数学平面向量

数学平面向量Tag内容描述：<p>1、第五章 平面向量第一教时教材：向量目的：要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。过程：A B一、 开场白：课本P93（略）实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，问：猫能否追到老鼠？（画图）结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。二、 提出课题：平面向量1 意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等注意：1数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较。</p><p>2、教学目标 （1）知识与技能：了解平面向量基本定理及其意义， 会用平面向量基本定理解决简单的问题，培养学生 分析、抽象、概括的思维能力。 （2）过程与方法：通过平面向量基本定理的得出过 程，体会有特殊到一半的思维方法 （3）情感、态度与价值观：通过平面向量基本定理 的探求过程，培养学生独立思考及勇于探求的精神， 培养学生观察能力、抽象概括能力，激发学习兴趣 教学重点与难点 1重点：平面向量基本定理的应用 2难点： 定理的发现和形成过程 当 时， 与 同向，且 是 的 倍; 当 时， 与 反向，且 是 的 倍; 当 时， ，且 。 1.复。</p><p>3、高考达标检测（二十一） 平面向量的基本运算一、选择题1.(2017长春模拟)如图所示，下列结论正确的是()ab；ab；ab；ab.ABC D解析：选C根据向量的加法法则，得ab，故正确；根据向量的减法法则，得ab，故错误；QSab2bab，故正确；QRabbab，故错误，故选C.2(2017长沙一模)已知向量(k,12)，(4,5)，(k,10)，且A，B，C三点共线，则k的值是()AB.C. D.解析：选A(4k，7)，(2k，2)A，B，C三点共线，共线，2(4k)7(2k)，解得k.3(2016嘉兴调研)已知点O为ABC外接圆的圆心，且0，则ABC的内角A等于()A30 B45&。</p><p>4、2.1 从位移、速度、力到向量自我小测1下列说法中正确的是()A若|a|b|，则abB若|a|b|，则abC若ab，则abD若ab，则a与b不是共线向量2设O为ABC的外心，则，是()A相等向量 B平行向量C模相等的向量 D起点相同的向量3两列火车从同一站台沿相反方向开去，行驶了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a和b，那么下列命题中错误的是()Aa与b为平行向量 Ba与b为模相等的向量Ca与b为共线向量 Da与b为相等向量4下列四种说法正确的个数为()若，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点；在平行四边形ABCD中，一定有；若mn，nk，则mk；若ab，bc，则ac.A1 。</p><p>5、热点探究课(三)三角函数与平面向量命题解读从近五年江苏卷高考试题来看，解答题第1题主要考查三角函数与平面向量的问题其命题方式主要体现在以下三个层面：一是平面向量与恒等变换的交汇问题；二是恒等变换与解三角形；三是平面向量与解三角形的综合问题中档难度，在解题过程中应挖掘题目的隐含条件，注意公式的内在联系，灵活地正用、逆用、变形应用公式，并注重转化思想与数形结合思想的应用热点1平面向量与恒等变换的交汇问题(答题模板)以平面向量为载体，使平面向量与恒等变换交汇命题，是高考的一个热点，主要考查平面向量的坐标运算。</p><p>6、7.1.4 向量数乘运算 及其几何意义,知识回顾,B,A,o.,O.,A,B,1.向量加法三角形法则:,2.向量加法平行四边形法则:,o.,B,A,3.向量减法法则:,思考：已知非零向量 ，作出 和 ， 你能说明它们的几何意义吗？,A,B,C,Q,M,N,3a与a方向相同 |3a|=3|a|,-3a与a方向相反 |-3a|=3|a|,一、向量的数乘定义,特别的，当 时，,一般地，我们规定实数与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 ，它的长度和方向规定如下：,当 时， 的方向与 的方向相同； 当 时， 的方向与 的方向相反。,二、向量数乘的几何意义,(2) 已知向量a,b，求作向量2(a+b)和2a+。</p><p>7、高中数学经典解题技巧：平面向量跟踪训练题一、选择题（本大题共6个小题，每小题6分，总分36分）1.若，且，则向量与的夹角为 ( )A30 B60 C120 D1502. 已知O，A，M，B为平面上四点，且，则（ ）A点M在线段AB上 B点B在线段AM上C点A在线段BM上D O、A、M、B四点一定共线3.平行四边形ABCD中，A C为一条对角线，若=（2，4），=（1，3），则等于（ ）A6 B8 C-8 D-64. 已知为不共线的非零向量，且，则以下四个向量中模最小者为（ ）（A）（B） （C）（D）5. 已知向量夹角为120，且则等于（ ）(A)4 (B)3(C)2 (D)1 6. 平面向量的集合A 到。</p><p>8、第五章 平面向量考点1 平面向量的概念及坐标运算1.(2015新课标全国，7)设D为ABC所在平面内一点，3，则()A. B. C. D.1.A3，3()，即43，.2.(2015湖南，8)已知点A，B，C在圆x2y21上运动，且ABBC.若点P的坐标为(2,0)，则|的最大值为()A.6 B.7 C.8 D.92.B由A,B,C在圆x2y21上,且ABBC,AC为圆直径,故2(4，0),设B(x，y)，则x2y21且x-1,1，(x2，y)，所以(x-6，y).故|，x1时有最大值7，故选B.3.(2014福建，8)在下列向量组中，可以把向量a(3,2)表示出来的是()A.e1(0,0)，e2(1,2) B.e1(1,2)，e2(5，2)C.e1(3,5)，e2(6,10) D.e1。</p><p>9、平面向量的坐标运算,*,免费下载！,一、知识梳理：,问问自己，你具备了什么样的 知识储备？