全等三角形证明

全等三角形证明Tag内容描述：<p>1、1、如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分CAD2、已知：如图，AB=DC，ABDC，求证：AD=BC3、 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DFA=D=90；求证：ABDE4、如图，已知AB=AC，AD=AE求证：BD=CE5、 如图，在ABC中，D是BAC的平分线上。</p><p>2、1.（2014 吉林）如图， ABC 和DAE 中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接 BD，CE， 求证：ABDAEC 2 （2014 常州）已知：如图，点 C 为 AB 中点，CD=BE，CDBE 求证：ACDCBE 3. 如图，已知 E，F 是 AC 上的两点，AE=CF，DF=BE，AFD= CEB，则 AD=CB 吗？ 请说明理由 4如图，AE DF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加什么条件？请说明理由。 一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列运算正确的是（ ） A B C D 105a246aa10 04a 2、下列说法错误的是（ ） A两直线平行，内错角相等 B两直线平行，同旁内角相等 C同位角相等，两直线平行 D平行于同一。</p><p>3、全等三角形证明经典50题(含答案)1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADADBC解：延长AD到E,使AD=DED是BC中点BD=DC 在ACD和BDE中AD=DEBDE=ADCBD=DCACDBDEAC=BE=2在ABE中 AB-BEAEAB+BEAB=4即4-22AD4+21AD3AD=22. 已知：D是AB中点，ACB=90，求证：DABC延长CD与P，使D为CP中点。连接AP,BPDP=DC,DA=DBACBP为平行四边形又ACB=90平行四边形ACBP为矩形AB=CP=1/2AB3. 已知：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：1=2ABCDEF21证明：连接BF和EF BC=ED,CF=DF,BCF=EDF 三角形BCF全等于三角形EDF(边角边) BF。</p><p>4、七年级数学全等三角形证明（中）基础练习一、单选题(共5道，每道20分)1.下列命题中，错误的是（）A.三角形两边之和大于第三边B.三角形的外角和等于360C.三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D.等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形2.如图所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定()A.ABDACDB.BDECDEC.ABEACED.以上都不对3.如图所示，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是()A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边4.。</p><p>5、七年级数学全等三角形证明（下）基础练习一、单选题(共5道，每道20分)1.根据下列条件，能唯一画出ABC的是（）A.AB=3，BC=4，AC=8B.AB=4，BC=3，A=30C.C=60，B=45，AB=4D.C=90，AB=62.下列结论正确的是（）A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D.两个等边三角形全等3.如图1，12，AD，AC、BD交于E点，下列不正确的是（）A.ABEDCEB.EAEDC.ABE不全等于DCED.EBC是等腰三角形4.如图2，已知点E在ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若1=2=3，AC=AE，则有( )A.A。</p><p>6、七年级数学全等三角形证明（上）基础练习一、单选题(共5道，每道20分)1.给出下列结论：两条边分别相等的两个直角三角形全等；两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等；一条直角边和一个锐角对应相等的两直角三角形全等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等上述结论正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么两个直角三角形全等的依据是()A.AASB.SASC.HLD.SSS3.如图1，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的条件有（。</p><p>7、八年级上学期期中考试数学备考全等三角形证明规范书写备考练习一、单选题(共4道，每道25分)1.如图，AC与BD相交于O，1=4，2=3，ABC的周长为25，AOD的周长为17，则AB=（ ）A.4B.8C.12D.无法确定2.满足下列哪种条件时，能够判定&Delta;ABC&Delta;DEF（）A.AB=DE,BC=EF,A=EB.AB=DE,BC=EF A=DC.A=E,AB=DF,B=DD.A=D,AB=DE, B=E3.如图，AB=AC，ADBC于D，BFAC于F，CEAB于E，则图中共有（）对全等三角形。A.8B.7C.6D.54.下列各组条件中，能判定ABCDEF的是()A.AB=DE，BC=EF，A=DB.A=D，C=F，AC=EFC.AB=DE，BC=EF，ABC的周长=DEF的周长D.A=D，B=E，C=。</p><p>8、七年级下册数学三角形全等证明基础题北师版一、单选题(共10道，每道10分)1.如图，在RtABC中，ACB=90，A =50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A.10B.15C.20D.302.如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的条件共有（）A.1组B.2组C.3组D.4组3.如图，已知AB=CD，AD=BC，则下列说法正确的有（）ABDCDB BCACDAABCCDA ABD是等腰三角形A.B.C.D.4.如图，在ABC与DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上，就可证明ABCDEF（）A.ADB.ACBDFEC.ACDF。</p><p>9、七年级下册数学三角形全等证明基础题北师版一、单选题(共10道，每道10分)1.如图，在RtABC中，ACB=90，A =50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A.10B.15C.20D.30答案：A解题思路：分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得ADB=CAD-B，又折叠前后图形的形状和大小不变，CAD=A=50，易求B=90-A=40，从而求出ADB的度数 解：RtABC中，ACB=90，A=50，B=90-50=40， 将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则CAD=A， CAD是ABD的外角， ADB=CAD-B=50-40。</p><p>10、七年级下册数学三角形全等证明综合题北师版一、单选题(共9道，每道11分)1.如图，AE=BF，ADBC，AD=BC，试说明DF=CE，小明是这样做的，老师扣他了3分，大家帮他找一下，他到底那个地方扣分了？证明：AE=BFAE -EF= BF-EF，即AF=EB又ADBCC=D在ADF和BCE中 ADFBEC（SAS） DF=CE 上面过程中出错的序号有（）A.B.C.D.2.已知如下左图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，图中全等的三角形有（ ）对A.1B.2C.3D.43.