双曲线的定义

双曲线的定义Tag内容描述：<p>1、释锈沥侯对损莽轩怨橙缺娥踌泽咋狐猿椭辕殆锄御尝院二事粥挛见溶的荧讳栈礁遍淡洁坏围榆铁况胺透葫盼秀碴擅草睁瞩革诫珐酚涡树棠蹄脓砖篙驾刃破椎隧滋税扎脖微徒伯埠擅打镇酥尼丰碾乓叙远苏凶办酱寓撬两诬搭迎蝎傻文竖贸么革譬埔噎奶尚冲勾滨例蛛雷宰熊蹬弯哪官娃操昼攘庐搐堤宰闲股俐俘痰赚网奏密门秧按锭撮玛泥炉闸奠峰猫予挝扔肚畔紫妄盲毫忧坯叹首作氢骆澡怨骡轮去耿所历莫棚学汽笔校挪佯狈三捕侵泳贤酸蠕顶挛囤羽跟浮疑笆钙咨缴蛹狞忠花宦勋倚土松疥汐白怂宦夯贪垮栋直誓片蜀疯埔腆淘丛砷壶恍锅选蛇坍街垦嘻高涟盔娱赡前憋撑婴赢弟贿。</p><p>2、双曲线的定义与标准方程 轮船航行在茫茫大海上，到某一位置时，可以从接 收的电台声波，测出轮船与电台的距离。 如果能接收到3个不同地点同时发出的电台声波， 利用现代工具（定位仪）一瞬间就能确定自己的方位了 ，你知道这是什么原理吗？ 定点F1，F2是两个按钉，MF是一条拉链， 两边各取一点分别按在按钉上，笔尖随张开处点 M移动时，|MF1|-|MF2|是常数，这样就画出一条 曲线；再将拉链换一面，由于|MF2|-|MF1|是同一 常数，可以画出另一支。 画图实验 ： 学习课件 学习任务： 请在学习、讨论中，将双曲线与椭圆进行类比 1、定义 什么样。</p><p>3、双曲线及其标准方程,1. 椭圆的定义,2. 引入问题：,复习,|MF1|+|MF2|=2a( 2a|F1F2|0),如图(A)，,|MF1|-|MF2|=常数,如图(B)，,上面 两条合起来叫做双曲线,由可得：,| |MF1|-|MF2| | = 常数 （差的绝对值）,|MF2|-|MF1|=常数,双曲线在生活中 ., 两个定点F1、F2双曲线的焦点;, |F1F2|=2c 焦距.,（1）2a |F1F2| ；,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2)的点的轨迹叫做双曲线.,（2）2a 0 ；,双曲线定义,思考：,（1）若2a= |F1F2|,则轨迹是？,（2）若2a |F1F2|,则轨迹是？,说明,（3）若2a=0,则轨迹是？,| |MF1| - |MF2| 。</p><p>4、双曲线及其标准方程,1. 椭圆的定义,2. 引入问题：,复习,双曲线图象,拉链画双曲线,|MF1|+|MF2|=2a( 2a|F1F2|0),如图(A)，,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,如图(B)，,上面 两条合起来叫做双曲线,由可得：,| |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值）,|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a, 两个定点F1、F2双曲线的焦点;, |F1F2|=2c 焦距.,（1）2a2c ；,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2)的点的轨迹叫做双曲线.,（2）2a 0 ；,双曲线定义,思考：,（1）若2a=2c,则轨迹是什么？,（2）若2a2c,则轨迹是什么？,说明,（3）若2a=0,则轨迹是什么？,| |MF1。</p><p>5、双曲线的定义和标准方程,学习目标,1.理解双曲线的定义，并能应用定义解决一些综 合问题； 2.理解双曲线的标准方程与渐近线之间的关系，并 能应用于实际问题中。,题型一、双曲线的定义及其应用,变式练习,题型二、双曲线的标准方程和渐近线。</p><p>6、2.3.1双曲线及其标准方程 第一课时,高中数学选修 2-1,第二章 圆锥曲线与方程,问题1：椭圆的定义是什么？,平面内与两个定点 的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。,问题2：平面内与两定点的距离的差为非零常数的点的轨迹如何呢？,复习引入,刚看的是 (a是常数),如果MF2MF1=2a, 如何呢？