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张量分析 及连续介质力学 第 1 章 矢量与张量 1.1 矢量及其代数运算公式 1.1.1 矢量 具有大小和方向且满足一定规则的实体。 规则（1）相等：两个矢量具有相同的模和方向。 规则（2）矢量和：同一空间中两个矢量之和仍是该 空间的矢量。 交换律： 结合律： 规则（3）数乘矢量：矢量u乘实数a仍是同一空间 的矢量。 分配律： 结合律： 线性相关：矢量组ui ( i=1，2，I )线性相关，若存 在一组不全为零的实数ai( i=1，2，I ) ，使得 线性无关：矢量组uj ( j=1，2，J )线性无关， 当且仅当aj=0( j=1，2，J )时，才有 维数：一个矢量空间所包含的最大线性无关矢量的 数目。 n维空间中的任一矢量，可用n个线性无关的基矢量 的线性组合来表示。例如： 1.1.2 点积 交换律： 分配律： 正定性： Schwartz不等式： 1.1.3 叉积 分配律： 二重叉积： 结合律不成立： 1.1.4 混合积
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