数系的扩充

数系的扩充Tag内容描述：<p>1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第三章 复 数一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设z134i，z223i，则z1z2在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：z1z257i.答案：D2若复数(1bi)(2i)是纯虚数(i是虚数单位)，b是实数，则b等于()A2 B.CD2解析：(1bi)(2i)(2b)(2b1)i是纯虚数，2b0，且2b10，b2.答案：A3复数(i为虚数单。</p><p>2、3.1 数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念及其几何意义【学习目标】1知识与技能了解引进复数的必要性，复数的有关概念及其几何意义；2过程与方法通过阅读教材，了解数系的扩充过程，学习复数的有关概念及其几何意义；3情感、态度、价值观在数系扩充过程中，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系.【预习任务】阅读课本P102-105，完成下列任务1识记复数的有关概念及其符号；2识记复数相等的充要条件3.若log2(x2-3x-2)+ilog2(x2+2x+1)1,则实数x的值(或取值范围)是 。4.若a,b,cC,则(a-b)2+(b-c)2=0是a=b=c的 条件。5什。</p><p>3、数系的扩充1 教学流程与设计意图1.1 设置情境，再现历史问题1 将10分成两部分，使两者的乘积为40设计意图：一方面展示数学家卡当的风采，激发学生的学习兴趣；另一方面，引领学生重温历史，感悟数学发现并不神秘，数学家也是从常规问题入手问题2 有没有两个数之和为10呢？有没有两个数之积为40呢？那为什么刚才的问题无解呢？设计意图：充分暴露数学家的思维过程，一方面让学生体验数学家的科研精神，另一方面让学生处于“愤悱”状态问题3 实数集中有没有这两个数？设计意图：打破原有认知平衡，形成认知冲突，让学生感受到数已经不够用了。</p><p>4、数系的扩充【学习目标】1了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位2了解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律3了解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部) 理解并掌握复数相等的有关概念【问题情境】1回忆数系内部的扩充历程，思考：在自然数集内如何解方程？在整数集内解方程？在有理数集内解方程？2在实数集内方程的解的问题该如何解决?3虚数单位:4复数的定义:5复数的代数形式:6两个复数相等的定义:【我的疑问】备 注【自主探究】1 写出复数，的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚。</p><p>5、21复数的加法与减法学习目标1.熟练掌握复数代数形式的加减乘除运算.2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律.3.理解共轭复数的概念知识点复数代数形式的加减法思考类比多项式的加减法运算，想一想复数如何进行加减法运算？答案两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(abi)(cdi)(ac)(bd)i.梳理(1)运算法则设z1abi，z2cdi是任意两个复数，那么(abi)(cdi)(ac)(bd)i，(abi)(cdi)(ac)(bd)i.(2)加法运算律对任意z1，z2，z3C，有z1z2z2z1，(z1z2)z3z1(z2z3)1在进行复数的加法时，实部与实部相加得实部，虚部。</p><p>6、3.1数系的扩充学习目标1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件知识点一复数的概念及代数表示思考为解决方程x22在有理数范围内无解的问题，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x210在实数系中无根的问题呢？答案设想引入新数i，使i是方程x210的根，即ii1，则方程x210有解，同时得到一些新数梳理(1)虚数单位i引入一个新数i，叫做虚数单位，并规定：i21.实数可以与i进行四则运算，进行四则运算时，原有的。</p><p>7、3.1.1 数系的扩充和复数的概念A基础达标1.以3i的虚部为实部，以3ii2的实部为虚部的复数是（）A.1iB.1iC.33i D.33i解析：选A.3i的虚部为1，3ii213i，其实部为1，故所求复数为1i.2.在复平面内，复数z（a22a）（a2a2）i是纯虚数，则（）A.a0或a2 B.a0C.a1且a2 D.a1或a2解析：选B.因为复数z（a22a）（a2a2）i是纯虚数，所以a22a0且a2a20，所以a0.3.若xii2y2i，x，yR，则复数xyi（）A.2i B.2iC.12i D.12i解析：选B.由i21，得xii21xi，则由题意得1xiy2i，根据复数相等的充要条件得x2，y1，故xyi2i.4.复数za2b2（a|a|）i（a，bR）为实数的充要条。</p><p>8、3. 1数系的扩充二、教学目标：.1. 经历数的概念的发展和数系扩充的过程，体会数学发展和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求。2.理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。三、课前预习1. 思考：N、Z、Q、R分别代表什么？它们是如何发展得来的？2判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与的关系）：（1） （2） （3） （4）四、讲解新课1、新课引人：数的概念是从实践中产生和发展起来的.