2 1 1 1 则平面 的位置关系是 2 已知平面 的一个法向量是n 1 1 1 A 2 3 1 B 1 3 2 则直线AB与平面 的关系是 3 已知直线l与平面 垂直 直线的一个方向向量为u 1 3 z 向量v 3 2 1 与平面 平行 则z 4 已知直线l1的方向向量a 2 4 x 直线l2的方向向量b 2 y 2 若 a 6 且l1。</p><p>8、3 2 2 空间线面关系的判定 1 能用向量语言表述线线 线面 面面的垂直和平行关系 能用向量方法证明有关直线 平面位置关系的一些定理 包括三垂线定理 重点 2 向量法证明空间平行与垂直 重点 难点 3 向量法证明线面平行 易错点 基础初探 教材整理 向量法判定线面关系 阅读教材P101例1以上的部分 完成下列问题 设空间两条直线l1 l2的方向向量分别为e1 e2 两个平面 1 2的法向量分别。</p><p>9、3 2 2空间线面关系的判定 教学目标 1 能用向量语言描述线线 线面 面面的平行与垂直关系 2 能用向量方法证明空间线面位置关系的一些定理 3 能用向量方法判断空间线面垂直关系 教学重点 用向量方法判断空间线面垂直关系 教学难点 用向量方法判断空间线面垂直关系 教学过程 一 创设情景 1 空间直线与平面平行与垂直的定义及判定 2 直线的方向向量与平面的法向量的定义 二 建构数学 1 用向量描述。</p><p>10、问题情境 在 立体几何初步 一章中 我们研究了空间两条直线 直线与平面 平面与平面的位置关系 为了用向量来研究空间的线面位置关系 我们用向量来表示直线和平面的 方向 一 直线的方向向量 直线l上的非零向量以及与共线的非零向量叫做直线l的方向向量 由于垂直于同一平面的直线是互相平行的 所以 可以用垂直于平面的直线的方向向量来刻画平面的 方向 二 平面的法向量 平面的法向量 如果表示向量的有向线段所在。</p><p>11、空间线面关系的判定 我们能不能用直线的方向向量和平面法向量来刻画空间线面位置关系 思考 2 若直线的方向向量为平面的法向量为则直线与的位置关系是 3 若直线的方向向量为平面的法向量为若则实数的值为 4 设分别是平面的法向量 若则t 若则t 1 若直线的方向向量为 的方向向量为则 l1 l2 l1 l2 l1 l 设空间两条直线的方向向量为两个平面的法向量分别为 O B D C A 例1 如图 是平。</p><p>12、课题】3.2.2空间线面关系的判定 【上课时间】【学习目标】1.能用向量语言描述线线、线面、面面的平行与垂直关系2.能用向量方法证明空间线面位置关系的一些定理3.能用向量方法判定线线、线面垂直【学习重点】能用向量方法判定线线、线面垂直一、课前预习1.用向量描述空间线面关系设空间两条直线的方向向量分别为，两个平面的法向量分别为，则。</p><p>13、空间线面关系的判定,复习回顾： 1、非零向量 ， 的充要条件是,2、设向量 的夹角为 ，则,3、共面向量定理 如果两个向量 不共线，那么 向量 与向量 共面的充要条件是,存在有序实数组,，使得：,4、直线 的方向向量是,平面 的法向量 与 的位置关系是,思考：,我们能不能用直线的方向 向量和平面法向量来刻画空间线 面位置关系？,l1,l2,l1,l2,l1。</p>