实数指数幂及其运算

实数指数幂及其运算Tag内容描述：<p>1、2014年高中数学 实数指数幂及其运算学案 新人教B版必修1明确学习目标研究学习目标 明确学习方向一、三维目标：1.掌握实数指数幂的拓展过程过程中的不变性质。2.掌握根式和有理数指数幂的意义3.注意指数幂的拓展过程中的底数的约束条件二、学习重、难点：重点：实数指数幂的运算和底数的限制条件；难点：实数指数幂的运算；。</p><p>2、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第23课时实数指数幂及其运算(2)课时目标1.熟练掌握指数幂的运算法则2加深根式的性质、分数指数幂的运算识记强化1根式的性质：(1)()na(n1，且nN)；(2)当n为奇数时a，当n为偶数时|a|.2分数指数幂的运算法则：a(a0)；a()m(a0，m，nN且为既约分数)a(a0，m，nN且为既约分数)3设a0，b0，对任意有理数、，有理指数幂有如下三条运算法则aaa，(a)a，(ab)ab.课时作业(时间：45分钟，满分：9。</p><p>3、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第22课时实数指数幂及其运算(1)课时目标1.理解分数指数幂的概念及有理指数幂的含义2掌握指数幂的运算识记强化1正整数指数幂：一个数a的n次幂等于n个a的乘积，记作an.它的运算法则是：amanamn；(am)namn；amn(mn，a0)；(ab)mambm.2n次方根的定义：如果存在实数x，使得xna(aR，n1，nN)，则x叫做a的n次方根3有理数指数幂规定：a01(a0)an(a0，nN)课时作业(时间：45分钟，满分：90分)。</p><p>4、实数分类:,实数,有理数,无理数,整数,分数,复习回顾,实数指数幂及其运算,三维目标,1.知识与技能：了解根式方根的概念及关系理解分数指数幂的概念掌握有理数指数幂的运算性质,2.过程与方法：能运用性质进行化简计算,3.情感.态度与价值观：注重类比思想的应用,正整数指数幂:,整数指数幂,运算法则:,将正整数指数幂推广到整数指数幂,运算法则:,练习:,根式问题,方根,开方运算,根式性质。</p><p>5、3.1指数与指数函数,3.1.1实数指数幂及其运算,自学提纲,1幂,底数,指数的形式,2整数指数幂的概念及运算,3分数指数幂的概念及运算,4无理指数幂的概念及运算,复习:正整指数幂,推广:正整指数幂负整指数幂,整数指数幂,即整数指数幂的运算法则有:,基础练习,a+b,基础练习2,22=4,（-2）2=4,2，叫4的平方根,-2,23=8,2叫8的立方根,（-2）3=-8,-2叫-8。</p><p>6、第23课时实数指数幂及其运算(2)课时目标1.熟练掌握指数幂的运算法则2加深根式的性质、分数指数幂的运算识记强化1根式的性质：(1)()na(n1，且nN)；(2)当n为奇数时a，当n为偶数时|a|.2分数指数幂的运算法则：a(a0)；a()m(a0，m，nN且为既约分数)a(a0，m，nN且为既约分数)3设a0，b0，对任意有理数、，有理指数幂有如下三条运算法则aaa，(a)a，(ab)ab.课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1下列各式既符合分数指数幂的定义，值又相等的是()A(1)和(1) B02和0C2和4 D4和()3答案：C解析：选项A中，(1。</p><p>7、3.1.1 实数指数幂及其运算同步练习1计算的结果是()A. BC. D2把根式改写成分数指数幂的形式为()A BC D3如果xy0，则等于()A B C D4若，则实数a的取值范围是()AaR B C D5若有意义，则化简后的结果是________6若，则(a1)2(b1)2的值是________7计算：(1) ；(2).8把根式表示成分数幂的形式9已知.(1)求f(x)f(1x)的值；(2)求的值10.