早在人类社会初期，人们在狩猎、采集果实等劳动中，由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等数以及表示“没有”的数0.自然数。</p><p>9、2019/5/11,天津外大附校 授课教师：李光辉,3.1.1 数系的扩充与复数的概念,人教A版数学选修1-2,本节内容在整个高中数学内容中的位置和地位,统计 案例,推理 证明,数系的扩充与复数的概念,框图,数,本节内容在本章中的位置和地位,本节 三维目标,了解：复数的代数表示法,掌握：复数相等的充要条件,理解：复数的基本概念,知识与技能,过程与方法,经历,体会,掌握,感知,感悟,建构,数的发展历程,基本方法,基本理论,体会,感知,培养,教学重点：,教学难点：,感受数系扩充的过程，理解复数的有关概念， 掌握复数相等的充要条件.,虚数单位i的引进及复数的。</p><p>10、2.1 复数的加法与减法,第四章 2 复数的四则运算,1.熟练掌握复数代数形式的加减乘除运算. 2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律. 3.理解共轭复数的概念.,学习目标,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,思考 类比多项式的加减法运算，想一想复数如何进行加减法运算？,答案 两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(abi)(cdi)(ac)(bd)i.,知识点 复数代数形式的加减法,梳理 (1)运算法则 设z1abi，z2cdi是任意两个复数，那么(abi)(cdi)______ ，(abi)(cdi) . (2)加法运算律 对任意z1，z2，z3C。</p><p>11、3.1 数系的扩充,第3章 数系的扩充与复数的引入,学习目标 1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程. 2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念. 3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,思考 为解决方程x22在有理数范围内无解的问题，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x210在实数系中无根的问题呢？,知识点一 复数的概念及代数表示,答案 设想引入新数i，使i是方程x210的根，即ii1，则方程x210有解，同时得到一些新数.,梳理 (1)虚数单位。</p><p>12、2.1 复数的加法与减法,第四章 2 复数的四则运算,1.熟练掌握复数代数形式的加减乘除运算. 2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律. 3.理解共轭复数的概念.,学习目标,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,思考 类比多项式的加减法运算，想一想复数如何进行加减法运算？,答案 两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(abi)(cdi)(ac)(bd)i.,知识点 复数代数形式的加减法,梳理 (1)运算法则 设z1abi，z2cdi是任意两个复数，那么(abi)(cdi)______ ，(abi)(cdi) . (2)加法运算律 对任意z1，z2，z3C。</p><p>13、第六章,数 系,为什么要进行数系的扩充？,从社会生活的角度来看为了满足生活和生产实践的需要，数的概念在不断地发展。 从数学的内部来看，是为了满足计算的需要，数集是在按照某种“规则”不断扩充的。,自然数-N,自然数是最简单的、因而也是最早发现并使用的“数”。自然数是一切其他数系逐步扩充并得以实现的基础。用公理方法建立自然数理论，应当归功与皮亚诺。,数系扩充的原则,原则一：应提出扩展的要求，或者指出扩展后应满足的性质，一般来说，扩张以后的新数系Y，会失去原有的数系X的某些性质，同时又获得某些新的性质。 例如：自然。</p><p>14、第十二章复数、算法、推理与证明,第十二章复数、算法、推理与证明,第十二章复数、算法、推理与证明,第十二章复数、算法、推理与证明,a,b,ac且bd,ac且bd,|z|,|abi|,(ac)(bd)i,(a。</p><p>15、考点30 数系的扩充 复数 1 2010全国卷 理科 复数 A i B C 12 13 D 12 13 命题立意 本小题主要考查复数的基本运算 同时考查考生对一些基本运算技巧的应用能力 突出考查分母实数化的转化技巧 思路点拨 将分母实数化。</p><p>16、江苏省淮安中学高二数学学案教学目标：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部) 理解并掌握复数相等的有关概念教学重点：复数的概念，虚数单位i，复数的分类(实数、虚数、纯虚数)和复数相等等概念是本节课的教学重点.复数在现代科学技术中以及在数学学科中的地位和作用教学难点：复数及其相关概念的理解教学过程：一、问题情境1. 提问：N、Z、Q、R分别代。</p><p>17、复数中数学思想 碰头会 数学解题讲究的是最基本思想方法 那么复数问题中主要有哪些基本的数学思想 1 函数思想 函数思想是一种重要的数学思想 有关复数的最值问题 常通过构造函数 利用函数的性质求解 例1 已知复数。</p><p>18、复数中的几个结论及共应用 数系由实数系扩充到复数系之后 实数系中哪些公式和法则仍然成立 哪些不成立 又有哪些新的公式和法则 是同学们不易弄清的问题 以下给出几则在复数系中仍然成立的公式和法则及几个新的公式和。</p><p>19、复数的几何意义 一 教学目标 理解复数与复平面内的点 平面向量是一一对应的 能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量 二 教学重难点 重点 理解复数的几何意义 根据复数的代数形式描出其对应的点及向量 难点 根据。</p>