人教B版必修1 3.1.1 实数指数幂及其运算 学案.doc_第1页
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文档简介

3.1.1 实数指数幂及其运算预习导航课程目标学习脉络1理解有理指数幂的含义，会用幂的运算法则进行有关计算2通过具体实例了解实数指数幂的意义3通过本节的学习，进一步体会“用有理数逼近无理数”的思想，可以利用计算器或计算机实际操作，感受“逼近”的过程.1概念整数指数n次方根分数指数an规定：a01(a0)an(a0，nn)如果存在实数x，使得xna(ar，n1，nn)，则x叫做a的n次方根求a的n次方根，叫做把a开n次方，称作开方运算(a0) (a0，n，mn，且为既约分数)a (a0，n，mn，且为既约分数)一般地，当a0，为任意实数值时，实数指数幂a均有意义思考1 根式与分数指数幂互化的条件是什么？提示：(1)引入分数指数幂之后，任何有意义的根式都能化成分数指数幂，即，这时被开方数a即是分数指数幂的底数，根指数的倒数即是分数指数幂的幂指数，显然是当m1时的特例(2)分数指数幂的意义来源于根式，而要使对任意的nn，且n1都有意义，必须限定a0，否则，当a0时，若m0或是分母为偶数的负分数，没有意义；当a1，且nn)；(2) 思考2与有何区别？请举例说明提示：是实数a的n次方根的n次幂，其中实数a的取值由n的奇偶性来决定：当n为大于1的奇数时，ar.例如，27，32，0；当n为大于1的偶数时，a0.例如，()427，()23，()60；若a0，b0，为有理数)(1)amanamn(2)(am)namn(3) amn(mn)(4)(ab)mambm(1)aaa(2)(a)a(3)(ab)ab思考3 如何推导am
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