已知ax3by3cz3，且，求证：(1) ；(2)已知：，求证：为定值参考答案1. 答案：A解析：原式.2. 答案：A解析：原式.3. 答案：C解析：原式.4. 答案：D解析。</p><p>8、第22课时实数指数幂及其运算(1)课时目标1.理解分数指数幂的概念及有理指数幂的含义2掌握指数幂的运算识记强化1正整数指数幂：一个数a的n次幂等于n个a的乘积，记作an.它的运算法则是：amanamn；(am)namn；amn(mn，a0)；(ab)mambm.2n次方根的定义：如果存在实数x，使得xna(aR，n1，nN)，则x叫做a的n次方根3有理数指数幂规定：a01(a0)an(a0，nN)课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1下列各式运算错误的是()A(a2b)2(ab2)3a7b8B(a2b3)3(ab2)3a3b3C(a3)2(b2)3a6b6D(a3)2(b2)33a18b18答案：C解析：。</p><p>9、3.1.1实数指数幂及其运算,实数分类:,实数,有理数,无理数,整数,分数,复习回顾,三维目标,1.知识与技能：了解根式方根的概念及关系理解分数指数幂的概念掌握有理数指数幂的运算性质,2.过程与方法：能运用性质进行化简计算,3.情感.态度与价值观：注重类比思想的应用,正整数指数幂:,整数指数幂,运算法则:,将正整数指数幂推广到整数指数幂,运算法则:,练习:,根式问题,方根,开方运算,根。</p><p>10、3.1.1 实数指数幂及其运算(一),第三章 3.1 指数与指数函数,学习目标 1.理解正整指数幂的含义，掌握正整指数幂的运算法则. 2.了解根式与方根的概念. 3.掌握根式的性质，并能进行简单的根式运算.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 整数指数,n个相同因数a相乘的结果怎么表示？这个结果叫什么？,答案,答案 an，叫幂.,思考2,零指数幂和负整指数幂是如何规定的？,答案,答案 规定：a01 (a0)，00无意义；an (a0，nN).,整数指数幂的概念及性质 (1)有关幂的概念 anaaa，an叫做a的 ，a叫做幂的 ，n叫做幂的 ， nN，并规。</p><p>11、1,实数指数幂及其运算,教材P85 3.1.1,2,一、整数指数,1 初中学习的正整数指数 2 正整数指数幂的运算法则 （1） (2) (3) (4),3,思考讨论,对于（3）中如果将没mn的去掉 ，情况会变成怎样的？ 规定：,4,练习,P89 练习A 1,5,二、分数指数,1.回顾初中学习的平方根，立方根的概念 方根概念推广： 如果存在实数x使得 则x叫做a的n次方根. 求a的n次方根，叫做把 a开n次方, 称作开方运算.,6,有理数指数幂,2)当n为奇数时， =a； 当n为偶数时， =|a|= .,7,正分数指数幂的意义,我们给出正数的正分数指数幂的定义：,(a0,m,nN*,且n1),注意：底数a0这个条。</p><p>12、3.1.1实数指数幂及其运算课时过关能力提升1根式等于()A.B.C.D.-解析原式=(a-2.答案A2化简的结果是()A.B.C.3D.5解析原式=.答案B3()4()4等于()A.a16B.a8C.a4D.a2解析原式=a2a2=a2+2=a4.答案C4若xy0,则等式=-2xy成立的条件是()A.x0,y0B.x0,y0D.x0,且x<0.答案C5若ab+a-b=2,则ab-a-b的值等于()A.B.2C.-2D.2解析(ab-a-b)2=(ab+a-b)2-4,(ab-a-b)2=8-4=4,ab-a-b=2.答案B6有下列结论:当a<0时,(a2=a3;=。</p><p>13、31.1实数指数幂及其运算(一)学习目标1.理解正整指数幂的含义，掌握正整指数幂的运算法则.2.了解根式与方根的概念.3.