量子力学答案

量子力学答案Tag内容描述：<p>1、习题22-1计算下列客体具有动能时的物质波波长，(1)电子；（2）质子。解：(1) 电子高速运动，设电子的总能量可写为： 用相对论公式，可得 （2）对于质子，利用德布罗意波的计算公式即可得出：22-2计算在彩色电 视显像管的加速电压作用下电子的物质波波长，已知加速电压为，（1）用非相对论公式；（2）用相对论公式。解：（1）用非相对论公式：（2）用相对论公式：22-3一中子束通过晶体发生衍射。已知晶面间距，中子的动能，求对此晶面簇反射方向发生一级极大的中子束的掠射角.解：先利用德布罗意波的计算公式即可得出波长：再利用晶体衍射。</p><p>2、2002级量子力学期末考试试题和答案B卷一、（共25分）1、厄密算符的本征值和本征矢有什么特点？（4分） 2、什么样的状态是束缚态、简并态和偶宇称态？（6分）3、全同玻色子的波函数有什么特点？并写出两个玻色子组成的全同粒子体系的波函数。（4分）4、在一维情况下，求宇称算符和坐标的共同本征函数。（6分） 5、简述测不准关系的主要内容，并写出时间和能量的测不准关系。（5分）二、（15分）已知厄密算符，满足，且，求1、在A表象中算符、的矩阵表示；2、在A表象中算符的本征值和本征函数；3、从A表象到B表象的幺正变换矩阵S。三、（15。</p><p>3、量子力学习题及解答第一章 量子理论基础11 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长与温度T成反比，即T=b（常量）；并近似计算b的数值，准确到二位有效数字。解 根据普朗克的黑体辐射公式， （1）以及 ， （2）， （3）有这里的的物理意义是黑体内波长介于与+d之间的辐射能量密度。本题关注的是取何值时，取得极大值，因此，就得要求 对的一阶导数为零，由此可求得相应的的值，记作。但要注意的是，还需要验证对的二阶导数在处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的就是要求的，具体如下：如果令x= ，则上述。</p><p>4、1 量子力学(第二版)【苏汝铿】课后习题解答 1.1 试用普朗克公式证明维恩位移律. 证：普朗克公式 ,其中 按波长增加的方向 辐射能量密度按波长分布 于是 ,取 ,令 ,有 ,解得 此时满足 ,即 在 时取最大值,从而 1.4 利用玻尔量子化条件求： (i)一维谐振子的能量; (ii)在均匀磁场中作圆周运动的电子的可能轨道半径. 解：(i)一维谐振子的势能 ,设 ,则 . 由玻尔量子化条件 一维谐振子的能量 . (ii) 由玻尔量子化条件 . 电子在均匀磁场中作圆周运动,满足 ,且 . 即电子的可能轨道半径 1.7 一个德布罗意波在 空间的表示 求： (i) 和 ,在时刻 这是否是。</p><p>5、天津大学电子信息工程学院 电子科学与技术 1 量子力学与统计物理量子力学与统计物理 习题参考答案习题参考答案 量子力学常用积分公式量子力学常用积分公式 (1) dxex a n ex a dxex axnaxnaxn = 1 1 )0(n (2) )cossin(sin 22 bxbbxa ba e bxdxe ax ax + = (3) = axdxeaxcos)sincos( 22 bxbbxa ba eax + + (4) axx a ax a axdxxcos 1 sin 1 sin 2 = (5) = axdxx sin 2 ax a x a ax a x cos) 2 (sin 2 2 22 + (6) ax a x ax a axdxxsincos 1 cos 2 += (7ax aa x ax a x axdxxsin) 2 (cos 2 cos 3 2 2 2 += ) )ln( 2 2 22 caxxa a c cax x + (。</p><p>6、1991年量子力学考研试题一. （见1997年第二题）证明：（1） 若一个算符与角动量算符的两个分量对易，则其必与的另一个分量对易；（2） 在与的共同本征态下，与的平均值为零，且当时，测量与的不确定性为最小。证明：（1） 设算符与角动量算符及皆对易，即则同理可知，若算符与角动量算符及皆对易，则算符必与对易；若算符与角动量算符及皆对易，则算符必与对易，于是，问题得证。（2）在与的共同本征态下，与的平均值为由升降算符的修正可知于是有同理可证，算符在下的平均值也未零。在态上，同理可得故有或者写为显然，当时，上式取最小。</p><p>7、第二章 定态薛定谔方程 本章主要内容概要 1 定态薛定谔方程与定态的性质 在势能不显含时间的情况下 含时薛定谔方程可以通过分离变量法来求解 首先求解定态薛定谔方程 能量本征值方程 求解时需考虑波函数的标准条件 连续 有限 单值等 能量本征函数具有正交归一性 分立谱 或函数正交归一性 连续谱 由能量本征函数可以得到定态波函数 定态波函数满足含时薛定谔方程 对分立谱 定态是物理上可实现的态 粒子处在定。</p><p>8、量子力学,http:/125.217.162.13/lesson/QuantumMechanics,习题,1.绪论(1/3),证明：,(1)求能量密度,(2)求极值,1.绪论(2/3),1.2 在 0 K 附近，钠的价电子能量约为 3 电子伏，求其德布罗意波长。,解：,设自由电子的动能为 E，速度远小于光速，则 。根据德布罗意波长的定义，有,1.绪论(3/3),1.3 氦原子的动能是 E。</p>