平面向量的实际背景

平面向量的实际背景Tag内容描述：<p>1、平面向量的实际背景及基本概念平面向量的线性运算教材解读山东 刘乃东一、要点精讲1向量的有关概念（1）向量：既有大小又有方向的量叫向量，一般用，来表示，或用有向线段的起点与终点的大写字母表示，如。向量的大小，即向量的模（长度），记作。注：向量与数量不同，数量之间可以比较大小，而两个向量不能比较大小。（2）零向量：长度为零的向量，记为，其方向是任意的，零向量和任何向量平行。（3）单位向量：模为1个单位长度的向量。（4）相等向量：长度相等且方向相同的向量。相等向量经过平移后总可以重合，记为。（5）共线向量（平。</p><p>2、平面向量的 实际背景及基本概念 人教版必修2.1.1 学 法 本节是本章的入门课，概念较多，但难 度不大.学生可根据在原有的位移、力等物 理概念来学习向量的概念，结合图形事物 区分平行向量、相等向量和共线向量等概 念 2.1.1向量的物理背景与概念 在物理学中，我们知道有很 多类似于位移的量，这种量有方 向和大小，称为矢量。 那么，在数学中，也用到了 有方向和大小的量组卷网 。 引言： 在研究物体的受力分析时，其中的力都是有 大小与方向的. G 图1 F 图2 图1中，物体所受重力方向竖直向下； 图2中，弹簧弹力水平向右. 一、情景设置 如。</p><p>3、学习目标研读 课时活页训练随堂即时巩固规律方法总结 课堂互动讲练课前自主探究 上 页 下 页 第 二 章 平 面 向 量 第二章 平面向量 学习目标研读 课时活页训练随堂即时巩固规律方法总结 课堂互动讲练课前自主探究 上 页 下 页 第 二 章 平 面 向 量 2012 课标领航 学习目标研读 课时活页训练随堂即时巩固规律方法总结 课堂互动讲练课前自主探究 上 页 下 页 第 二 章 平 面 向 量 课标定位课标定位 开始以丰富的实际背景，引出向量向量的概念是学 习向量的基础，在此基础上学习向量的基本运算，包 括向量的加减法、数乘运算和向量的数量。</p><p>4、2.1 平面向量的实际 背景及基本概念,第二章 平面向量,1、向量的概念,向量： 数量：,既有大小又有方向的量叫向量.,只有大小没有方向的量（如年龄、身高、长度等）叫数量.,重要提示： (1)自由向量： (2)向量与数量的区别：,数量与数量之间,可以比较大小，而向量与向量之间不能比较大小.,1、有向线段： 2、向量的表示： (1)几何表示： (2)字母表示：,2、向量的表示方法,以A为始点，B为终点作有向,a，b，c，AB，CD,具有方向的线段叫做有向线段,有向线段包含三个要素：起点，方向，长度.,1、零向量： 2、单位向量： 3、相等向量： 4、向量的模。</p><p>5、2.1 平面向量的实际背景及基本概念,一.问题探究,1.回顾物理中学过的位移、力等矢量，你能否概括一下什么是向量？向量和数量有什么关系呢？ 2.任意一个实数我们都可以用实数轴上的点来描述，那么如何直观的描述向量呢？ 3.向量兼有“数”和“形”两个特征，作为“数”有运算和相等只说，作为“形”有位置关系如平行、垂直等，请同学们类比实数中的相等，图形中的平行，思考：如何描述“向量的相等”和“向量的平行”呢？ 4.本节课的思想方法是什么？,唉, 哪儿去了?,嘻嘻!大笨猫!,A,B,引入:问题情境（一）老鼠由A向东北方向一每秒6米的速度。</p><p>6、物体的重力,物体的浮力,弹簧的弹力,数学中，我们把既有大小，又有方向的量叫做向量,向量的两要素：方向、大小,由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，而且不同的点表示不同的数量,对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向,有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向具有方向的线段叫做有向线段,有向线段的三个要素：起点、方向、长度,A（起点）,B（终点）,1向量。</p><p>7、2.1 平面向量的实际背景及基本概念学习目标1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别.2.会用有向线段作向量的几何表示，了解有向线段与向量的联系与区别，会用字母表示向量.3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念.知识点一向量的概念思考1在日常生活中有很多量，如面积、质量、速度、位移等，这些量有什么区别？答案 面积、质量只有大小，没有方向；而速度和位移既有大小又有方向.思考2两个数量可以比较大小，那么两个向量能比较大小吗？答。</p><p>8、课时分层作业(十四)平面向量的实际背景及基本概念(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1下面几个命题：(1)若ab，则|a|b|.(2)若|a|0，则a0.(3)若|a|b|，则ab.(4)若向量a，b满足则ab.其中正确命题的个数是() 【导学号：84352175】A0B1C2D3B(1)正确(2)错误|a|0，则a0.