利用导数研究函

利用导数研究函Tag内容描述：<p>1、第16讲利用导数研究函数的单调性、极值与最值1.(2018江苏南京调研)函数f(x)=xex的单调减区间是.2.(2018江苏建陵高级中学高三上学期第一次质量检测)函数y=x-2sinx在(0,)上的单调递增区间为.3.(2018南京调研)若函数f(x)=x3-3x2+mx在区间(0,3)内有极值,则实数m的取值范围是.4.(2018江苏盐城高三(上)期中)若函数f(x)=x2+(a+3)x+lnx在区间(1,2)上存在唯一的极值点,则实数a的取值范围为.5.(2018江苏泰兴一中高三第一学期月考)已知点A,B分别在函数f(x)=ex和g(x)=3ex的图象上,连接AB,当AB平行于x轴时,A,B两点间的距离是.6.(2017镇江高三期末)函数y。</p><p>2、第2课时利用导数研究函数的极值、最值1.函数的极值与导数(1)函数的极小值与极小值点若函数f(x)在点xa处的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值都小，f(a)0，而且在点xa附近的左侧f(x)0，则点a叫做函数的极小值点，f(a)叫做函数的极小值(2)函数的极大值与极大值点若函数f(x)在点xb处的函数值f(b)比它在点xb附近其他点的函数值都大，f(b)0，而且在点xb 附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，则点b叫做函数的极大值点，f(b)叫做函数的极大值2.函数的最值与导数(1)函数f(x)在a，b上有最值的条件如果在区间a，b上函数yf(x)的图象是一条连续不断的曲。</p><p>3、第三章 导数及其应用 第2讲 导数的应用 第2课时 利用导数研究函数的极值、最值练习 理 新人教A版基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.(2016四川卷)已知a为函数f(x)x312x的极小值点，则a()A.4 B.2 C.4 D.2解析f(x)3x212，x0，22时，f(x)0，x2是f(x)的极小值点.答案D2.函数f(x)x2ln x的最小值为()A. B.1 C.0 D.不存在解析f(x)x，且x0.令f(x)0，得x1；令f(x)0，得0x1.f(x)在x1处取得极小值也是最小值，且f(1)ln 1.答案A3.(2017合肥模拟)已知函数f(x)x3bx2cx的图象如图所示，则xx等于()A. B.C. D.解析。</p><p>4、43.1利用导数研究函数的单调性读教材填要点函数在区间(a，b)上的单调性与其导函数的正负有如下关系：导函数的正负函数在(a，b)上的单调性f(x)0单调递增f(x)0，则f(x)在此区间上单调递增，反之也成立吗？提示：不一定成立比如yx3在R上为增函数，但其在0处的导数等于零也就是说f(x)0是yf(x)在某个区间上递增的充分不必要条件2右图为导函数yf(x)的图象，则函数yf(x)的单调区间是什么？提示：单调递增区间：(，3，2,1，3，)；单调递减区间：3，2，1,3判断(或证明)函数的单调性已知函数f(x)ax33x21，讨论函数f(x)的单调性自主解答 由题设知a0.f。</p><p>5、第1课时利用导数研究函数的极值学习目标1.了解函数极值的概念，能从几何方面直观理解函数的极值与导数的关系.2.掌握函数极值的判定及求法.3.掌握函数在某一点取得极值的条件知识点一极值点与极值的概念1极小值点与极小值如图，函数yf(x)在点xa处的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值都小，f(a)0；而且在点xa附近的左侧f(x)0，则把点a叫做函数yf(x)的极小值点，f(a)叫做函数yf(x)的极小值2极大值点与极大值如(1)中图，函数yf(x)在点xb处的函数值f(b)比它在点xb附近其他点的函数值都大，f(b)0；而且在点xb的左侧f(x)0，右侧f(x)0，则把。</p><p>6、第21练 利用导数研究函数零点问题基础保分练1已知函数f(x)ex2xa有零点，则a的取值取值范围是________2已知函数f(x)若对任意实数k，总存在实数x0，使得f(x0)kx0成立，则实数a的取值集合为________3已知yf(x)为R上的连续可导函数，且xf(x)f(x)f(x)，则函数g(x)(x1)f(x)在(1，)上的零点个数为________4已知函数f(x)lnxax2x有两个零点，则实数a的取值范围是________5已知当x(1，)时，关于x的方程1有唯一实数解，则距离k最近的整数为________6(2018苏州模拟)已知函数f(x)与g(x)6xa的图象有3个不同的交点，则a的取值范围是________________7已知。</p><p>7、课堂导学 三点剖析 一 求函数极值 例1 确定函数f x 在区间 2 2 上的单调性并求f x 在区间 2 2 上的极大值 极小值 最大值和最小值 解 由已知得f x 令f x 0 解得x 1或x 1 列出下表 x 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 f x 0 0 f x 极小值 极大值 由表可知 f x 的极小值是f 1 极大值是f 1 又f 2 f 2 f x 在区间 2 2 上的最大值。</p><p>8、含参数函数的单调性问题是历年高考中的一个重要考点，同时也是学习中的一个难点。那么我们该如何应对这一类问题呢？,安徽高考真题展示：,课题导入,利用导数研究含参函数的单调性,1、能利用导数法判断含参函数的单调性2、掌握讨论含参函数单调性的几种常见分类标准,目标引领,1、,2、求函数单调区间的一般步骤是,1、求定义域,2、求导f(x),3、令f(x)0,求出增区间，令f(x)0,求出减区间。</p>