掌握根式的性质，并能进行简单的根式运算知识点一整数指数思考1n个相同因数a相乘的结果怎么表示？这个结果叫什么？思考2零指数幂和负整指数幂是如何规定的？梳理整数指数幂的概念及性质(1)有关幂的概念anaaa，an叫做a的________，a叫做幂的________，n叫做幂的________，nN，n个并规定a1a.(2)零指数幂与负整指数幂规定：a0____(a0)，an______(a0，nN)(3)整数指数幂的运算法则aman______.(am)n______.______(mn，a0)(ab)m__。</p><p>14、3.1.1实数指数幂及其运算(二)学习目标1.学会根式与分数指数幂之间的相互转化.2.掌握用有理指数幂的运算性质化简求值.3.了解无理指数幂的意义知识点一分数指数思考根据n次方根的定义和数的运算，得出以下式子，你能从中总结出怎样的规律？a2a (a0)；a4a (a0)；a3a (a0)梳理分数指数幂的概念分数指数幂正分数指数幂(a0)，()m (a0，m，nN，且为既约分数)负分数指数幂 (a0，m，nN，且为既约分数)0的分数指数幂0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义知识点二有理指数幂的运算性质思考我们知道3233323.那么成立吗？梳理整数指数幂的运算。</p><p>15、3.1.1 实数指数幂及其运算,一、复习：,1、整数指数幂的概念,a0=,an=,1,a-n=,( a0, nN*).,（a0）,(nN*),2、运算性质：,注意：,上述都要遵守零指数幂、负整数指数幂的 底数不能等于0的规定.,回答下列各题（口答）：, a2a3=, (b4)2=, (m n)3=.,m3 n3,练习：,a5,b8,二、引入:,平方根、立方根的概念,22=4,(2)2=4,2和2叫4 的平方根,23=8,2叫8的立方根,(2)3=-8,2叫8的立方根,25=32,2叫32的5次方根,2叫a的n次方根,2n=a,一般地， 那么叫做a的n次方根。 其中n1,且 。,式子 叫做根式，其中n叫做根指数， a叫做被开方数。,根式的概念,正数的奇次方根有。</p><p>16、3.1 指数与指数函数,3.1.1 实数指数幂及其运算,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,第三章 基本初等函数(),知识点一,考点一,考点二,考点三,知识点二,知识点三,初中我们学习了正整数指数幂的运算性质，根据性质思考下列问题,提示：m，nN，且mn.,问题3：你能得出什么结论？,n次幂,底数,指数,3整数指数幂的运算法则 正整数指数幂的运算法则对整数指数幂的运算仍然成立 (1)aman (m，nZ)； (2)(am)n (m，nZ)； (3) (a0，m，nZ)； (4)(ab)m (mZ).,amn,amn,amn,ambm,问题1：4的平方根是什么？8的立方根是什么？ 提示：2，2. 问题2：4有平方。</p><p>17、课前检测：,n次幂,底数,指数,课前回顾：,一、正整数指数幂,amn,amn,amn,ambm,2正整数指数幂的运算法则 (1)aman (m，n N+ )； (2)(am)n (m，n )； (3) (a0，m，n )； (4)(ab)m。</p><p>18、实数指数幂及其运算 教案 第一课时 学习目标 1 知识与技能目标 理解整数指数幂的概念和性质 并能用于相关计算中 理解根式的概念和性质 并能用于相关计算中 2 过程与方法目标 通过复习回顾初中所学二次根式的相关性。</p><p>19、实数指数幂及其运算 习题 1 下列以x为自变量的函数中 是指数函数的是 A y 5 x B y ex e 2 718 28 C y 5x D y x 2 2 方程3x 1 的解为 A 2 B 2 C 1 D 1 3 如果对于正数a 满足a3a5 那么 A aa B a0 1a0 2 C a a D a 0 1。</p>