实际问题与一元二次方程

实际问题与一元二次方程Tag内容描述：<p>1、21.3 实际问题与一元二次方程第3课时 几何图形问题典案二 导学设计学习目标：1.使学生掌握列方程解应用题中写“关系式”及找相等关系列方程方法；2.使学生理解列方程实质在于会用含未知数的代数式表示题目里的关系式；3.采用对面积的割补、移动的方法，培养学生灵活运用的能力重点和难点：认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系，列方程是重点也是难点。</p><p>2、实际问题与一元二次方程教学案例 教学背景：在实际问题与一元二次方程这一单元教学中，师生共同存在一个困惑，这困惑源于九年级数学教师教学用书102页测试题第13题：百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么童装应降价多少元？解：设平均每件童装应降价X元，由题意得：（40X）（20+2X）=1200解之得。</p><p>3、新人教版初中数学九年级上册实际问题与一元二次方程专题复习列一元二次方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，都是根据问题中的相等关系列出方程，解方程，并能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步提高分析问题、解决问题的意识和能力。在利用一元二次方程解决实际问题，特别要对方程的解注意检验，根据实际做出正确取舍，以保证结论的准确性主要学习下列两个内容：1. 列一元二次方程解决实际问题。一般情况下列方程解决实际问题的一般步骤：审、设、列、解、验、答六个步骤，找出相等关系的关键是审题，审题是列方程(组。</p><p>4、1.1.在一幅长为在一幅长为80cm,80cm,宽为宽为50cm50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金的矩形风景画的四周镶一条相同的金 色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积 是是5400cm5400cm 2 2 , ,设金色纸边的宽为设金色纸边的宽为xcmxcm，那么，那么x x满足的方程是（满足的方程是（ ） A.xA.x 2 2 +130x+130x1400=0 1400=0 B.xB.x 2 2 +65x+65x350=0350=0 C.xC.x 2 2 130x130x1400=0 1400=0 D.xD.x 2 2 65x65x135=0135=0 2.2.小可要在一幅长小可要在一幅长9。</p><p>5、教学目标： 1、会列一元二次方程解应用题; 2、进一步掌握解应用题的步骤和关键; 3、通过一题多解使学生体会列方程的实质， 培养灵活处理问题的能力. 重点：列方程解应用题. 难点：会用含未知数的代数式表示题目里的中 间量（简称关系式）；会根据所设的不 同意义的未知数，列出相应的方程。 一、复习 列方程解应用题的一般步骤？ 第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数 ，用字母表示题目中的一个未知数； 第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等 关系； 第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式 （简称关系式）从而列出方程； 第。</p><p>6、22.3 实际问题与一元二次方程(1)教学内容由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题 教学目标掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题通过复习二元一次方程组等建立数学模型，并利用它解决实际问题，引入用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决实际问题 重难点关键1重点：用“倍数关系”建立数学模型2难点与关键：用“倍数关系”建立数学模型 教学过程一、复习引入（学生活动）问题1：列方程解应用题下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结果时。</p><p>7、实际问题与一元二次方程的几种常见模型繁殖问题1某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？解：1设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑,依题意得1+x+（1+x）x=81 整理得：X2 +2x-80=0 解得X1=8 x2=-10(舍去)三轮后被感染的电脑总数为：1+ x+ x（x +1）+x（x +1）2=739(台)答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑为739台，超过700台2某种。</p><p>8、22.3 22.3 实际问题与实际问题与 一元二次方程一元二次方程 （第（第1 1课时）课时） 一传十, 十传百, 百传千千万 有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了 流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人 开始有一人患了流感, 第一轮:他传染了x人,第一轮后共有______人患了流感. 第一轮的传染源 第一轮后共有________人患了流感.第二轮的传染源 第二轮:这些人中的每个人都又传染了x人, 第二轮后共有____________________人患了流感. x+1 x+1 1+x+x(x+1)=(x+1)2 列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12 注。</p><p>9、一元二次方程的应用(1) 复习回顾: 1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解应用题的步骤？ 