(3)错误a与b的方向不一定相同(4)错误a与b的方向有可能相反2在同一平面内，把所有长度为1的向量的始点固定在同一点，这些向量的终点形成的轨迹是()A单位圆 B一段弧C线段D直线A平面内到定点距离等于定长的点的轨迹是圆3如图217，在O中，向量，是()图217A有相同起点的向量B共。</p><p>9、课题:平面向量的实际背景 及基本概念,老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向正 东追去。,问：猫能否追到老鼠？为什么？,结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。,引例,请各举出几个只有大小和既有大小又有方向的量,一、向量的定义,既有大小又有方向的量叫做向量,二、向量的表示,1.几何表示:用有向线段表示,2.用小写字母表示,注意:印刷体与手写的区别,3.用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示,思考：把所有单位向量的起点集中于一点o，问它们终点的轨迹是什么？,答：如图：轨迹是以o为圆心，半径为1的圆。,三、相关概念,（4）平行向量:方向相。</p><p>10、2.1平面向量的实际背景及基本概念,问题：一只老鼠和一只猫相距米，老鼠以每秒米的速度逃窜,猫以每秒米的速度追,猫在多少时间里会追上老鼠？,猫和老鼠,（1）质量；（2）速度；（3）力；（4）加速度；（5）路程；（6）密度；（7）功；（8）面积；（9）重力.,在物理学中称（2） （3） （4） （9）这样的量为矢量,向量,在物理学中称（1） （5） （6） （7） （8）这样的量为标量,学习目标 1、了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量。</p><p>11、2.1平面向量的实际背景与基本概念,(1) 既有大小，又有方向的量叫做向量（物理学中 称为矢量） (2) 只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中 称为标量）,1 向量的概念,2、向量的几何表示, 有向线段,有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段。,有向线段三要素：起点、方向、长度.,1.向量定义：既有大小又有方向的量叫做向量. 2.向量特点：有大小，又有方向. 3.向量表示法：也可用字母 ， ， 表示；还可用有向线段起点和终点字母表示 ， . (1).有向线段：具。</p><p>12、2.1平面向量的实际背景 及 基本概念,巨野一中 田秀萍,一、教材分析,二、教法与学法分析,三、教学过程分析,四、教学反思,一、教材分析,（一）、教材的地位与作用,（二）、教学目标,1）、知识目标： 通过对位移、力等实例的分析，形成平面向量的概念； 学会平面向量的表示方法，理解向量集形与数于一身的 基本特 征； 理解零向量、单位向量、相等向量、平行向量的含义。 2）、能力目标： 培养用联系的观点 ，类比的方法研究向量；获得研究数学 新问题的基本思路，学会概念思维； 3）、情感目标： 使学生自然的、水到渠成的实现“概念的形成。</p><p>13、第二章 2.1平面向量的实际背景及基本概念,教学目标： 1. 知识与技能目标 了解向量的实际背景，掌握向量的有关 概念及几何表示。 2. 过程与方法目标： 通过解决实际问题，提高依据具体问题 背景分析问题、解决问题的能力。 3. 情感、态度与价值观目标： 体会数学在生活中重要作用，培养严谨 的思维习惯。,引例,美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？,答案：不能，因为没有给定发射的方向.,情景一：,有一位年轻的父亲将不会走路的小孩的两支胳膊悬空拎。</p><p>14、第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及 基本概念（1）,我们已经知道位移是既有大小，又有方向的量。 请再举出一些这样的量。,数学中，把既有大小，又有方向的量叫做向量。 把那些只有大小，没有方向的量，称为数量。,判定下列各量中哪些是向量： （1）浮力；（2）密度；（3）加速度； （4）路程；（5）面积；（6）角度.,向量的表示,思考：能否说向量就是有向线段？,能否说向量就是有向线段？,向量的模：向量的长度称为向量的模， 如向量 的模记作 ，向量 零向量：长度等于0的向量叫做零向量，记作0 单位向量：长度等于1的向量叫做单位。</p><p>15、平面向量的实际背景与基本概念,一、向量的实际背景及概念。,你还能举出物理学中的一些实例吗？,例如：速度、加速度、动量、相位等。,next,实际上在生活中我们已经遇到过一种只有大小的量，例如，一棵树、一本书、一支笔、温度、路程、密度等，我们曾把这种量称为数量.,既有大小，又有方向的量叫做向量（物理学 中称为矢量） 只有大小，没有方向的量（如年龄、身高长度 等）叫做数量（物理学中称为标量）,向量定义,现在像位移、力.这些既有大小又有方向的量数学中对它进行抽象得到一种新的量,up,例3 请同学们思考“向量就是有向线段，有向。</p>