平面垂直的判定与性质

平面垂直的判定与性质Tag内容描述：<p>1、湖南张家界市湖南张家界市 2012 届高三数学一轮复习直线、平面垂直的判定与届高三数学一轮复习直线、平面垂直的判定与 性质过关检测性质过关检测 一选择题 （每小题分，共 40 分） 1. 已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成l 0 60,m n,mn,m n 的角为 A. B. C. D. 0 30 0 60 0 90 0 120 2. 对于任意的直线与平面，在平面内必不直线与aba A.平行 B.相交 C.互为异面直线 D.垂直 3. 在正四面体 PABC 中，D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，下面四个结论中不成立的是 A.BC/平面 PDF B.DF平面 PA E C.平面 PDF平面 ABC D.平面 PAE平面 AB。</p><p>2、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第八章 立体几何 第四节 直线、平面垂直的判定与性质课后作业 理一、选择题1(2016海淀模拟)若平面平面，平面平面直线l，则()A垂直于平面的平面一定平行于平面B垂直于直线l的直线一定垂直于平面C垂直于平面的平面一定平行于直线lD垂直于直线l的平面一定与平面，都垂直2平面垂直于平面(、为不重合的平面)。</p><p>3、直线和平面垂直的判 定和性质（习题课） 一、概念回顾： 1、直线和平面垂直的定义：如果直线和平面内的所有 直线都垂直，则就说这条直线和这个平面垂直。 2、直线和平面垂直的判定：如果直线和平面内的两条 相交直线都垂直，则这条直线和这个平面垂直。 3、直线和平面垂直的性质： （1）如果直线和平面垂直，则这条直线和这个平面内 的所有直线都垂直。 （2）垂直于同一平面的两条直线互相平行。 4、唯一性定理： （1）过一点有且只有一条直线与已知平面垂直。 （2）过一点有且只有一个平面与已知直线垂直。 例1、已知直角ABC所在平面外有。</p><p>4、第十章 直线、平面、简单几何体（A） 大纲版 数学 高考调研 高考总复习 第十章 直线、平面、简单几何体（A） 大纲版 数学 高考调研 高考总复习 第十章 直线、平面、简单几何体（A） 大纲版 数学 高考调研 高考总复习 一、直线与平面垂直 1判定定理 (1)如果一条直线和一个平面内的 ，那么这条直线垂直于这个平面用数学符号表 示为： . (2)如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么 2性质：同垂直于一个平面的 平行 两条相交直线都垂 直 已知m，n，mnB，lm，ln，则l 另一条也垂直于这个平面 两条直线 第十章 直线、平面、简单几何体（A。</p><p>5、第四节直线、平面垂直的判定与性质A组基础题组1.若平面平面,平面平面=直线l,则 () A.垂直于平面的平面一定平行于平面B.垂直于直线l的直线一定垂直于平面C.垂直于平面的平面一定平行于直线lD.垂直于直线l的平面一定与平面,都垂直2.设a,b,c是三条不同的直线,是两个不同的平面,则ab的一个充分条件为()A.ac,bcB.,a,bC.a,bD.a,b3.已知ABCD为矩形,PA平面ABCD,则下列判断中正确的是()A.ABPCB.AC平面PBDC.BC平面PABD.平面PBC平面PDC4.PD垂直于正方形ABCD所在的平面,连接PB、PC、PA、AC、BD,则一定互相垂直的平面有()A.8对B.7对C.6对D.5对5.如图,以。</p><p>6、第五节直线、平面垂直的判定与性质A组基础题组1.已知在空间四边形ABCD中,ADBC,ADBD,且BCD是锐角三角形,则必有()A.平面ABD平面ADCB.平面ABD平面ABCC.平面ADC平面BDCD.平面ABC平面BDC2.如图所示,四边形ABCD中,ADBC,AD=AB,BCD=45,BAD=90.将ADB沿BD折起,使平面ABD平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列结论正确的是()A.平面ABD平面ABCB.平面ADC平面BDCC.平面ABC平面BDCD.平面ADC平面ABC3.(2016山东日照实验中学月考)设a、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题:若ab,a,b,则b;若a,a,则;若a,则a或a;若ab,a,b,则.其中正。</p><p>7、2018版高考数学一轮复习 第八章 立体几何 8.5 直线、平面垂直的判定与性质 真题演练集训 理 新人教A版12016浙江卷已知互相垂直的平面，交于直线l.若直线m，n满足m，n，则()Aml BmnCnl Dmn答案：C解析：因为l，所以l，又n，所以nl.故选C.22015浙江卷如图，已知ABC，D是AB的中点，沿直线CD将ACD翻折成ACD，所成二面角ACDB的平面角为，则()AADB BADBCACB DACB答案：B解析： AC和BC都不与CD垂直， ACB，故C，D错误当CACB时，容易证明ADB.不妨取一个特殊的三角形，如RtABC，令斜边AB4，AC2，BC2，如图所示，则CDADBD2，BDH120，设沿直线CD将ACD。