数学思想方法的

数学思想方法的Tag内容描述：<p>1、小学数学思想方法的梳理（七） 课程教材研究所 王永春 七、分类讨论思想 1. 分类讨论思想的概念。 人们面对比较复杂的问题，有时无法通过统一研究或者整体研究解决，需 要把研究的对象按照一定的标准进行分类并逐类进行讨论，再把每一类的结论 综合，使问题得到解决，这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法。 其实质是把问题“ 分而治之、各个击破、综合归纳” 。其分类规则和解题步骤是： （1）根据研究的需要确定同一分类标准；（2）恰当地对研究对象进行分类， 分类后的所有子项之间既不能“交叉”也不能“从属” ，而且所有子。</p><p>2、小学数学思想方法的梳理 课程教材研究所 王永春 数学课程标准在总体目标中明确提出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展 所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这一总体目标贯穿于 小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重要性。在小学数学阶段有意识地向学生渗透一 些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决 问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。同时，也能为初中 数学思想方法的学习打下较好的基础。 一、符号化思想一、。</p><p>3、数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容.一、转化思想二元一次方程组的解法，实质上是运用数学转化思想，把二元一次方程组转化为一元一次方程来解决的。具体转化的方法是运用“代入消元法”或“加减消元法”，达到把二元一次方程组中的“二个未知数”消去一个未知数，得到一元一次方程，实现了化“未知”为“已知”，进而解决的。这里蕴涵了丰富的数学思想方法，我在教学中向学生逐步渗透。下面举例说明：代入法是在解二元一次方。</p><p>4、八年级 数学 第十四章 一次函数 章节复习 数学思想方法的归纳及应用 1.函数方法 函数方法就是应用运动、变化的观点来分析问题中的数量关 系，抽象升华为函数的模型，进而解决有关问题的方法，函数 的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数方法可 以解决许多数学问题. 解：由得y=2x-2， 由得y=-x-5. 在平面直角坐标系中画出一次函数 y=2x-2，y=-x-5的图象如图11-54所 示. 观察图象可知，直线y=2x-2与直线 y=-x-5的交点坐标是(-1，-4). 原方程组的解是 例1 利用图象解二元一次方程组 www.czsx.com.cn 八年级 数学 第十四章 一次函。</p><p>5、taoti.tl100.com 你的首选资源互助社区数学转化的思想方法的认识及应用在解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，需将原问题转化成一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，这一思想方法，我们称之为“转化的思想方法”解题的过程就是“转化”过程“转化”是解数学题的重要思想方法之一转化的思想方法的特点是实现问题的规范化、模式化，以便应用已知的理论、方法和技巧达到问题的解决其形式如下图： 转化具有多向性、层次性和重复性的特点为了实现有效的转化既可以变更问题的条件，。</p><p>6、小学数学思想方法的梳理（三）王永春（课程教材研究所）三、模型思想1模型思想的概念。数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物地特征，数量关系和空间形式的一种数学结构。从广义角度讲，数学的概念，定理，规律，法则，公式，性质，数量关系式，图表，程序等都是数学模型。数学的模型思想是一般化的思想方法，数学模型的主要模型形式是数学符号表达式和图表，因而它与符号化思想有很多相同之处，同样具有普遍的意义。不过，也有很多数学家对数学模型的理解似乎更注重数学的应用性。即把数学模型描述为特定的事物系统的数学。</p><p>7、蚅蝿羈腿莅蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袆羅膅莁蚈袁芅蒃袄螇芄薆蚇肅芃芅葿肁节蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿艿莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薄袀莇芆螀螆莆荿薃膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈罿薇袅肇肈芇蚇羃肇荿袃衿肆蒂蚆袅肆蚄葿膄肅莄螄肀肄蒆薇羆肃薈螂袂肂芈薅螈膁莀螁肆膀蒃薃羂膀蚅蝿羈腿莅蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袆羅膅莁蚈袁芅蒃袄螇芄薆蚇肅芃芅葿肁节蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿艿莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薄袀莇芆螀螆莆荿薃膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈罿薇袅肇肈芇蚇羃肇荿袃衿肆蒂蚆袅肆蚄葿膄肅莄螄肀肄蒆薇羆肃薈螂袂肂芈薅螈膁莀螁。</p><p>8、主讲：杨 明 天水师范学院数理与信息科学学院,数学思想方法的教学,数学教学论之,9.5数学思想方法的教学,数学教育的任务，是让学生学习和掌握数学科学。