平面垂直的性质

平面垂直的性质Tag内容描述：<p>1、河北武邑中学课堂教学设计备课人滕领涛授课时间12.14课题2、3.4平面与平面垂直的性质教学目标知识与技能使学生掌握平面与平面垂直的性质定理；能运用性质定理解决一些简单问题过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力重点性质定理的证明难点性质定理的证明及应用教学设计教学内容教学环节与活动设计（一）复习导入问题：直线与平面垂直的性质定理，如何推导的？（二）研探新知类比上面定理：若在两个平面互相垂直的条件下，又会。</p><p>2、第一课时 直线与平面垂直的概念和判定 2.3.1 直线与平面垂直的判定 问题提出 1.前面我们全面分析了直线与平面平 行的概念、判定和性质，对于直线与平 面相交，又有哪些相关概念和原理？我 们有必要进一步研究. 2.直线与直线存在有垂直关系，直 线与平面也存在有垂直关系，我们如何 从理论上加以认识？ 知识探究（一）：直线与平面垂直的概念 思考1：田径场地面上竖立的旗杆与 地面的位置关系给人以什么感觉？ 你还能列举一些类似的实例吗？ 思考2：将一本书打开直立在桌面上 ，观察书脊（想象成一条直线）与 桌面的位置关系呈什么状态？此。</p><p>3、2.3.2平面与平面垂直的判定(2)学习目标: 了解两个平面互相垂直的定义;理解并掌握平面与平面垂直的判定定理并会利用定理证明面面垂直.一、自主学习：看教材P68下-P69例3之上部分，完成下面内容：1平面与平面垂直的定义：2两个平面互相垂直的画法：画两个互相垂直的平面3平面与平面垂直的判定定理：(1)文字语言:(2)图形语言:(3)符号语言:(4)数学思想:二、合作探究：例1. 已知直线PA垂直于圆O所在的平面，A为垂足，AB为圆O的直径，C是圆周上异于A、B的一点。求证：平面PAC平面PBC。探究1、四面体P-ABC的四个面的形状是怎样的?探究2、有哪些直。</p><p>4、2.3.1直线与平面垂直的判定(1)学习目标: 掌握直线与平面垂直的定义;理解并掌握直线与平面垂直的判定定理并会利用定理证明线面垂直.一、自主学习: 线面垂直的定义学习教材P64的线面垂直的有关概念如果_________________________________________lP_______________, 我们就说直线l与平面互相垂直,记作___________. 直线l叫做_________________,平面叫做_______________. 直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做__________.思想: 线线垂直线面垂直判断：（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直。（ ）。</p><p>5、2018版高考数学一轮总复习 第7章 立体几何 7.5 直线、平面垂直的判定及性质模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)12017福州质检“直线l垂直于平面”的一个必要不充分条件是()A直线l与平面内的任意一条直线垂直B过直线l的任意一个平面与平面垂直C存在平行于直线l的直线与平面垂直D经过直线l的某一个平面与平面垂直答案D解析若直线l垂直于平面，则经过直线l的某一个平面与平面垂直，当经过直线l的某一个平面与平面垂直时，直线l垂直于平面不一定成立，所以“经过直线l的某一个平面与平面垂直”是“直线l垂直于平面”的必要不充分条件故选D.2。</p><p>6、2.2. . . 直线与平直线与平 面垂直的性质面垂直的性质 1、线面垂直的概念 2、如何判定线面垂直？ 1、定义 2、判定定理 3、在空间，过一点，有几条直线与已知 平面垂直？过一点，有几个平面与已知直 线垂直？ 如果两条平行线中的一条垂直于一个平 面，那么另一条也垂直于这个平面. 4、我们已经知道： 那么： 如果两条直线同垂直于一个平面，那么 这两条直线是否平行？ ab 二、新课讲授： 1、问题： 是否成立？ O b 2、直线和平面垂直的性质定理： 符号语言： 图形语言： 如果两条直线同垂直于一个平面，那么 这两条直线平行. ab 3、直线到。</p><p>7、2018年高考数学一轮复习 第七章 立体几何 第42讲 直线、平面垂直的判定及其性质实战演练 理1(2015福建卷)若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面，则“lm”是“l”的(B)A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：m，lm，则l或l；m，l，则lm.故选B.2(2014广东卷)若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1l2，l2l3，l3l4，则下列结论一定正确的是(D)Al1l4Bl1l4Cl1与l4既不垂直也不平行Dl1与l4的位置关系不确定解析：由l1l2，l2l3可知l1与l3的位置不确定，若l1l3，则结合l3l4，得l1l4，所以排除选。</p><p>8、两个平面垂直的定义,一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直,复习巩固：,两个平面垂直的判定定理：,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。,判断下列命题的正误；,1.平面 内的一条直线和平面 内的无数条直线垂直，则平面 平面,2.过平面 外一点P有且仅有一个平面 和平面 垂直,4.