</p><p>8、第八章 立体几何 8.5 直线、平面垂直的判定与性质 理1直线与平面垂直(1)定义如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面垂直(2)判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直l性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行ab2.直线和平面所成的角(1)定义平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角若一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角，若一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是0的角(2)范围：0，3平面与平。</p><p>9、直线、平面垂直的判定与性质一、选择题1设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A若lm，m，则l B若l，lm，则mC若l，m，则lm D若l，m，则lm答案B2已知、表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由面面垂直的判定定理，知m.答案B3若m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题不正确的是()A若，m，则mB若mn，m，则nC若m，m，则D若m，且n与、所成的角相等，则mn解析 容易判定选项A、B、C都正确，对于选项D，当直线m与n。</p><p>10、2018高考数学异构异模复习考案 第八章 立体几何 8.4 直线、平面垂直的判定与性质撬题 文1.若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1l2，l2l3，l3l4，则下列结论一定正确的是()Al1l4Bl1l4Cl1与l4既不垂直也不平行Dl1与l4的位置关系不确定答案D解析由l1l2，l2l3可知l1与l3的位置不确定，若l1l3，则结合l3l4，得l1l4，所以排除选项B、C，若l1l3，则结合l3l4，知l1与l4可能不垂直，所以排除选项A.故选D.2九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑在如图所示的。</p><p>11、2018高考数学异构异模复习考案 第八章 立体几何 8.4 直线、平面垂直的判定与性质撬题 理1.若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1l2，l2l3，l3l4，则下列结论一定正确的是()Al1l4Bl1l4Cl1与l4既不垂直也不平行Dl1与l4的位置关系不确定答案D解析由l1l2，l2l3可知l1与l3的位置不确定，若l1l3，则结合l3l4，得l1l4，所以排除选项B、C，若l1l3，则结合l3l4，知l1与l4可能不垂直，所以排除选项A.故选D.2如下图，三棱锥PABC中，PC平面ABC，PC3，ACB.D，E分别为线段AB，BC上的点，且CDDE，CE2EB2.(1)证明：DE平面PCD；(2)求二面角APDC。</p><p>12、课时达标检测（三十九） 直线、平面垂直的判定与性质练基础小题强化运算能力1若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是()A若m，则mB若m，n，mn，则C若m，m，则D若，则解析：选CA中m与的位置关系不确定，故错误；B中，可能平行或相交，故错误；由面面垂直的判定定理可知C正确；D中，平行或相交，故错误2.如图，在RtABC中，ABC90，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，则四面体P ABC中共有直角三角形个数为()A4 B3C2 D1解析：选A由PA平面ABC可得PAC，PAB是直角三角形，且PABC.又ABC90，即ABBC，所以ABC是直角三角形，且B。</p><p>13、第5节直线、平面垂直的判定与性质【选题明细表】知识点、方法题号与垂直相关命题的判断3,9直线与平面垂直1,6,10平面与平面垂直2,4,7,15线面角、二面角5,8,14综合问题11,12,13基础对点练(时间:30分钟)1.一条直线和一个圆的两条直径都垂直,则这条直线和这个圆所在的平面的位置关系是(B)(A)平行 (B)垂直(C)相交不垂直(D)不确定解析:因为一个圆的两条直径一定相交于圆心,由线面垂直的判定定理知这条直线和这个圆所在的平面垂直.2. 在空间四边形ABCD中,若AB=BC,AD=CD,E为对角线AC的中点,下列判断正确的是(D)(A)平面ABD平面BDC(B)平面ABC平面ABD。</p><p>14、第5节直线、平面垂直的判定与性质【选题明细表】知识点、方法题号与垂直相关命题的判断3,9直线与平面垂直1,2,6,10平面与平面垂直4,7,14,15线面角、二面角5,8,14综合问题11,12,13基础对点练(时间:30分钟)1.一条直线和一个圆的两条直径都垂直,则这条直线和这个圆所在的平面的位置关系是(B)(A)平行 (B)垂直(C)相交不垂直(D)不确定解析:因为一个圆的两条直径一定相交于圆心,由线面垂直的判定定理知这条直线和这个圆所在的平面垂直.2.