全国高中数学联赛难度几何100题

全国高中数学联赛难度几何100题Tag内容描述：<p>1、高中数学联赛难度几何题100道第一题：证明角平分4第二题：证明四点共圆5第三题：证明角的倍数关系6第四题：证明线与圆相切7第五题：证明垂直8第六题：证明线段相等9第七题：证明线段为比例中项10第八题：证明垂直11第九题：证明线段相等12第十题：证明角平分13第十一题：证明垂直14第十二题：证明线段相等15第十三题：证明角相。</p><p>2、第一题：证明角平分4第二题：证明四点共圆5第三题：证明角的倍数关系6第四题：证明线与圆相切7第五题：证明垂直8第六题：证明线段相等9第七题：证明线段为比例中项10第八题：证明垂直11第九题：证明线段相等12第十题：证明角平分13第十一题：证明垂直14第十二题：证明线段相等15第十三题：证明角相等16第十四题：证明中点17第十五题：证明线段的二次等式18第十六题：证明角平分19第十七题：证明中点20第十八题：证明角相等21第十九题：证明中点22第二十题：证明线段相等23第二十一题：证明垂直24第二十二题：证明角相等25第二十三题：证明。</p><p>3、全国高中数学联赛平面几何题 A B C D E F M N 1.(2000) 如图，在锐角三角形ABC的BC边上有两点E、F，满足BAE=CAF，作FMAB，FNAC（M、N是垂足），延长AE交三角形ABC的外接圆于D证明：四边形AMDN与三角形ABC。</p><p>4、04 14、在平面直角坐标系中，给定三点A（0，），B（-1，0），C（1，0）。点P到直线BC的距离是该点到直线AB、AC距离的等比中顶。 （）求点P的轨迹方程； （）若直线L经过ABC的内心（设为D），且与P点的轨迹恰好有3个公共点，求L的斜率的取值范围。 05 5.方程表示的曲线是（） A焦点在轴上的椭圆B焦点在轴上的双曲线 C焦点在轴上的椭圆D焦点在轴上的双曲线 11.若正方形A。</p><p>5、历年全国高中数学联赛二试几何题汇总 2007联赛二试 类似九点圆 如图 在锐角ABC中 ABAC AD是边BC上的高 P是线段AD内一点 过P作PEAC 垂足为E 作PFAB 垂足为F 分别是BDF CDE的外心 求证 E F四点共圆的充要条件为P是ABC。</p><p>6、全国高中数学联赛 历届真题1981第一届全国高中数学联赛试题部分一、 选择题下面7个题目各提出四个答案，将你认为正确的答案的英文字母代号填写在题后的括号内.1 条件甲：两个三角形的面积和二条边对应相等.条件乙两个三角形全等.(A)甲是乙的充分必要条件 (B)甲是乙的必要条件(C)甲是乙的充分条件 (D)甲不是乙的必要条件,也不是充分条。</p><p>7、数论真题 1 2003 设三角形的三边分别是整数l m n 且l m n 已知 其中 x x x 而 x 表示不超过x的最大整数 求这种三角形周长的最小值 2 2004 对于整数n 4 求出最小的整数f n 使得对于任何正整数m 集合 m m 1 m n 1 的。</p><p>8、2009年全国高中数学联赛训练题 一 填空题 1 已知过点可作曲线三条切线 则的取值范围是 A 2 3 B 3 2 C 1 1 D 7 2 2 若函数有最小值 则a的取值范围是 3 将一组以1开头的连续的正整数写在黑板上 擦去其中一个数 余下的。</p><p>9、2012全国高中数学联赛挑战极限-平面几何试题（2012.09.23）1. 过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线，切点为A，B所作割线交圆于C，D两点，C在P，D之间，在弦CD上取一点Q，使DAQPBC求证：DBQPACPABCDQ证明：连结AB，在ADQ与ABC中，A。</p><p>10、8 2 上海 中学 数学 2 0 1 2年 第 1 2期 2 0 1 1年全国高中数学联赛平面几何题的背景探讨 3 1 4 0 5 0 浙 江省嘉兴市第一 中学 吕峰 波 2 0 1 1年全 国高中数 学联 赛加 试 平面 几何 试 题 为 如 图 1 P Q分 别 是。</p><p>11、2011年全国高中数学联赛江苏赛区初赛题 一、填空题（本题共10小题，满分70分，每小题7分要求直接将答案写在横线上） 1 复数 答案：8 2 已知直线是圆的一条对称轴，则实数 . 答案： 3 某班共有30名学生，若随机抽查两位学生的作业，则班长或团支书的作业被抽中的概率 是 （结果用最简分数表示） 答案： 4 已知，则 答案： 5 已。</p><p>12、2012全国高中数学联赛挑战极限 平面几何试题 2012 09 23 1 过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线 切点为A B所作割线交圆于C D两点 C在P D之间 在弦CD上取一点Q 使 DAQ PBC 求证 DBQ PAC P A B C D Q 证明 连结AB 在。</p><p>13、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30。</p><p>14、全国高中数学联赛选择填空训练题（5）一、选择题：（每小题6分，共36分）1.13-23+33-43+20013-20023+20033被3除所得的余数为 ( )A.-1 B.0 C.1 D.2 2.函数f(x)=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|(其中abcd,且a,b,c,dR,xR)的最小值为 ( )A.a+b+c+d B.a+b+c-d C.a+b-c-d D.a-b-c-d 3.已知0<<<<2,且cos+cos+cos=0, sin+sin+sin=0,则-的值为 ( )A. B. C. D. 或4.二次方程ax2+x+1=0的两根的模都小于2,则实数a的取值范围为 ( )A.(-,-) B. (-,) C. (,+) D. (-,-)(,+) 5.函数f定义在正整数有序对的集合上,并满足f(x,x)=x,f(x,y)=f(y,x), (x+y)f(x,y)=yf(x,x+。</p>