数据离散程度

数据离散程度Tag内容描述：<p>1、极差、方差、标准差”典例分析我们知道要描述一组数据的离散程度，则要选用极差、方差与标准差极差可以反映一组数据变化的范围的大小，方差和标准差则能反映一组数据的偏离平均值的情况 在中考试题中，常常涉及到极差、方差和标准差的计算和应用问题，请看几例一、根据数据求值型例1、数据100，99，99，100，102，100的方差解析：解决问题的关键是掌握求方差的公式和步骤。100，1.例2、一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是________。解析：极差=最大值最小值，所以本题的极差=4035=5。二、与图结合型例3、据2007年5月。</p><p>2、方差小成绩就好吗对一类统计问题的质疑问题一：某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：12345678选手甲的成绩（秒）12.112.21312.513.112.512.412.2选手乙的成绩（秒）1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？（济南市中考题）其参考答案为：甲=125, 乙=125,s甲2=012,s乙2=010s甲2s乙2，虽然甲、乙两人的平均成绩相等，但是乙的成绩较稳定，所以按所学知识判断，应派乙选手参加比赛问题。</p><p>3、巧用方差求最值方差是用以描述一组数据的离散程度的。同学们学过这部分知识后往往会认为方差公式仅仅是为了统计计算而已。事实上，方差公式在初中数学解题中的应用范围很广，它不仅可以用于计算，还可以用于解决数学中的一些最值问题，并且在中考、数学竞赛中也有广泛的应用。因此，为使同学们更好的掌握和灵活运用方差公式解决问题，本文将例述运用方差公式解决一些最值问题的方法、技巧，供同学们在学习过程中借鉴和参考。方差公式：设个数据的平均数为,则其方差为：。（其中）显然（当且仅当时取等号）。利用方差公式可简捷、巧妙地解。</p><p>4、方差变化之规律数组变化，方差有什么变化问题是本节的重点内容,为了加深理解和掌握我们在这里举一例来共同探究.例 观察与探索观察下列各组数据并填空：A:1,2,3,4,5,B:11,12,13,14,15, C:10,20,30,40,50, D:3,5,7,9,11, 比较A与B,C,D的计算结果，你能发现什么规律？若已知一组数据的平均数为方差为，那么另一组数据的平均数是_______;方差是__________.分析:本题一方面考查学生运用平均数、方差公式处理数据的能力，另一方面考查学生观察数据，发现规律的思维能力.1 由样本平均数、方差公式，易求出,.A与B比较，B组数据是A组各数据加上10 。</p><p>5、6.4 数据的离散程度【预习展示】1、 完成课本149页 引例2、 一组数据中_______与_________的差，称为极差，是刻画数据离散程度的一个统计量。【探究新知】1、 方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即________________ _________ _2、 标准差是方差的___________ 3、 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，数据越_________【典型例题1】甲、乙两位学生本学年每个单元的数学测验成绩如下（单位：分）甲： 90 94 92 89 95 92 乙: 100 87 93 99 90 89(1) 他们的平均成绩分别是多少？(2) 甲、乙的6次单元测验成绩的方差分别是多少。</p><p>6、4.4 数据的离散程度学习目标：1、了解数据的离散程度的概念；2、了解数据的离散程度与数据的集中趋势是两类不同的数据特征.预习指导：（一）复习回顾：1、求下列一组数的平均数、中位数、众数：6，6，4，9，10，5，6，8，8，92、平均数描述数据的 ，中位数描述数据的 众数描述数据的 3、平均数、中位数、众数分别从不同方面描述数据的集中趋势.（二）阅读课本92页的“交流与发现”，回答下列问题：1、填写下面的表格：平均数中位数众数甲乙2、分析甲乙两人的成绩，你有什么想法？（三）阅读课本130页到132页的内容，回答下列问题：1、甲的。</p><p>7、江苏省 中学,初中数学九年级下册 （苏科版）,第二章 数据的离散程度复习,图片欣赏一,图片欣赏二,图片欣赏三,1会计算一组数据的极差、方差、标准差， 并能用它们来比较不同样本的波动情况 2理解一组数据极差、方差、标准差的含义，知道三个统计量之间的区别与联系 3通过实验和探索，体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性，并能用它们解决有关实际问题,学习目标:,学习难点:会计算一组数据的极差、方差、标 准差,学习重点:应用极差、方差、标准差来解决有 关实际问题,1复习：如何求一组数据的极差、方差、 标准差？说说它们作用，联系与。</p><p>8、北师大版数学 第六章 数据的分析,6.2数据的离散程度,平湖外国语学校八年级数学备课组,2.小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：,(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？ (2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流。 (3)在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？,某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.,课本P149 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调。</p><p>9、第六章 数据的分析 4 数据的离散程度 第1课时 总体说明 本节课共有两课时 主要让学生在具体的情境中 逐渐理解极差 方差 标准差等概念及其计算方法 领悟极差 方差 标准差都是刻画一组数据的离散程度 理解一组数据的稳定性与极差 方差 标准差等数值的大小相关 一 学生知识状况分析 学生的技能基础 学生已经学习过平均数 中位数等几个刻画数据的 平均水平 的统计量 具备了一定的数据处理能力和初步的统计思。</p><p>10、20 2方差 进阶练习3 解答题 1 为了从甲 乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛 在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验 成绩如下 单位 分 9分 甲成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78 请填写下表 平均数 中位数 众数 方差 85分以上的频率 甲 84 84 14 4 0 3 乙 84 8。</p><p>11、3.4 数据的离散程度（1）,鲁教版初中数学八年级上册,授课人：崔嵋,授课人单位：莱州市云峰中学,谁是新手？,射箭时，新手的成绩通常不太稳定。小李和小林练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如图所示。请根据图中信息估计小李和小林谁是新手？,某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有甲、乙两个厂家提供货源,它们的价格相同，鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡。</p>