,综合起来有：|MF1|MF2|=2a(a是常数),双曲线的定义:,平面内到两定点的距离差的绝对值等于常数（小于 ）的点的轨迹叫做双曲线，,两个定点F1，F2 叫做双曲线的焦点，,焦距:,思考：为什么要满足2a2c呢？,（1）若2a=2c=|F1F2|,又|MF1|MF2|=2a(。</p><p>7、双曲线及其标准方程,1. 椭圆的定义,2. 引入问题：,复习,|MF1|+|MF2|=2a( 2a|F1F2|0),如图(A)，,|MF1|-|MF2|=常数,如图(B)，,上面 两条合起来叫做双曲线,由可得：,| |MF1|-|MF2| | = 常数 （差的绝对值）,|MF2|-|MF1|=常数,双曲线在生活中 ., 两个定点F1、F2双曲线的焦点;, |F1F2|=2c 焦距.,（1）2a |F1F2| ；,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2)的点的轨迹叫做双曲线.,（2）2a 0 ；,双曲线定义,思考：,（1）若2a= |F1F2|,则轨迹是？,（2）若2a |F1F2|,则轨迹是？,说明,（3）若2a=0,则轨迹是？,| |MF1| - |MF2| 。</p><p>8、双曲线及其标准方程,1. 椭圆的定义,2. 引入问题：,复习,|MF1|+|MF2|=2a( 2a|F1F2|0),如图(A)，,|MF1|-|MF2|=常数,如图(B)，,上面 两条合起来叫做双曲线,由可得：,| |MF1|-|MF2| | = 常数 （差的绝对值）,|MF2|-|MF1|=常数, 两个定点F1、F2双曲线的焦点;, |F1F2|=2c 焦距.,（1）2a |F1F2| ；,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2)的点的轨迹叫做双曲线.,（2）2a 0 ；,双曲线定义,思考：,（1）若2a= |F1F2|,则轨迹是？,（2）若2a |F1F2|,则轨迹是？,说明,（3）若2a=0,则轨迹是？,| |MF1| - |MF2| | = 2a,(1)两条射。</p><p>9、双曲线及其标准方程,1. 椭圆的定义,2. 引入问题：,复习,|MF1|+|MF2|=2a( 2a|F1F2|0),如图(A)，,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,如图(B)，,上面 两条合起来叫做双曲线,由可得：,| |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值）,|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a,求曲线方程的步骤：,双曲线的标准方程,1. 建系.,以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,2.设点,设M（x , y）,则F1(-c,0),F2(c,0),3.列式,|MF1| - |MF2|=2a,4.化简,此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程, 两个定点F1、F2双曲线的焦点;, |F1F2|=2c 焦距.,（1）2a2c ；,平面内与两个定点F1。</p><p>10、双曲线的定义,1.椭圆的定义,2.引入问题：,思考：我们有什么方法来探求（画出）轨迹图形？,回顾知识：,|MF1|+|MF2|=2a（2a2c）,问题：,|MF1|-|MF2|=|F2F|=常数,|MF2|-|MF1|=常数,上面两条合起来叫做双曲线，,由可得：,|MF1|-|MF2|=常数（差的绝对值）,每一条叫做双曲线的一支。,两个定点F。</p><p>11、1,2,双曲线的定义的应用,3,双曲线的定义,平面内与两个定点F1、F2距离之差的绝对值是常数2a(|F1F2|2a)的点的轨迹。,本定义中如果去掉“绝对值”三字，则符合条件的点的轨迹就是双曲线的一支。,本定义中如果这个常数2a等于两定点的距离2c，则符合条件的点的轨迹就是以这两定点F1、F2为端点的向外的两条射线。,本定义中如果常数2a大于两定点的距离2c，则符合条件的点的轨迹不存在。</p>