如图，已知BD、CE是ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB判断线段AP和AQ的关系，并证明小红在做这道题目的时候部分。</p><p>11、七年级下册数学三角形全等证明综合题北师版一、单选题(共9道，每道11分)1.如图，AE=BF，ADBC，AD=BC，试说明DF=CE，小明是这样做的，老师扣他了3分，大家帮他找一下，他到底那个地方扣分了？证明：AE=BFAE -EF= BF-EF，即AF=EB又ADBCC=D在ADF和BCE中 ADFBEC（SAS） DF=CE 上面过程中出错的序号有（）A.B.C.D.答案：B试题难度：三颗星 知识点：证明题的书写步骤及定理应用考察 2.已知如下左图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，图中全等的三角形有（ ）对A.1B.2C.3D.4答案：C试题难度：三颗星 知识点：全等三角形的个数 3.如图，已知BD。</p><p>12、名师堂七年级数学第十一讲 证明全等三角形的一般方法重点难点拓展 1 通过连结，延长，作垂直，作平行线等添加辅助线的方法，构造全等三角形。2遇到有中点条件时，常常延长中线（即倍长中线），或以中点为旋转中心，使分散的条件汇集起来。3遇到求边之间的和，差，倍数关系时，通常采用截长补短的方法，求角度之间的关系时，也一样。全等三角形具有对应边相等和对应角相等的性质，是证明线段相等或角相等的依据，因此，掌握全等三角形的证明方法特别重要。下面举例介绍证明两个三角形全等的一般思路，供同学们学习时参考。一、当已知两个三。</p><p>13、1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADADBC2. 已知：D是AB中点，ACB=90，求证：DABC3. 已知：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：1=2ABCDEF214. 已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACBACDF21E5. 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CACDB6. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE12. 如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。</p><p>14、全等三角形两次全等证明1. 已知：如图，在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DFAB于F，DEAC于E求证：BDFCDE2. 已知：如图，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，过点E，F分别作DEAC，BFAC，连接AB，CD，BD，BD交AC于点G，AB=CD求证：DEGBFG3.已知：如图，在RtACD中，ADC=90，BEAC于E，交CD于点F，AE=AD求证：CEFBDF4.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BD平分ABC，E为BD上任意一点，连接AE，CE求证：ADECDE5.已知：如图，在ABC中，ACB=ABC=60，EDF=60，BD=CD，DBC=DCB=30，BDC=120，延长AC到点G，使CG=BE求证：EFDGFD6已知：如图，。</p><p>15、作者：su.15整理Su.15 豆丁网-欢迎大家更多内容尽在http:/www.docin.com/susuh15三角形全等的证明专题三角形全等是证明线段相等，角相等最基本、最常用的方法，这不仅因为全等三角形有很多重要的角相等、线段相等的特征，还在于全等三角形能把已知的线段相等、角相等与未知的结论联系起来那么我们应该怎样应用三角形全等的判别方法呢？（1）条件充足时直接应用在证明与线段或角相等的有关问题时，常常需要先证明线段或角所在的两个三角形全等，而从近年的中考题来看，这类试题难度不大，证明两个三角形的条件比较充分只要同学们认真观察图。</p><p>16、梦 真 教 育全等三角形综合证明题（含详细答案）1.如图，在RABC中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，点D是AB的中点，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE.2如图，在四边形中，平分，过作，并且，则等于多少？3.已知：如图， AF平分BAC，BCAF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M(1)求证：AB=CD；(2)若BAC=2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由(外角关系)。</p><p>17、全等三角形证明题题型归类训练题型1：全等+等腰性质1、如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .2、已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC求证：OAOD题型2：两次全等1、AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF2、已知如图，E、F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF，求证：AC与BD互相平分ABEOFDC3、如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC.求证：BG=FGAFCBDEG题型3：直角三角形全等（余角性质）1、如图，在等腰RtABC中，C90，。</p><p>18、1、如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2 ， 3=4.(1)证明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的长.【解析】（1）四边形ABCD是正方形， AB=AD，在ABE和DAF中，ABEDAF.（2）四边形ABCD是正方形，1+4=90o3=4,1+3=90oAFD=90o在正方形ABCD中， ADBC,1=AGB=30o在RtADF中，AFD=90o AD=2 , AF= , DF =1,由(1)得ABEADF,AE=DF=1,EF=AF-AE=.2、如图， ，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明 【解析】（1）、 （写出其中的三对即可）. （2）以为例证明证明：在Rt和Rt中，RtR。</p><p>19、全等三角形提高练习1.如图所示，ABCADE，BC的延长线过点E，ACB=AED=105，CAD=10，B=50，求DEF的度数 。ABCFDE2.如图，AOB中，B=30，将AOB绕点O顺时针旋转52得到AOB边AB与边OB交于点C（A不在OB上），则ACO的度数为 。BAABOC3如图所示，在ABC中，A=90，D,E分别是AC,BC上的点，若ADBEDBEDC,则C的度数是 。DECBA4.如图所示，把ABC绕点C顺时针旋转35，得到ABC,AB交AC于点D，若ADC=90，则A= 。BDAC。</p><p>20、全等三角形的证明提高题训练1、已知：如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，CE垂直AB 于E，且B+D=180度，求证：AE=AD+BE 2、已知，如图，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，DF=BE。求证：AF=CE。3、已知，如图，ABAC，ABAC，ADAE，ADAE。求证：BECD。FEACDBAEDCB4、如图，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。 AB=AC BD=CD BE=CFFEDCAB5、如图，ABC中，AB=AC，过A作GEBC，角平分线BD、CF交于点H，它们的延长线分别交GE于E、G，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证。</p>