矢量运算

矢量运算Tag内容描述：<p>1、预备知识 矢量和矢量运算,一、标量和矢量 有一类物理量只有大小和正负、没有方向，如：时间、质量、温度、功、能量等等，这类物理量称为标量 而另一类物理量既有大小、又有方向，称为矢量，如：位移、速度、加速度、力、动量、冲量等等,二、矢量的解析表示,大小,夹角,O,三、矢量的模和单位矢量 矢量的大小称为矢量的模，记做,若,则 称为 方向上的单位矢量。,四、矢量的加减法 若 则。</p><p>2、一 标量和矢量 在物理学中有两种物理量 1 标量 2 矢量 如质量 时间 功 能量 温度等 表示 数字 可带正负号 加减法 代数和 如位移 速度 加速度 力 动量 冲量等 定义 只有大小和正负 没有方向的物理量 定义 即有大小又。</p><p>3、一 标量和矢量 在物理学中有两种物理量 1 标量 2 矢量 如质量 时间 功 能量 温度等 表示 数字 可带正负号 加减法 代数和 如位移 速度 加速度 力 动量 冲量等 定义 只有大小和正负 没有方向的物理量 定义 即有大小又有方向的物理量 1 只有大小相等 方向相同的两个矢量才相等 若大小相等 方向相反 则互称负矢量 表示 矢量通常用带箭头的字母表示 如 或黑体字母A表示 在空间用一有向线段表。</p><p>4、Ch0 5矢量运算 矢量的概念起源于对运动和力的研究 力和速度等物理量需要用其大小和方向来表示 依据事物自身的规律 按矢量运算规则运算的量叫矢量 大小为矢量的模 记为 长度为零的矢量叫令矢量 长度为1的矢量叫单位矢量 记单位矢量用来表示空间的方向 大小相等 方向相反的矢量互为负矢量 如与 一 天马行空官方博客 物理中矢量总有它的作用点 不同作用点的矢量相互运算 甚至是没有意义的 一些矢量是可以经过。</p><p>5、1.1.1 导数,1.1.2 导数的运算,1.1.3 单变量函数的微分,1.1.4 积分,附录 1.1 微积分简介,一、定积分,微分和积分是对立面的统一。,1.1.4 积分,例 物体作匀速直线运动，路程速度时间，即sv t 。在 v-t 图中，路程 s 为阴影的面积。,例 若物体作变速直线运动，速度vv(t ) , 可 以把 t 分成许多均等小段t ，只要t 充分小，每段时间中的速率近似看成是不变的，把各小 段时间内走过的路程相加，即近似为总路程， 曲折的梯形曲线下的面积即近似为总路程。,当 时 , 右 边的极限值就是所求总路程：,上式可用积分形式表达：,定积分的上、下限、被积函。</p><p>6、1 矢量基础 一 矢量与标量 矢量 由大小及方向表示 其合成服从平行四边形法则 二 矢量的基本概念 矢量的书写方法 印刷上用黑体字表示r 手写时在字符上加一箭号表示 标量 由大小及单位或量纲表示 运算服从普通的代数运算法则 矢量的几何表示法 用一带箭头的有向线段表示矢量 2 矢量的模 矢量的大小称为矢量的模 记为 单位矢量 模为1的矢量称为单位矢量 用于表示方向 常用表示 矢量相等 两矢量大小相等。</p><p>7、矢量运算,一、标量与矢量,标量只有大小，例如：质量、长度、时间、密度、能量、温度等。 矢量既有大小又有方向，并满足矢量合成的平行四边形法则。例如：位移、速度、加速度、角速度、力矩、电场强度等。,矢量的大小：也叫矢量的模，表示为,单位矢量：大小1的矢量，用于表示矢量的方向。,因而有：,两矢量相等：应大小相等，方向相同。,二、矢量的相加与相减,两矢量相加满足平行四边形法则或三角形法则,加法满足 交换律。</p><p>8、预备知识矢量和矢量运算 一 标量和矢量有一类物理量只有大小和正负 没有方向 如 时间 质量 温度 功 能量等等 这类物理量称为标量而另一类物理量既有大小 又有方向 称为矢量 如 位移 速度 加速度 力 动量 冲量等等 1 二 矢量的解析表示 大小 夹角 O 2 三 矢量的模和单位矢量矢量的大小称为矢量的模 记做 若 则称为方向上的单位矢量 3 四 矢量的加减法若则 解析法 图解 4 五 矢量的标积。</p><p>9、矢量运算,一、标量与矢量,标量只有大小，例如：质量、长度、时间、密度、能量、温度等。 矢量既有大小又有方向，并满足矢量合成的平行四边形法则。例如：位移、速度、加速度、角速度、力矩、电场强度等。,矢量的大小：也叫矢量的模，表示为,单位矢量：大小1的矢量，用于表示矢量的方向。,因而有：,两矢量相等：应大小相等，方向相同。,二、矢量的相加与相减,两矢量相加满足平行四边形法则或三角形法则,加法满足 交换律。</p><p>10、张量分析 及连续介质力学 第 1 章 矢量与张量 1.1 矢量及其代数运算公式 1.1.1 矢量 具有大小和方向且满足一定规则的实体。 规则（1）相等：两个矢量具有相同的模和方向。 规则（2）矢量和：同一空间中两个矢量之和仍是该 空间的矢量。 交换律： 结合律： 规则（3）数乘矢量：矢量u乘实数a仍是同一空间 的矢量。 分配律： 结合律： 线性相关：矢量组ui ( i=1，2，I )线性相关，若存 在一组不全为零的实数ai( i=1，2，I ) ，使得 线性无关：矢量组uj ( j=1，2，J )线性无关， 当且仅当aj=0( j=1，2，J )时，才有 维数：一个矢量空间所包含。</p><p>11、第1章矢量分析,一、矢量和标量的定义,二、矢量的运算法则,三、矢量微分元：线元，面元，体元,四、标量场的梯度,六、矢量场的旋度,五、矢量场的散度,七、重要的场论公式,一、矢量和标量的定义,1.标量：只有大小，没有。</p><p>12、补充知识 矢量运算 目的及要求 1 掌握矢量 矢量运算法则 2 理解单位矢量的定义 掌握矢量解析法 3 从矢量角度深刻理解并掌握速度 加速度 力 场强等概念及其计算 1 标量 只有大小和正负而无方向的量 如质量 时间 温度 功 能量 表示 一般字母 m t T 运算法则 代数法则 一 矢量和标量的定义及表示 叫做单位矢量 矢量相等 大小相等 方向相同的两矢量相等 矢量平移后保持不变 2 矢量 既有。</p>