审题，设出未知数. 找等量关系 列方程， 解方程， 答. 探究1: 有一人患了流感,经过两轮传染后共有 121人患了流感,每轮传染中平均一个人 传染了几个人? 解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则第一轮后共有 人患了流感,第二轮后共有 人患了流感. X+1 x(x+1) 列方程得 1+x+x(x+1)=121 x2+2x-120=0 解方程,得x1=-12, x2=10 根据问题的实际意义,x=10 答:每轮传染中平均一个人传染了10个人. 思考:。</p><p>10、复习回顾复习回顾 一元二次方程的解法：一元二次方程的解法： 1 1、配方法；、配方法； 2 2、公式法；、公式法； 3 3、因式分解法、因式分解法. . 适用任何一适用任何一 元二次方程元二次方程 适用部分一适用部分一 元二次方程元二次方程 同一元一次方程、二元一次方同一元一次方程、二元一次方 程（组）等一样，一元二次方程也可程（组）等一样，一元二次方程也可 以作为反映某些实际问题中数量关系以作为反映某些实际问题中数量关系 的数学模型，针对各种实际问题，如的数学模型，针对各种实际问题，如 何利用一元二次方程分析解决，这。</p><p>11、教学目标： 1、会列一元二次方程解应用题; 2、进一步掌握解应用题的步骤和关键; 3、通过一题多解使学生体会列方程的实质， 培养灵活处理问题的能力. 重点：列方程解应用题. 难点：会用含未知数的代数式表示题目里的中 间量（简称关系式）；会根据所设的不 同意义的未知数，列出相应的方程。 一、复习 列方程解应用题的一般步骤？ 第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数 ，用字母表示题目中的一个未知数； 第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等 关系； 第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式 （简称关系式）从而列出方程； 第。</p><p>12、教学目标： 1、会列一元二次方程解应用题; 2、进一步掌握解应用题的步骤和关键; 3、通过一题多解使学生体会列方程的实质， 培养灵活处理问题的能力. 重点：列方程解应用题. 难点：会用含未知数的代数式表示题目里的中 间量（简称关系式）；会根据所设的不 同意义的未知数，列出相应的方程。 一、复习 列方程解应用题的一般步骤？ 第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数 ，用字母表示题目中的一个未知数； 第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等 关系； 第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式 （简称关系式）从而列出方程； 第。</p><p>13、教学目标： 1、会列一元二次方程解应用题; 2、进一步掌握解应用题的步骤和关键; 3、通过一题多解使学生体会列方程的实质， 培养灵活处理问题的能力. 重点：列方程解应用题. 难点：会用含未知数的代数式表示题目里的中 间量（简称关系式）；会根据所设的不 同意义的未知数，列出相应的方程。 一、复习 列方程解应用题的一般步骤？ 第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数 ，用字母表示题目中的一个未知数； 第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等 关系； 第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式 （简称关系式）从而列出方程； 第。</p><p>14、一元二次方程的应用(1) 临海中学初三数学备课组 复习回顾: 1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解应用题的步骤？ 审题，设出未知数. 找等量关系 列方程， 解方程， 答. 探究1: 有一人患了流感,经过两轮传染后共有 121人患了流感,每轮传染中平均一个人 传染了几个人? 解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则第一轮后共有 人患了流感,第二轮后共有 人患了流感. X+1 x(x+1) 列方程得 1+x+x(x+1)=121 x2+2x-120=0 解方程,得x1=-12, x2=10 根据问题的实际意义,x=10 答:每轮传染中平均一。</p><p>15、有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了 流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人 开始有一人患了流感, 第一轮:他传染了x人,第一轮后共有______人患了流感. 第一轮的传染源 第一轮后共有________人患了流感.第二轮的传染源 第二轮:这些人中的每个人都又传染了x人,第二轮共传染______人 第二轮后共有____________________人患了流感. x+1 x+1 1+x+x(x+1)=(x+1)2 列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12 注意:1,此类问题是传播问题. 2,计算结果要符合问题的实际意义. 思考:如果按照这样的传播速度,三。</p><p>16、楚鲲教育 实际问题与一元二次方程练习实际问题与一元二次方程练习一、实践操作题1.在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.二、竞赛题2.象棋比赛中,每个选手与其他选手将比赛一场,每局胜者记2分,败者记0分,如果平局,每人各记1分,今有4 位同学统计了比赛中全部选手得分的总和分别为2025,2070,2080,2085分,经核实,其中只有一位同学是正确的,试求这次比赛中共有多少名选手参。</p>