如图所示,b,c在平面内,ac=B,bc=A,且ab,ac,bc,若Ca,Db,E在线段AB上(C,D,E均异于A,B),则ACD是(B) (A)锐角三角形。</p><p>15、大高考】2017版高考数学一轮总复习 第8章 立体几何初步 第5节 直线、平面垂直的判定与性质模拟创新题 理一、选择题1.(2016湖北天门模拟)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()A.B. C.D.解析如图，连接A1C1，设A1C1B1D1O，连接OB.由已知得C1O面BB1D1D.C1BO为所求角，在RtC1OB中，sinC1BO，故选D.答案D2.(2015豫南五市模拟)m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是()若m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线；若m、n都垂直于平面，则m、n一定是平行直线；已知、。</p><p>16、大高考】2017版高考数学一轮总复习 第8章 立体几何初步 第5节 直线、平面垂直的判定与性质高考AB卷 理空间中垂直的判定与性质1.(2016全国，14)，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：(1)如果mn，m，n，那么.(2)如果m，n，那么mn.(3)如果，m，那么m.(4)如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等.其中正确的命题有________(填写所有正确命题的编号).解析当mn，m，n时，两个平面的位置关系不确定，故错误，经判断知均正确，故正确答案为.答案2.(2013全国，4)已知m，n为异面直线，m平面，n平面.直线l满足lm，ln，l，l，则()A.且lB.。</p><p>17、第5讲直线、平面垂直的判定与性质1直线与平面垂直的判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直l性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行ab2.平面与平面垂直的判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面互相垂直性质定理两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面l3.空间角(1)直线与平面所成的角定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角，。</p><p>18、8.4 直线、平面垂直的判定与性质1.直线与平面垂直(1)定义如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面垂直.(2)判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面l性质定理如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行ab2.平面与平面垂直(1)平面和平面垂直的定义如果两个平面所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.(2)平面与平面垂直的判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，。</p><p>19、8.4直线、平面垂直的判定和性质挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点垂直的判定和性质1.理解直线与平面垂直、平面与平面垂直的判定定理.2.理解直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质定理,并能够证明.3.理解直线与平面所成的角、二面角的概念.4.能够证明空间垂直位置关系的简单命题.2018浙江,19线面垂直的判定和性质、直线与平面所成的角解三角形求正弦值2017浙江,19直线与平面所成的角直线与平面平行的判定与性质2016浙江,5,18,文18线面垂直、面面垂直的判定和性质、直线与平面所成的角、二面角解三角形求。</p><p>20、课时规范练41直线、平面垂直的判定与性质基础巩固组1.(2018天津河西区质检三,5)设m是直线,是两个不同的平面,则下列说法正确的是()A.若m,m,则B.若m,m,则C.若,m,则mD.若,m,则m2.(2018重庆八中八模,7)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是线段BC1上任意一点,则下列结论正确的是()A.AD1DMB.AC1DMC.AMB1CD.A1MB1C3.(2018福建罗源一中模拟,12)设E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DC上两点,且AB=2,EF=1,给出下列四个命题:三棱锥D1-B1EF的体积为定值;异面直线D1B1与EF所成的角为45;D1B1平面B1EF;直线D1B1与AC1不垂直.其中正确的命题为()A.B.C.D.4.(2018。</p>