平稳过程

平稳过程Tag内容描述：<p>1、5 5 平稳过程的谱分解平稳过程的谱分解平稳过程的谱分解平稳过程的谱分解 主讲人主讲人主讲人主讲人 李伟李伟李伟李伟主讲人主讲人主讲人主讲人 李伟李伟李伟李伟 西安电子科技大学数学与统计学院西安电子科技大学数。</p><p>2、第2章 平稳随机过程 2 1 平稳随机过程的基本概念 引言 平稳 的中文含意 平坦 稳定 不大起大落 随机过程 当变化时 得一系列随机变量 具有 平稳 性 是指的变化稳定 不 大起大落 各具有相同的分布规律 或具有相同的数字。</p><p>3、非平稳随机过程 非平稳随机过程的特征 虚假相关 回归的蒙特卡罗模拟 统计量的极限分布 非平稳随机过程的特征 单整的定义 单整的定义 随机游走过程 xt xt 1 ut可写为xt 1 L L 2 L 3 ut于是xt是一个非平稳随机过程 AR 1 过程 一阶自回归过程 xt 1xt 1 ut 可写为 1 1L xt ut递归替代后 有xt 1 1L 1L 2 1L 3 ut ut 1ut 1 12u。</p><p>4、平稳随机过程,小组成员：杜红1120120361勾晓彤1120120364王晓斌1120120382张宁1120120390,1、概述,随机过程按照平稳性可分为平稳和不平稳两大类，在电子技术中，平稳随机过程是最常见的，因而也是最重要的一类随机过程。平稳随机过程的主要特点是其统计特性不随时间的平移而变化，因而其初试时间可以任意选择，其统计特性和时间起点的选择无关，换句话说，平稳随机过程的统计特性在相。</p><p>5、2020 3 19 1 平稳随机过程与各态历经过程 平稳随机过程的概念 平稳随机过程的主要特征 过程的统计特性不随时间改变 平稳随机过程分析方法简单 对于平稳随机过程已建立起了一套完整 有效 成熟的理论分析和实验研究方法 实际应用中的许多非平稳随机过程大都可以在一定条件下被近似看作平稳过程 或分段看作短时平稳过程 非平稳随机过程的理论分析相对复杂 相对不成熟 实际问题多为非平稳过程 为何单独要研究。</p><p>6、第一节 平稳随机过程的概念,一、平稳随机过程的概念,二、应用举例,三、小结,一、平稳随机过程的概念,在实际中, 有相当多的随机过程, 不仅它现 在的状态, 而且它过去的状态, 都对未来状态的 发生有着很强的影响.,如果过程的统计特性不随时间的推移而变,化, 则称之为平稳随机过程.,1. 定义,具有相同的分布函数, 则称随机过程,具有平稳性, 并同时称此过程为平稳随机过程,或简称平稳过程 (严平稳过程或狭义平稳过程).,平稳过程的参数集T, 一般为:,机序列, 或平稳时间序列.,说明,(1) 将随机过程划分为平稳过程和非平稳过程有重,要的实际意义. 。</p><p>7、一 定义回顾1 严 宽平稳随机过程 后者为主 数字特征 二阶矩条件 x Rx Rx m 平稳随机过程 例1 设状态连续 时间离散的随机过程 其中是随机变量 讨论序列的平稳性 解 首先验证是否为二阶矩过程 然后考虑 只依赖于m 所以。</p><p>8、第二章 第三节 随机过程及其平稳性,时间序列数据是计量经济分析最普遍使用的数据类型。 时间序列数据可以看成是由随机过程生成的，是特定随机过程的“实现” 以时间序列数据为基础的计量经济分析与随机过程理论有密切关系。 随机过程是概率统计理论的另一重要分支。,1,2,一、随机过程及其概率分布,（一）随机过程定义,3,（二）随机过程的分布特征,1、有限维分布函数族,4,2、均值和方差函数,(1)均值函数 (2)协方差和方差函数,5,二、随机过程的平稳性,（一）随机过程平稳性的定义和意义 1、严平稳 若一个随机过程在任意时点概率分布的特性不。</p><p>9、第六章平稳过程 第一节基本概念 第二节平稳过程相关函数的性质 第三节平稳正态过程与正交增量过程 第四节遍历性定理 第一节基本概念 一 严 强 平稳过程 则称为严 强 平稳过程 二 严平稳过程的特点 二维联合分布仅与时间差有关 而与时间起点无关 同理有一维概率密度函数也与t无关 即 证 二维情形 对于二维联合分布函数 有 其中 同理 二维联合概率密度函数也仅与时间差有关 而与时间起点无关 即 2 若。</p><p>10、1,2.2 平稳随机过程和各态历经过程,2.2.1 严平稳过程 2.2.2宽平稳过程 2.2.3 各态历经过程 2.2.4 平稳随机过程的相关性分析,2,2.2.1 严平稳过程,一个随机过程的任何n维分布函数或概率密度函数与时间起点无关，即对任意的正整数n和所有实数，随机过程X(t)的n维概率密度函数满足： fX(x1,x2,xn;t1,t2,tn)= fX(x1,x2,xn;t1+ ,t2 + ,tn+ ) 则称X(t)是严格意义下的平稳随机过程（严平稳随机过程或狭义的平稳随机过程 ）。,严平稳过程的n维概率密度不随时间起点不同而改变。,1、定义,3,2、性质,（1）严平稳随机过程的一维分布与时间t无关。,f1(x。</p><p>11、第一节平稳随机过程的概念,一、平稳随机过程的概念,二、应用举例,三、小结,一、平稳随机过程的概念,在实际中,有相当多的随机过程,不仅它现在的状态,而且它过去的状态,都对未来状态的发生有着很强的影响.,如果过。</p><p>12、2020/4/27,.,1,主要内容,一、平稳过程的（自）谱密度及性质二、平稳过程的互谱密度及性质三、谱密度与相关函数的关系四、傅立叶变换的性质,2020/4/27,.,2,谱密度的概念,在物理学中，信号通常是波的形式，例如电磁波、随机振动或者声波。当波的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度（powerspectraldensity,PSD）或者谱功率。</p><p>13、第三章平稳过程的谱分析,3.1平稳过程的功率谱密度,1时间函数的能谱密度设x(t)(-<t<+)是时间t的非周期函数，且,，由傅里叶变换理论：,若x(t)绝对可积，即,且满足狄利克莱条件，则x(t)的傅里叶变换存在,且在x(t)的连续点处,称为F()的傅里叶反变换。其中F()一般为复值函数，有,x(t)和F()之间有巴塞瓦尔等式,若把x(t)看作是通过1电阻上的电流或电。</p>