一个数学教师，必须具备丰富的数学知识，掌握数学技能，更重要的是理解数学的本质，掌握数学思想方法。只有这样，学生才能受到数学科学的熏染，了解数学科学体系，体会数学科学的精髓,数学教学论之,数学教学有两种不同的水平。一种是介绍数学概念，陈述数学定理和公式，指出解题的程式和套路，以便通过考试。高级水平是着眼于数学知识背后的数学思想方法，在解决数学问题的过程中进行深。</p><p>9、小学数学思想方法的梳理（二）课程教材研究所 王永春二、化归思想1. 化归思想的概念。人们在面对数学问题，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时，往往将需要解决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决，把这种思想方法称为化归（转化）思想。从小学到中学，数学知识呈现一个由易到难、从简到繁的过程；然而，人们在学习数学、理解和掌握数学的过程中，却经常通过把陌生的知识转化为熟悉的知识、把繁难的知识转化为简单的知识，从而逐步学会解决各种复杂的数学问题。因此，化归既是一。</p><p>10、小学数学思想方法的梳理（五）课程教材研究所 王永春五、方程和函数思想1方程和函数思想的概念。方程和函数是初等数学代数领域的主要内容，也是解决实际问题的重要工具，它们都可以用来描述现实世界的各种数量关系，而且它们之间有着密切的联系，因此，本文将二者放在一起进行讨论。(1)方程思想。含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是不是方程，只需要同时满足两个条件：一个是含有未知数，另一个是必须是等式。如有些小学老师经常有疑问的判断题：=0 和=1是不是方程？根据方程的定义，他们满足方程的条件，都是方程。方程按照未知数的。</p><p>11、小学数学思想方法的梳理（七）课程教材研究所 王永春七、分类讨论思想1. 分类讨论思想的概念。人们面对比较复杂的问题，有时无法通过统一研究或者整体研究解决，需要把研究的对象按照一定的标准进行分类并逐类进行讨论，再把每一类的结论综合，使问题得到解决，这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法。其实质是把问题“分而治之、各个击破、综合归纳”。其分类规则和解题步骤是：（1）根据研究的需要确定同一分类标准；（2）恰当地对研究对象进行分类，分类后的所有子项之间既不能“交叉”也不能“从属”，而且所有子项的外延之和。</p><p>12、一节优质课的思考和成长,郑州市第八十五中学 张利红,初中数学思想方法的教学与应用,中位数,czsy6050126.com,什么是数学思想和方法,数学思想，就是对数学知识的本质的认识。是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提练上升数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。,数学方法指在数学中提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。,数学思想和数学方法是紧密联系的，强调指导思想时，称数学思想，强调操作过程时，称数学方法。。</p><p>13、第二章 数学思想方法的两个源头,第一节 古希腊的几何原本 第二节 中国的九章算术,第一节 古希腊的几何原本,一、 欧几里得与几何原本 二、几何原本基本内容 三、几何原本建立的历史背景和特点 四、几何原本的历史意义和它对数学发展的意义,几何原本是古希腊时期乃至整个人类历史上最重要的数学著作。古希腊数学家 欧几里得 将之前的希腊数学进行了整理，它成书于公元前300年左右。,现代，几何原本于1990年被翻译成了中文。,徐光启 （1562-1633）,利玛窦 （1552-1610）,于1607年翻译了欧几里得的几何原本前六卷。他们的译文质量很高，许多数。</p><p>14、第三章 数学思想方法的几次突破,初等教育学院刘祖洋,第一节 从算术到代数,推动数学发展的原因有两个，一个是实践的需要；另一个是理论的需要。数学思想方法的几次突破都是这两种需要的产物 从算术到代数 从常量数学到变量数学 从确定数学到随机数学 算术的局限性 代数的产生 代数学体系结构的形成,一、算术的局限性,算术与代数是两门古老的数学分支 算术最初的意义是数和数数 算式思维，即是直观思维 主要研究内容是正整数、零和正分数的性质与四则运算列算式是非常困难的,代数的产生和发展,简单的计算，静止的用代数，当变化时，曲局限性。</p><p>15、小学数学教学中渗透数学思想方法的实例 关键词 数学思想 数学方法 渗透 实例 摘 要 数学思想和数学方法既有区别又有密切联系 数学思想的理论和抽象程度要高一些 而数学方法的实践性更强一些 人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法 而人们选择数学方法 又要以一定的数学思想为依据 因此 二者是有密切联系的 我们把二者合称为数学思想方法 数学思想方法是数学的灵魂 那么 要想学好数学 用好数学 就要深入到数。</p><p>16、小学数学思想方法的梳理（八）课程教材研究所 王永春十、分析法和综合法分析与综合都是思维的基本方法，无论是研究和解决一般问题，还是数学问题，分析和综合都是最基本的具有逻辑性的方法。分析与综合本是两种思想方法，但因二者具有十分密切的联系，因此把二者结合起来阐述。1. 分析法和综合法的概念。分析是把研究对象的整体分解为若干部分、方面和因素，分别加以考察，找出各自的本质属性。</p><p>17、数学思想方法的教学,特级教师 肖学平,厦门海沧实验中学,数学思想方法的教与学 第一讲 数学思想方法的学习过程与教学原则,一、 数学思想方法的内容、 特点和作用,（一）、数学思想方法的基本内容 1思想观点类 2思维方法类 3技能技巧类 （二）、数学思想方法的核心 （三）、数学思想方法的特点 （）抽象性 （）指导性 （）应用的广泛性,（四）、数学思想方法的作用 1数学思想方法是思维的。</p>