平方根和立方根

平方根和立方根Tag内容描述：<p>1、八年级数学实数之认识平方根和立方根（实数）基础练习试卷简介:全卷满分100分，测试时间60分钟，共三个大题：第一题选择，13道，每道3分；第二题填空，17道，每道3分；第三题计算，2道，每道5分。本套试卷主要考察了学生对实数平方根和立方根的掌握，立足基础，在整个数学学科的学习过程中都占有举足轻重的地位。学习建议:本讲学习了实数的平方根和立方根，是中学数学中比较基础的一讲，它考验大家对概念的掌握和细心程度，要求大家在做题过程中切勿犯眼高手低的毛病。一、单选题(共13道，每道3分)1.4的平方根是（ ）A.4B.2C.-2D.2和-22.(。</p><p>2、八年级上册数学认识平方根和立方根基础题北师版一、单选题(共9道，每道11分)1.的平方根是（）A. B. C. D. 2.0.0004的算术平方根是()A.0.2 B.0.2 C.0.02 D.0.02 3.的平方根是()A.4 B.4 C.2 D.2 4.一个正数的平方根是a+3与2a+4，则这个正数为（）A. B. C. D. 5.一个数的算术平方根为a，比这个数小2的数是()A.a+2 B.-2 C.+2 D.a2-2 6.-27的立方根为（）A.3 B.-3 C.3 D.9 7.如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数一定是（）A.1 B.1或0 C.0 D.-1或0或1 8.已知0x6，则的化简结果是（）A.2x-5 B.7 C.4 D.5-2x 9.一个正方体木块的体积为1。</p><p>3、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”平方根、立方根一、选择题18的立方根是（）A2B2C2D264的立方根是（）A4B4C8D83已知|a+1|+=0，则a+b=（）A8B0C8D64下列计算正确的是（）A（3）2=9B =3C（2）0=1D|3|=35下列各式化简结果为无理数的是（）ABCD6若a3=8，则a的绝对值是（）A2B2CD7若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2013的值是（）A0B1C1D18的立方根是（）A1B0C1D19已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为。</p><p>4、平方根和算术平方根 定义： 1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么 这个数叫做a的平方根； 表示方法： 2.算术平方根：正数的正平方根和0的平方 根，叫做算术平方根； 表示方法： 平方根和算术平方根的区别与联系 平方根算术平方根 个数 正数有两个平方根， 它们互为相反数；0 的平方根是0.负数没 有平方根. 正数的算术平方根是正 数；0的算术平方根是 0.负数没有算术平方根. 表示 方法 联系被开方数都必须是非负数； 典型例题 1.求下列各数的平方根和算术平方根 2.计算下列各式 3.判断正误 立方根 典型例题 3.判断正误。</p><p>5、根号1到根号20的平方根和立方根各是多少?0 = 0（表示根号0等于0，下同） 1 = 12 = 1.4142135623731 3 = 1.73205080756888 4 = 2 5 = 2.23606797749979 6 = 2.44948974278318 7 = 2.64575131106459 8 = 2.82842712474619 9 = 3 10 = 3.16227766016838 11 = 3.3166247903554 12 = 3.46410161513775 13 = 3.60555127546399 14 = 3.74165738677394 15 = 3.87298334620742 16 = 4 17 = 4.12310562561766 18 = 4.24264068711928 19 = 4.35889894354067 20 = 4.47213595499958立方根30 = 031 = 13。</p><p>6、立方根典型例题例1 求下列各数的立方根：（1）27，（2）125，（3）0.064，（4）0，（5）解：（1），27的立方根是3，记作（2），125的立方根是5，记作（3），0.064的立方根是0.4，记作（4），0的立方根是0，记作（5），的立方根是，记作例2 求下列各式中的：（1） （2）；（3）； （4）分析：将方程整理转为求立方根或平方根的问题. 解答：（1），即，即；（2），即，；（3），即；（4），即说明：求解过程中注意立方根和平方根的区别，最终结果解的个数不同.例3 圆柱形水池的深是1.4m，要使这个水池能蓄水80吨（每立方米水有1吨），池的底。</p><p>7、第三讲 平方根与立方根的认识课程目标1了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根2了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根3. 了解立方根的含义； 4. 会表示、计算一个数的立方根，会用计算器求立方根.课程重点会用根号表示数的平方根，并会用开方运算求某些非负数的平方根课程难点开方运算求某些非负数的平方根教学方法建议熟悉掌握概念，熟练各种题型变换一、知识梳理：要点一：平方根、算术平方根及立方根的概念1.