培优专练理

培优专练理Tag内容描述：<p>1、培优点五 导数的应用 一 求切线方程 例1 曲线在点处的切线方程为 答案 解析 结合导数的几何意义曲线可知在点处的切线方程的斜率为 切线方程为 二 求单调区间和极值 例2 已知函数 1 讨论的单调性 2 当时 记在区间的。</p><p>2、培优点一 函数的图象与性质 一 函数的单调性 例1 对于函数 若 都有 为某一三角形的三条边 则称为 可构造三角形函数 已知函数 为自然对数的底数 是 可构造三角形函数 则实数的取值范围是 A B C D 答案 D 解析 由题意。</p><p>3、培优点二十 几何概型 一 长度类几何概型 例1 若是从区间中任取的一个实数 则函数无零点的概率是 A B C D 答案 B 解析 方程无实解 则 即 又 其构成的区域长度为 从区间中任取一个实数构成的区域长度为 则方程无实解。</p><p>4、培优点十三 三视图与体积 表面积 一 根据几何体的结构特征确认其三视图 例1 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来 构件的凸出部分叫榫头 凹进部分叫卯眼 图中木构件右边的小长方体是榫头 若如图摆放的木构件与某一带。</p><p>5、培优点三 含导函数的抽象函数的构造 一 构造和差函数 对于 可构造 则单调递增 例1 已知的导函数满足且 则不等式的解集是 答案 解析 令 则 在上为单调递增 又 则可转化为 根据单调性可知不等式的解集为 二 构造积函。</p><p>6、培优点十二 数列求和 一 公式法 例1 已知在数列中 数列是公差为的等差数列 且 1 求数列 的通项公式 2 求数列的前项和 答案 1 2 解析 1 数列是公比为的等比数列 等差数列的公差为 2 二 裂项相消法 例2 已知数列是首。</p><p>7、培优点六 三角函数 一 图象平移 例1 为了得到函数的图象 只需把函数的图象上所有的点 A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 答案 D 解析 根据题意 故只需把函数的。</p><p>8、培优点八 平面向量 一 平面向量的建系坐标化应用 例1 在中 边上的高为 则的最小值为 答案 解析 以所在的直线为轴 的中垂线为轴 建立如图所示平面直角的坐标系 则 即 故当时 取得最小值为 此时 二 平面向量中三点共。</p><p>9、培优点九 线性规划 一 求目标函数的最值 例1 已知 满足 1 若 求的最值 2 若 求的最值 3 若 求的最值 答案 1 2 3 解析 1 画出可行域如图 画出直线 并平移得在点处最大 在点处最小 由 求出为 由 求出为 2 画出可行域。</p><p>10、培优点十七 圆锥曲线的几何性质 一 椭圆的几何性质 例1 已知点是椭圆上轴右侧的一点 且以点及焦点 为顶点的三角形的面积 等于 则点的坐标为 答案 或 解析 是椭圆的左 右焦点 则 设是椭圆上的一点 由三角形的面积公。</p><p>11、培优点十五 平行垂直关系的证明 一 直线与平面垂直的判定 直线与平面平行的判定 例1 如图 已知四边形为矩形 平面 下列结论中正确的是 把正确 结论的序号都填上 平面 平面 答案 解析 对于 因为 所以平面 所以 则 正。</p><p>12、培优点七 解三角形 一 正弦定理的运用 例1 的内角 的对边分别为 若 则的值 为 A B C D 或 答案 D 解析 由 结合正弦定理可得 即 故 又 可得 故或 故选D 二 余弦定理的运用 例2 在中 角 所对的边分别为 若 则当角取得。</p><p>13、培优点十一 数列求通项公式 一 由数列的前几项求数列的通项公式 例1 根据数列的前几项 写出各数列的一个通项公式 1 2 3 4 答案 1 2 3 4 解析 1 各数都是偶数 且最小为 所以它的一个通项公式 2 这个数列的前项的绝对。</p><p>14、培优点二 函数零点 一 运用零点存在性定理判断函数零点所在区间 例1 函数的零点所在的区间为 A B C D 答案 B 解析 由题意可知原函数是上的增函数 故根据零点存在定理得到零点存在于上 故选B 二 函数零点个数的判定。</p><p>15、培优点十九 圆锥曲线综合 一 圆锥曲线综合 例1 已知为坐标原点 分别是椭圆的左 右顶点 点在椭圆上且 位于第一象限 点在轴上的投影为 且有 其中 的连线与轴交于点 与的交点恰为线段的中点 则椭圆的离心率为 A B C D。</p><p>16、培优点十七 圆锥曲线的几何性质 1 椭圆的几何性质 例1 如图 椭圆的上顶点 左顶点 左焦点分别为 中心为 其离心率为 则 A B C D 答案 B 解析 由 得 而 所以 故选B 2 抛物线的几何性质 例2 已知抛物线的焦点为 准线 点。</p><p>17、教学课件培优点八 平面向量1代数法例1：已知向量，满足，且，则在方向上的投影为（ ）A3BCD【答案】C【解析】考虑在上的投影为，所以只需求出，即可由可得：，所以进而故选C2几何法例2：设，是两个非零向量，且，则_______【答案】【解析】可知，为平行四边形的一组邻边和一条对角线，由可知满足条件的只能。</p><p>18、培优点十四 外接球一、墙角模型例1：已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为，体积为，则这个球的表面积是（）ABCD【答案】C【解析】，二、对棱相等模型例2：如下图所示三棱锥，其中，则该三棱锥外接球的表面积为【答案】【解析】对棱相等，补形为长方体，如图，设长宽高分别为，三、汉堡模型例3。</p><p>19、培优点四 恒成立问题一、最值分析法例1：设，当时，恒成立，求的取值范围【答案】【解析】恒成立不等式为，只需，令，则对称轴为当时，在单调递增，即；当时，在单调递减，在单调递增，即综上，二、参变量分离法例2：已知函数，如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围【答案】【解析】，即只需要即可。</p>