若直线l/平面 ，l平面 ,则 ,3.垂直于同一个平面的两个平面平行,知识巩固,已知：直线l平面 ，直线 m ，则下列正确的命题有 （ ）,探究: 1.两个平面平行，其中一个平面内的直线 必平行于另一个平。</p><p>9、2.3.4 平面与平面垂直的性质,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,一、复习引入,1、平面与平面垂直的定义,2、平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。,符号表示：,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,提出问题：,该命题正确吗？,二、探索研究,. 观察实验,观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?,.概括结论,平面与平面垂直的性质定理,b,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,。</p><p>10、一、复习：,1.直线与平面垂直的定义是什么？,2.如何判定直线与平面垂直？,3象初中几何，一个问题即要研究它的判定又要研究它的性质。在研究了线面垂直的判定，今天-,如果一条直线l 和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l 和平面互相垂直.,1):直线与平面垂直的定义：,2):直线与平面垂直的判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.,直线与平面 垂直的性质,知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理,思考1:如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如。</p><p>11、两个平面垂直的定义,画法,记作： ,如果两个平面所成的二面角是直二面角，那么就说这两个平面互相垂直,复习：,两个平面垂直的判定定理：,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。,新授：,两个平面垂直的性质定理：,A,B,已知：平面 平面，平面 平面=CD，,A,B,C,D,求证：直线AB平面,ABCD，垂足为B,E,证明：,在平面内过B点作BECD，,面面垂直线面垂直；,平面 平面，要过平面 内一点引平面的垂线，,只需过这一点在平面 内作交线的垂线。,（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）,A,B,C,D,说 明：,例1、 求证: 如。</p><p>12、一、复习回顾,直线与平面垂直的定义是什么？如何判定线面垂直？,直线和平面垂直的定义 :一条直线和平面内的任意一条直线都垂直，我们说这条直线和这个平面互相垂直,直线和平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面,复习,如果一个平面经过另一个平面的一 条垂线，那么这两个平面互相垂直,面面垂直的判定定理,符号表示：,A,B,线面垂直,面面垂直,线线垂直,A,S,G,E,F,三、如右图： A是BCD所在平面外一点，AB=AD， ABC=ADC=90，E是BD的中点， 求证：平面AEC平面ABD,垂直于同一平面的两条。</p><p>13、2.3.4 平面与平面垂直的性质,线面垂直的性质,线面垂直性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。,练习,P79 1,练习：P79 2.,a,b,b,b /或b在内,面面垂直的性质,如果 (1) 里的直线都和垂直吗？,D,E,F,(2)什么情况下里的直线和垂直？,面面垂直的性质,面面垂直性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。,面面垂直线面垂直,a,A,l,例5.,A,b,a,解：设,l,在内作直线b l,画图,面面相交,画图,面面垂直,l,画图,一个平面和两个平行平面相交,画图,三个平面两两垂直,l,画图,面面相交 面面垂直 一个平面和两个平行平面相。</p><p>14、第2课时 直线与平面所成的角 直线与平面垂直的性质定理 A 基础达标 1 下列说法中正确的是 过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直 过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直 过平面外一点可作无数条直线与。</p><p>15、一 复习 1 直线与平面垂直的定义是什么 2 如何判定直线与平面垂直 3象初中几何 一个问题即要研究它的判定又要研究它的性质 在研究了线面垂直的判定 今天 如果一条直线l和一个平面 内的任意一条直线都垂直 我们就说直。</p><p>16、3、两个平面互相垂直,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,两个平面互相垂直通过画成：直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直。平面与垂直，记作：。,两个平面互相垂直的画法及其表示:,4、两个平面垂直的判定,两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直,注：这个定理简称“线面垂直，则面面垂直”,下面我们来证明这个定理,求证。</p>