,1、平面向量的坐标表示：,注：, 相等的向量坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量, 向量的坐标与表示该向量的有向线段的起点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关,在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量 作为基底，由平面向量的基本定理知，该平面内的任一向量 可唯一表示成： ，由于 与数对(x，y)是一一对应的，因此把(x，y)叫做向量 的坐标，记作 =(x，y)，其中x叫作 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标。,一、知识梳理。</p><p>10、平面向量一向量有关概念：1向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意不能说向量就是有向线段，为什么？（向量可以平移）。如：已知A（1,2），B（4,2），则把向量按向量（1,3）平移后得到的向量是_____（答：（3,0）2零向量：长度为0的向量叫零向量，记作：，注意零向量的方向是任意的；3单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与共线的单位向量是)；4相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性；5平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量。</p><p>11、第一节 平面向量的概念及其线性运算1向量的有关概念名称定义备注向量既有大小又有方向的量；向量的大小叫做向量的长度(或称模)平面向量是自由向量零向量长度为0的向量；其方向是任意的记作0单位向量长度等于1个单位的向量非零向量a的 单位向量为平行向量方向相同或相反的非零向量(又叫做共线向量)0与任一向量平行或共线相等向量长度相等且方向相同的向量两向量只有相等或不等，不能比较大小相反向量长度相等且方向相反的向量0的相反向量为02.向量的线性运算向量运算定义法则(或几何意义)运算律加法求两个向量和的运算三角形法则平行四边形。</p><p>12、平面向量（1）加减法则与定比分点公式1若3(x3a)2(ax)0，则向量x( )(A)2a(B)2a(C)(D)2若，且，则四边形ABCD是( )(A)平行四边形(B)非等腰梯形(C)菱形(D)等腰梯形3如图所示，D是ABC的边上的中点，则向量等于( )(A)(B)(C)(D)4化简：5(3a2b)4(2b3a)______5与非零向量a共线的单位向量为____________6在ABCD中，M为BC的中点，则____.7点D是ABC边BC上一点，且设试用向量a，b表示8已知平面中不同的四点A，B，C，D和非零向量a，b，且，=7a-2b.(1)证明：A，B，D三点共线；(2)若a与b共线，证明A，B，C，D四点共线平面向量（2）平面直角坐标系一、选择。</p><p>13、14高三数学必修同步训练数学平面向量大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是查字典数学网小编为大家整理的14高三数学必修同步训练，希望对大家有帮助。一、选择题1.(2019年马鞍山期末)如图所示，已知AB=2BC，OA=a ，OB=b，OC=c，则下列等式中成立的是()A.c=32b-12aB.c=2b-aC.c=2a-b D.c=32a-12b解析：由AB=2BC得AO+OB=2(BO+OC)，即2OC=-OA+3OB，即c=32b-12a.答案：A2.(2019年开封模拟)在ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2DB，CD=13CA+CB，则=()A.-13B.-23C.13D.23解析：由题意，如图，CD=CB。</p><p>14、2010届高考数学热点：攻略平面向量很多同学都觉得平面向量很容易，是高考中的容易题，不错，表面看了确实如此，但是向量作为中学数学中的一个重要工具在三角、函数、导数、解几、立几等问题中有着广泛的应用，也是连结高中各块知识的纽带之一，处处闪现着各种数学思想，特别是数形结合思想。本专题会在突出基础知识和基础题型的前提下，进一步强化平面向量与其他知识的综合运用，渗透用向量解决问题的思想方法，从而提高考生的分析问题与综合运用知识解决问题的能力，使考生站在新的高度来认识和理解向量。我们先来分析一下解析几何高考的。</p><p>15、2007年高考“平面向量”题1(全国) 已知向量，则与A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向解：已知向量，则与垂直，选A。2(全国II) 在中，已知是边上一点，若，则（ ）ABCD解：在ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则=， l=，选A。把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（ ）ABCD解：把函数y=ex的图象按向量=(2,0)平移，即向右平移2个单位，平移后得到y=f(x)的图象，f(x)= ，选C。在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值解：（1）的内角和，由得应用正弦定理，知，因为，所以，（2）因。</p><p>16、第二章 平面向量 单元复习,第二课时,知识结构,向量的字符运算,知识梳理,1.向量加法的运算性质,（1）ab=ba； （2）(ab)ca(bc)； （3）若a与b为相反向量，则ab0； （4）若bca，则cab； （5）|ab|a|b|，|ab|a|b|； （6）,2.向量数乘的运算性质,(1) (a)=() a ； (2) () a =a a； (3) (ab)=ab；,3.数量积的运算性质,（1）abba； （2）(a)b(ab)a(b)； （3）(ab)cacbc； （4）ab ab0； （5）a2|a|2； （6）|ab|a|b|；,范例分析,例1 已知向量a、b满足：|a|=4，且a(ab)=12，求向量b在a方向上的投影.,1,例2 已知非零向量a、b满足： (ab)b，且(a2b)(a。</p><p>17、3年高考2年模拟 第六章平面向量 第一部分三年高考荟萃 2012年高考数学解析汇编 一 选择题 1 2012辽宁文 已知向量a 1 1 b 2 x 若a b 1 则x A 1 B C D 1 2 2012辽宁理 已知两个非零向量a b满足 a b ab 则下面结论正确。</p>