求函数值域的方法

求函数值域的方法Tag内容描述：<p>1、求函数值域的几种方法 求函数值域的问题，也是高中数学中常见的题型 ，下面举例说明求函数值域的几种常用的方法. 1. 利用配方法求函数的值域 对函数 y = f (x)，如果 f (x) = a (x)2 + b，并且 (x) = 0 有实根，则当 a 0 时，f (x) 的值域是 b， +）；当 a 0 . 函数的值域为 y | y -1 或 y 0 . 4. 利用反函数的定义域求函数的值域 若一个函数有反函数，则它的反函数的定义域就 是原函数的值域 . 注：对于分式函数，如果它的分子和分母都 是 x 的一次式，一般用这种方法求值域比较方便 . 5. 利用函数单调性求值域 设函数 y = f (x) 在某一。</p><p>2、禄劝一中 刘有荣 函数值的集合叫函 数的值域。 （函数图象在竖直方向 上的分布情况） 函数的值域函数的值域 求函数的值域基本方法有：求函数的值域基本方法有： 观察 数形结合 判别式 均值三点 两代换 单调性 反函数 导数法 有界性 函数的值域函数的值域 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr126.com 求上面函数的值域; 例题选讲 令 则 且 则 解法一： 定义域 函数 ， 在 都是单调增函数 故 即 解法二： 解法一： 所以值域为 的一切实数 解得 由 解法二： 由 所以值域为 的一切实数 故值域为 解法一： 由 得 又 故值域为 解法二： 解：由已。</p><p>3、求函数的值域的方法,1不等式法.根据函数表达式特征，从函数自变量的变化范围出发，充分利用不等式的运算性质进行运算，直接得出函数值域的一种简单方法.,例1.求下列函数的值域.,2.图象法：对于简单的函数可以画出函数的图象，再根据图象观察得出函数的取值范围,练习2：分别由下列条件求y=x2+2x-3的值域(1)xR;(2)x0,+);(3)x-2,2,3.换元法.,例3.求函数的值域。</p><p>4、高中函数值域和定义域的大小,是高中数学常考的一个知识点,本文介绍了函数求值域最常用的九种方法和例题讲解.一观察法通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。例1求函数y=3+(23x)的值域。点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x)的值域。解：由算术平方根的性质，知(23x)0，故3+(23x)3。函数的知域为.点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。练习：求函数y=x(0x5。</p><p>5、羂膆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀羇袇莀莆羆罿膃蚅羆膁荿蚁羅芄芁薇羄羃蒇蒃羃肆芀螂羂膈蒅蚇羁芀芈薃肀羀蒃葿蚇肂芆莅蚆芄蒂螄蚅羄莅蚀蚄肆薀薆蚄腿莃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇螁肃膄薃螀膅荿葿蝿袅膂蒅螈肇蒈螃螈膀芁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇袄膆芇蚆袃袆蒃薂袂羈芅薈袂膀薁蒄袁芃莄螂袀羂膆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀羇袇莀莆羆罿膃蚅羆膁荿蚁羅芄芁薇羄羃蒇蒃羃肆芀螂羂膈蒅蚇羁芀芈薃肀羀蒃葿蚇肂芆莅蚆芄蒂螄蚅羄莅蚀蚄肆薀薆蚄腿莃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇螁肃膄薃螀膅荿葿蝿袅膂蒅螈肇蒈螃螈膀芁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇袄膆芇蚆袃袆蒃薂袂羈芅薈袂膀薁。</p><p>6、研究性学习 总结求函数值域的有关方法设计方案总结求函数值域的有关方法设计者单位沭阳县潼阳中学设计日期：2014年9月4日所属年级高二指导教师：张明课题组成员：高二（7）班全体学生一、研究性学习开展的背景背景说明：21世纪的数学教学的理念是“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”而课程标准中也指出：数学学习应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识。而进入高中后，学生突然感觉高中数学越来越难了，也越来越枯燥，为了让学生。</p><p>7、求函数值域（最值）的方法大全函数是中学数学的一个重点,而函数值域(最值)的求解方法更是一个常考点, 对于如何求函数的值域，是学生感到头痛的问题，它所涉及到的知识面广，方法灵活多样，在高考中经常出现，占有一定的地位，因此能熟练掌握其值域(最值)求法就显得十分的重要，求解过程中若方法运用适当，就能起到简化运算过程，避繁就简，事半功倍的作用。本文旨在通过对典型例题的讲解来归纳函数值域(最值)的求法，希望对大家有所帮助。一、值域的概念和常见函数的值域函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用什么方法球函数的值域。</p><p>8、不同函数类型值域求解方法归纳 题型一：二次函数的值域: 配方法(图象对称轴) 例1 求的值域 解答：配方法： 所以值域为 例2 求在上的值域 解答：函数图像法： 画出函数的图像可知，在时取到最小值，而在时取到。</p><p>9、一 值域的概念和常见函数的值域 函数的值域取决于定义域和对应法则 不论采用什么方法球函数的值域均应考虑其定义域 常见函数的值域 一次函数的值域为R 二次函数 当时的值域为 当时的值域为 反比例函数的值域为 指数函数的值域为 对数函数的值域为R 正 余弦函数的值域为 正 余切函数的值域为R 二 求函数值域 最值 的常用方法 1 直接观察法 适用类型 根据函数图象 性质能较容易得出值域 最值 的简单函。</p>