算术平方根的定义如果一个正数的平方等于，即,那么这个正数x叫做。</p><p>8、7.7 用计算器求平方根和立方根一、选择题1被开方的小数点向右移动两位查得的平方根的小数点相应地（ ）A向左移两位 B向右移两位C向左移一位 D向右移一位2已知：，则（ ）A22.50 B71.15C D3已知，则的值等于（ ）A485.8 B15360 C0.01536 D0.048584已知，则下列值为的是（ ）A B C D5由，下列各式的值可求得的是（ ）A BC D6已知，则x等于（ ）A5.062 B0.5062 C0.005062 D0.050627若，则0.4567的平方根是（ ）A BC D二、填空题1，则 ， .2若，则 .3若，则 .4，则 .5若，则x。</p><p>9、7.7 用计算器求平方根和立方根学习目标：1、了解计算器的开方运算功能；2、能用计算器求一个数的平方根和立方根.学习导航：（一）填空：1、= ，= ，= ，= .2、= ，= ， = ，= .（二）阅读课本151页的例1和例2，按照例题的操作步骤完成下面的问题：1、-= ，= ，= .2、= ，= ，= .（三）利用计算器求下列各式的值，并观察规律：1、= ，= ， = ，= ， = .规律：2、= ，= ， = ，= ，= .规律：（四）请完成课本69页的“挑战自我”.1、你观察到的。</p><p>10、16.1平方根与立方根,1、平方根,要做一个正方形的桌面， 使得它的面积是9平方米， 则桌面长度是多少米？ 你是怎样得到这个答案的？,9平方米,思考,3,我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。,在这五种运算中：,加法与减法互为逆运算；减去一个数等于加上这个数的相反数,乘法与除法互为逆运算；除以一个数等于乘以这个数的倒数,那么乘方与谁互为逆运算呢？,回忆与思考：,本节课我们就来学习研究这个问题。,我们把3叫做9的平方根（二次方根）,一般地，如果 ，那么 叫 的平方根， 叫 的平方数。,3,例一、求25的平方根 解。</p><p>11、乘方,开方,平方根,立方根,互为逆运算,算术平方根,表示方法,的取值,性 质,开 方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根 的运算叫开平方,求一个数的立方根 的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,你知道平方根、立方根联系和区别吗？,若x2=a(a0),则x叫a 的平方根。,若x3=a(a是任意数）,则x叫a 的立方根。,求一个非负数平方根的运算叫开平方,求一个数立方根的运算叫开立方,2.说出下列各数的立方根：,1.说出下列各数的平方根和算术平方根：,第一组题,3.说出下列各式的值：,8。</p><p>12、平方根和立方根复习课,你准备好了吗？,乘方,开方,平方根,立方根,1.算术平方根的定义：,特殊：0的算术平方根是0.,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 “ ”，读作“根号a”，a叫做被开方数。,2. 平方根的定义：,一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）,3.平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。,这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根a的平方根记为,5.立方根的性质：,4.立方根的定义。</p><p>13、平方根和立方根的习题课,教学目标：理解平方根、算术平方根、立方根的概念， 并能进行计算；理解平方根和立方根的有关 事宜，渗透类比思想； 教学重点：平方根和立方根的有关概念； 教学难点：变式练习与应用 教学方式：类比,教学目标：理解平方根、算术平方根、立方根的概念， 并能进行计算；理解平方根和立方根的有关 事宜，渗透类比思想； 教学重点：平方根和立方根的有关概念； 教学难点：变式练习与应用 教学方式：类比,请思考下面的问题： 1.什么叫一个数的立方根?怎样用符号表示 数a的立方根?a的取值范围是什么?,2.数的立方根与数。</p><p>14、平方根1 教学目的 1 使学生理解数的平方根的概念 能运用根号表示一个数的平方根 2 掌握用平方运算求某些数的平方根的方法 教学重点和难点 重点 平方根的概念及求某些数的平方根的方法 难点 平方根的概念 关键 对符号 意义的理解 学法指导 根据教师为主导 学生为主体的原则 始终贯穿 激发情趣 手脑并用 启发诱导 反馈矫正 的教学方法 教法指导 1 针对八年级学生的认知特点 体现 以学生发展为本。</p><p>15、一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。,特殊：0的算术平方根是0。,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。,思考：,下列各式哪些有意义，哪些没 有意义？ （1）- （2） （3） （4）,例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2）。</p>